管內氣體側扭帶阻力特性及強化傳熱特性

陶振宇，劉京雷，徐 鵬，徐 宏，萬 順

（華東理工大學 機械與動力工程學院 化學工程聯合國家重點實驗室，上海 200237）

換熱器是化工、煉油、動力、食品、輕工、原子能及其他許多工業部門的通用設備，在生產中占有重要地位。自20世紀70年代發生能源危機以來，人們一直探求節約能源的方法和途徑，強化換熱技術也隨之得到很大的發展。用管內插入物強化管內單相流體傳熱的方法尤其對氣體有效。常用的管內插入物有螺旋扭帶、錯開扭帶、螺旋片和彈簧等形式。

管內插入扭帶是一種最簡單的強化傳熱方法，扭帶的加工制造過程簡單，非常適用于舊換熱器的改造，且相較于其他強化換熱技術，能夠減少管內污垢沉積甚至清除污垢，進一步起到強化傳熱的效果。國內外學者對扭帶傳熱進行了大量的理論及實驗研究，杜援軍等［1-2］報道了扭帶在各場合的強化傳熱性能，還有很多學者做了這方面的創新研究［3-21］。Eiamsa-ard等［4］對扭率（Y）為2.5～4的單扭帶及雙扭帶進行了研究，擬合出了不同型號紐帶在雷諾數（Re）為3 700～21 000范圍內與努賽爾數（Nu）和達西摩擦因子（λ）的關聯式，并給出了Y=6的扭帶在Re=2 000～12 000范圍內Nu、λ、Re、間隙比的關系式［5］。Ferroni等［6］研究了在10 000＜Re＜90 000的范圍內，1.5＜Y＜6的分段式扭帶的性能。Chang等［7］發現，在10 000＜Re＜40 000范圍內，Y =1～2.5的片組合式扭帶的傳熱系數和摩擦因子分別是光滑扭帶的1.28～2.4和2～4.7倍。俞秀民等［8-9］研究了自轉扭帶的傳熱性能及自動清洗除垢功能。詹三江等［10-11］研究了低Re下新型扭帶的水側工作性能。

鮮有國內外學者對高Re下的氣體側扭帶性能進行研究。唐志偉等［12］模擬得到了空氣中在Re＜30 000范圍內的Nu與λ的關聯式。崔永章等［13］研究了各工況參數和扭帶幾何參數對高濕氣體對流凝結換熱的影響。在一些文獻中，由于側重扭帶的強化換熱效果，均研究的是Y較?。╕=1.5～6）的扭帶［14］，或一些新型扭帶［7，15-21］。但在實際工程中，某些工況對管內壓降要求較高，Y較小的扭帶并不適用。

本工作利用Pro/e建模得到的扭帶模型，采用Fluent軟件對換熱管內的流場進行模擬，分析了Y分別為12.0，8.5，5.0的扭帶在管內的阻力特性和強化傳熱特性，建立了λ，Nu，Re，Y之間的關聯式。

1 扭帶特性實驗及模擬方法

1.1 實驗方法

研究扭帶阻力性能的實驗裝置見圖1。實驗氣體為空氣，密度為1.225 kg/m3，黏度為1.789 4×10-5Pa·s。實驗用管材和扭帶的材質均為304不銹鋼。利用離心風機對管內送風。通過閥門控制空氣流量，風速儀讀取流量讀數，壓差計讀取實驗兩測點間壓力差。

圖1 研究扭帶阻力性能的實驗裝置Fig.1 Experimental installation for researching the drag performance of twisted tape.

