計及潮流斷面穩定限額的分區電網最大供電能力研究

劉盛松，秦旭東，汪志成，胡 偉

(江蘇省電力公司調度控制中心，江蘇南京210024)

隨著我國經濟的快速發展，用電負荷逐年攀升，同時，為了適應不斷增長的用電需求，電網規模也不斷擴大。以江蘇電網為例，至2014年年底，電網裝機容量突破80 000MW，220 kV及以上的輸電線路總長度超過36 000 km，220 kV及以上的變電容量超過 26 000萬kV·A，已發展成為較大規模電網。

合理的電網結構，應滿足分層分區的原則[1]。合理分區，以受端系統為核心，將外部電源連接到受端系統，形成一個供需基本平衡的區域，并經聯絡線與相鄰區域相連。隨著高一級電壓電網的建設，下級電網應逐步實現分區運行，相鄰分區之間互為備用。江蘇電網已形成以500 kV電網為骨干網架，220 kV電網分區運行的格局。科學合理地評估分區電網最大供電能力對于電網規劃與運行具有巨大的經濟價值和現實意義。一方面研究TSC可以指導電網規劃部門正確評價分區電網現狀，分析制約分區電網供電能力的薄弱環節，通過進一步優化現有網架結構，挖掘已有電網在更高負載水平下運行的巨大潛力；另一方面，研究TSC可以為電網運行部門提供分區電網的供電裕度，為能否安排某一項電氣設備檢修提供依據，有利于科學地制定用電負荷高峰時段有序用電方案，確保電網運行的安全性與可靠性。

近年來，配電網的TSC研究[2-5]逐漸引起人們廣泛的關注，但作為電網運行的重要指標—分區電網TSC卻少有文獻論及。目前，實際應用中采取的方法為嘗試近似法，即采用人工方法在分區電網現有負荷水平下逐次增加用電負荷，通過反復的潮流計算，逼近電網安全運行的極限，此時的用電負荷水平即為分區電網的TSC。人工方法不僅計算繁瑣，而且考慮的電網安全運行約束條件有限。本文建立了分區電網的TSC非線性最優化模型，將TSC作為目標函數，廣義參數化潮流方程作為等式約束條件，發電機、輸電線路、變壓器的安全運行作為不等式約束條件，同時約束條件還將關鍵輸電斷面穩定限額引入，間接在TSC中考慮了分區電網的N-1/N-2約束，TSC計算模型更加符合電網運行實際，采用非線性內點法求解。

1 分區電網的TSC概念

分區電網通常由高一電壓等級主網與分區電網之間的聯絡變（受電通道）、分區內發電機組、輸電線路、用電負荷構成。江蘇蘇州地區220 kV分區電網示意圖如圖1所示，每1個220 kV分區電網通過1座及以上500 kV變電站、2臺及以上500 kV主變受電。

圖1 蘇州地區220 kV分區電網示意圖

分區電網TSC可以描述為：在滿足分區電網安全運行準則條件下，分區內最大負荷供應能力。

通過分區電網的構成可以定性地分析：TSC受分區內發電機組出力、輸電線路輸送能力、通過與高一電壓等級主網的聯絡變的受電能力等因素影響。

2 基于最優潮流的TSC數學模型

最優潮流問題[6-10]數學上可描述為：在網絡結構和參數給定的條件下，確定系統的控制變量，使得描述系統運行效益的某一給定的目標函數取得最優，同時滿足系統的運行和安全約束。

可以用簡潔的數學形式描述為：

式（1）中：x 包括系統控制變量和狀態變量，f（x）為標量目標函數；g（x）為潮流方程等式約束；h（x）為不等式約束，分為變量不等式和函數不等式，常為系統的安全約束和元件的運行限值約束。

2.1 目標函數

考慮分區電網TSC的最優潮流目標函數則可以寫為：

式（2）為分區電網最大負荷供應能力。

2.2 等式約束

等式約束為廣義參數化潮流方程，分別為：

QLi按恒功率因數隨變化

2.3 常規不等式約束

常規不等式約束包括發電機有功功率約束、無功功率約束、節點電壓幅值約束、輸電線路載流量約束，分別為：

2.4 關鍵輸電斷面穩定限額約束

輸電斷面是由電網中有功潮流流向一致的線路、變壓器構成的，常見的形式有若干線路、變壓器或由二者共同構成的。關鍵輸電斷面是結合電網實際運行情況選擇與制定的，是實現對復雜電網的降維控制。斷面限額的編制依據是《電力系統安全穩定導則》以及相關安全穩定計算管理規定，穩定限額確定原則是考慮電網N-1、N-2、直流閉鎖等故障形式后電網能夠保持靜態穩定、暫態穩定與動態穩定。因此，關鍵輸電斷面已成為大電網的重要安全特征，調度運行中需嚴格控制關鍵輸電斷面潮流在穩定限額以內，確保電網安全穩定運行。關鍵輸電斷面穩定限額約束定義為：

