鱉臑，古代數學名詞的馬甲

張建中

今年湖北省高考文科數學幾何題目中出現了“鱉臑”“陽馬”兩個古代數學名詞，不少考生大呼刺激、新奇。

鱉臑（biē nào），是古代人稱呼三角錐體的方式，兩個鱉臑合在一起叫做“陽馬”。其實，名字怪異的不只是鱉臑，“芻童”“芻甍（méng）”“盤池、冥谷”“踵、舌”這些詞你聽完之后也會一臉迷茫。其實，也沒什么玄乎的，“芻童”就是上下底皆為矩形的擬柱體，“芻甍”是指上底為一線段，下底為一矩形的擬柱體。“盤池、冥谷”指的是長方臺，它們體積的計算方法與今天柱體、臺體的計算方式一樣。至于“踵、舌”并不是身體上的腳和舌，它是指梯形的下底和上底，《九章算術》里曾這樣描述等腰梯形的面積算法：“箕田術曰：并踵舌而半之，以乘正從。”正從（zòng）就是指高，意思是說“等腰梯形面積等于上底加下底乘高除二”，用公式表示就是S=1/2×（a+b）×h（S是面積，a為上底，b是下底，h是高）。

古代人還在數學中引入故事，也十分有趣。楚漢相爭中，有一次，韓信率領漢軍與楚軍交戰。激戰后，楚軍敗退，漢軍也死傷幾百人，韓信整頓兵馬后向大本營返回。當行至一山坡，后軍急報楚軍騎兵追來。韓信速帶兵馬奔至坡頂，只見來敵不足五百騎，便急速點兵迎敵。他命令士兵三人一排，結果多出兩名；接著命令士兵五人一排，結果多出三名；他又命令士兵七人一排，結果又多出兩名。韓信馬上向將士們宣布：我軍有1073名勇士，敵人不足五百，我們居高臨下，以眾擊寡，一定能打敗敵人。漢軍一聽，士氣大振，頃刻間，擊敗楚軍。這就是韓信巧用了《孫子算法》中“物不知數”的原理，快速巧算出了士兵的數目。

至于說簡單的兩數相加相減，古人會說成“同名相益，異名相除”；我們現在說長方形有長邊和寬邊，而古人給它穿上“廣”和“袤”的馬甲；在幾何圖形中，我們也經常會遇到正方形、三角形、等腰梯形、梯形、圓形、弓形等，而古人會結合土地丈量把它們分別稱作方田、圭田、箕田、邪田、圓田、弧田；如今計算圓的面積很是簡單，而古代沒有現成的計算公式，而是采用“割圓術”來求圓的面積。再如解方程，古人會把它稱為“大衍求一術”和“天元術”，顯得十分霸氣。

乍一看，這些古代數學名詞的馬甲很神秘，這是你對它了解得不夠，其實它是古代勞動人民生活實踐的精妙總結，充分表現了他們的勤勞和智慧。