采用Fluent軟件對換熱管內的流場進行模擬，分析管內扭帶強化傳熱性能及阻力特性。換熱管內徑40 mm、長度7 m，換熱管及扭帶插入物材質均為304不銹鋼。管程流體產品進口溫度743 K，在無插入物工況下，出口溫度520～530 K，出口壓力210 kPa，進口流量80.3 t/h，產品氣密度1 kg/m3，產品氣黏度2×10-5Pa·s。

3種扭帶的規格參數見表1。

表1 3種扭帶的規格參數Table 1 Specification parameters of three twisted tapes

1.2 實驗模型

利用Pro/e軟件建模得到的扭帶模型見圖2。通過Ansys ICEM軟件進行網格劃分，采用六面體網格，邊界層采用加密網格；再將網格文件導入Fluent軟件中，然后按過程參數對其進行邊界模型及模擬參數設置，采用標準k-ε雙方程（k：湍流動能；ε：湍流動能耗散率）及能量方程模型處理湍流流場及溫度場；采用三維穩態和SIMPLE算法處理速率與壓力的耦合關系，邊界條件見表2。

圖2 扭帶模型圖Fig.2 Models of the twisted tapes.

表2 邊界條件Table 2 Boundary conditions

2 結果與討論

2.1 扭帶模型的實驗驗證

先對扭帶模型進行網格無關性檢驗，考慮了模型（Y=12.0）的6種網格數，選取氣體流速為41 m/s時的管出口平均溫度檢驗網格對計算結果的影響，出口平均溫度隨網格數的變化見圖3。由圖3可知，隨網格數的增大，出口平均溫度變化幅度不大（3 K左右），表明數值模擬具有可重復性和穩定性。網格數為5.68×106時的出口平均溫度比網格數為8.13×106時的出口平均溫度低0.4 K。當網格數繼續增加到1.29×107后，出口平均溫度幾乎無變化。因此，在保證計算精度的前提下，選擇網格數為8.13×106的扭帶模型較適宜。

圖3 出口平均溫度隨網格數的變化Fig.3 Variation of outlet temperature with grid number.Condition：gas flow rate(V)41 m/s.

為進一步校驗實驗模型的有效性，對部分模擬結果與實驗結果進行比較。管內壓降（Δp）按式（1）轉化為λ。

式中，d為換熱管內徑，m；ρ為氣體密度，kg/m3；V為氣體流速，m/s；l為換熱管長度，m。

光管校準實驗中的實驗值、模擬值和穆迪圖值見圖4。從圖4可看出，模擬值與實驗值的誤差均在8%范圍內，說明模型結果是有效的。

圖4 光管校準實驗中的實驗值、模擬值與穆迪圖值Fig.4 Experimental results， Moody chart and simulation results in the calibration of plain tube.

2.2 扭帶阻力特性的模擬結果

為研究扭帶性能隨Re變化的特性，模擬了不同Re下扭帶的傳熱及阻力特征。管內壓降和λ隨Re的變化見圖5～6。由圖5可知，插入扭帶管的管內壓降大于光管的管內壓降，隨Re的增大，管內壓降增大，且Y越小管內壓降越大。由圖6可看出，插入扭帶后，隨Y的減小，λ不斷增大；隨Re的增大，λ減小。當Re=80 000～140 000范圍內、扭帶Y分別為12.0，8.5，5.0時，插入扭帶管較光管的管內壓降分別增加2.2～2.3，2.5～2.6，3.1～3.2倍。

圖5 管內壓降隨Re的變化Fig.5 Variations of pressure drop(Δp)in the tubes with Re.

圖6 λ隨Re的變化Fig.6 Variations of the λ with Re.

通過最小二乘法進行曲線擬合得λ=3.328Re-0.286·Y-0.394，曲線擬合度檢驗得確定系數R2=0.990，曲線擬合度高，說明模擬值與實驗值基本吻合。

2.3 扭帶傳熱特性的模擬結果

管內扭帶主要影響管內流場及溫度場，簡化壁面邊界條件為恒壁溫500 K（在此條件下，模擬得到光管7 m出口處的平均溫度為525 K）。為分析扭帶結構參數對管內流場的影響，首先對1 m管的傳熱性能進行研究。氣體流速為41 m/s時，光管和插入扭帶管管內氣體出口截面速度場和溫度場見圖7～8，管內氣體軸向平均溫度分布見圖9。

根據場協同理論［22］：流體溫度場與速度場協同程度越好，換熱強度就越高，且穿越等溫線的二次流尤其能起到強化傳熱的效果。由圖7可知，光管內流體垂直于軸向的速率幾乎為零，即幾乎不存在穿越等溫線的流動。由圖8可知，在扭帶擾動下，管內流體產生了明顯的二次流并以旋轉二次流為主。對比Y=12.0和Y=5.0兩種扭帶可明顯看出，Y越小，管內流體的二次流流速越大，且二次流的速度方向與等溫線垂直程度更明顯，溫度場與速度場協同程度也更好。從圖9可看出，隨Y的減小，管內氣體軸向平均溫度降低，即換熱效果得到強化。

根據式（2）計算Nu：

式中，h為對流傳熱系數，W/（m2·K）；L為管外徑，m；k為氣體熱導率，W/（m2·K）。

管內氣體軸向Nu分布見圖10。從圖10可知，管長度對Nu的影響很小，而插入扭帶可提高管的Nu。當Y分別為12.0，8.5，5.0 時，插入扭帶管的Nu較光管分別提高了49%～51%，53%～55%，59%～60%。不同Y下Re～Nu的關系曲線見圖11。

圖7 光管內氣體出口截面溫度場和速度場Fig.7 Temperature field and velocity field at the outlet section of the plain tube.

圖8 插入扭帶管內氣體出口截面溫度場和速度場Fig.8 Temperature field and velocity field at the outlet sections of the tubes with twisted tapes.

圖9 管內氣體軸向溫度分布圖Fig.9 Axial distributions of gas temperature in the tubes.

圖10 管內氣體軸向Nu分布圖Fig.10 Axial distributions of the Nusselt numbers(Nu)of gases in the tubes.

圖11 不同Y下的Nu～Re的關系曲線Fig.11 Relationships of Nu with the Re.

根據圖11，通過最小二乘法進行曲線擬合得：Nu=0.115 4Re0.7077Pr0.333Y-0.07875（Pr為普朗特數），曲線擬合度檢驗得確定系數R2=0.998 6，說明曲線擬合度高。

2.4 工程扭帶選型

根據關聯式λ=3.328Re-0.286Y-0.394和Nu=0.115 4·Re0.7077Pr0.333Y-0.07875可進行扭帶選型。如取Pr=0.7，通過無因次關聯式可得到扭帶的λ-Nu-Re-Y選型圖（見圖12）。從圖12可看出，假設某工程中換熱管內流體工況穩定，取Pr=0.7，Re=105，要求滿足λ≤0.06，查圖12可得Nu最大為310，扭帶Y最小為7；若要求Nu≥300，則扭帶的Y可取7≤Y≤20。

圖12 扭帶的λ-Nu-Re-Y選型圖Fig.12 Selection graph of λ-Nu-Re-Y of the twisted tapes.

3 結論

1）選擇網格數為8.13×106的扭帶模型較適宜，利用該模型所得模擬值與實驗值的誤差較小。

2）插入扭帶管的管內壓降大于光管的管內壓降，隨Re的增大，管內壓降增大，且Y越小管內壓降越大。插入扭帶后，隨Y的減小，λ不斷增大；隨Re的增大，λ減小。擬合曲線λ=3.328Re-0.286Y-0.394的擬合度高，模擬值與實驗值基本吻合。

3）Y越小，管內流體的二次流流速越大，溫度場與速度場的協同程度更好，管內氣體軸向平均溫度降低，換熱效果得到強化。Nu與Re的關系曲線為Nu=0.115 4Re0.7077Pr0.333Y-0.07875，曲線擬合度高。根據λ，Nu，Re，Y的關聯式，可進行扭帶選型。

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