在分區電網TSC數學模型中考慮關鍵輸電斷面穩定限額約束，更加符合電網實際運行的需要，具有現實意義。

3 非線性內點法

基于最優潮流的TSC數學模型式（1）包含大量的等式和不等式約束，可以采用非線性內點法[11，12]求解。內點法是Lagrangian函數、牛頓方法和對數障礙函數三者的結合，其對不等式約束的處理能力較強，不需要識別起作用約束集，這是內點法的一個較大的優勢，同時具有對問題規模不敏感的優點。非線性原—對偶內點法如下：

對于數學模型式（1），引入松弛向量 sl和 su，sl≥0，su≥0，式（1）重新寫為：

引入對數障礙函數至目標函數，可以消去松弛變量的非負性約束，式（1）又可轉化為如下形式：

式（13）中：m為不等式約束的個數。引入Lagrangian乘子向量 λ，v，π，形成 Lagrangian 函數：

式（14）中：障礙參數μ＞0，隨著算法迭代過程的進行，逐漸趨近于0。

根據Kuhn-Tucker最優性一階必要條件，得到：

Kuhn-Tucker條件式（15）又可轉化為如下形式：

式（17）中：αk為原變量和對偶變量的步長。

搜索方向可由求解下列系統方程得到：

式 （18）中：H為Lagrangian函數的Hessian矩陣；V=

系統方程 （18）的獲得，是由New ton方法求解Kuhn-Tucker最優性條件式（16）得出。為確保新的迭代點嚴格的正定，原對偶變量的步長可由下式確定：

如果第k次迭代滿足如下收斂判據，則迭代結束。

式（20）中：ε1和 ε2為給定的收斂判據；gap為互補間隙。

式（21）中：dobj為對偶目標函數值。

如果第k次迭代不滿足收斂判據式（20），則修正障礙參數μ：

式（23）中：n為系統控制變量和狀態變量的個數。重復上述迭代過程直至滿足收斂判據。

4 算例分析

以某年度江蘇電網為例，選取了3個典型220 kV分區電網—車坊分區、東龍分區、徐宿分區，對提出的基于最優潮流的分區電網最大供電能力計算方法進行了驗證。

4.1 單座500 kV變電站受電的220 kV分區電網

220 kV車坊分區示意圖如圖2所示。車坊分區電網規模及關鍵輸電斷面穩定限額分別如表1、表2所示。車坊分區TSC和相關約束條件值如表3所示。

由表3可見，500 kV主變受電能力尚有一定裕度，但分區內機組出力已滿發，220 kV車坊—南施/星港雙線潮流達到穩定限額，這2個因素成為制約TSC進一步提高的因素，對電網規劃與調度運行人員具有重要的指導意義。

圖2 車坊分區

表1 車坊分區電網規模

表2 車坊分區關鍵輸電斷面穩定限額

表3 車坊分區TSC及相關約束信息

4.2 2座500 kV變電站受電的220 kV分區電網

220 kV東龍分區示意圖如圖3所示。

圖3 東龍分區

東龍分區電網規模及關鍵輸電斷面穩定限額分別如表4、表5所示。東龍分區TSC相關的信息如表6所示。

表4 東龍分區電網規模

由表6可見，TSC達到最大值時，500 kV東善橋主變、220 kV曉莊—下關/中央門雙線達到穩定限額，但分區內機組出力尚有611MW未予釋放，說明220 kV曉莊—下關/中央門雙線成為電力輸送瓶頸，制約了TSC。

表5 東龍分區關鍵輸電斷面穩定限額

表6 東龍分區TSC及相關約束信息

4.3 3座500 kV變電站受電的220 kV分區電網

220 kV徐宿分區示意圖如圖4所示。徐宿分區電網規模及關鍵輸電斷面穩定限額分別如表7、表8所示。徐宿分區的TSC相關信息如表9所示。

圖4 徐宿分區

表7 徐宿分區電網規模

表8 徐宿分區關鍵輸電斷面穩定限額

表9 徐宿分區TSC及相關約束信息

該分區500 kV主變受電能力尚有較大裕度，機組出力已達限值，220 kV雙泗—南蔡三線潮流達到穩定限額，制約了分區電力的進一步受進，是TSC的主要影響因素。

5 結束語

本文基于最優潮流，提出了分區電網最大供電能力計算方法。將TSC轉化為滿足電網安全運行約束條件下的最優化問題，約束條件中考慮了關鍵輸電斷面穩定限額，在對約束條件降維處理的同時計及了電網的N-1/N-2約束，由非線性內點法求得TSC。江蘇電網3個典型220 kV分區電網算例的計算結果表明，采用的TSC計算方法能夠滿足電網規劃與運行的要求，具有較高的適用性和實際應用價值。

[1]DL/T 755—2001，電力系統安全穩定導則[S].

[2]肖 峻，張 婷，張 躍，等.基于最大供電能力的配電網規劃理念與方法[J].中國電機工程學報，2013，33(10)：106-113.

[3]肖 峻，劉世嵩，李振生，等.基于潮流計算的配電網最大供電能力模型[J].中國電機工程學報，2014，34(31)：5516-5524.

[4]肖 峻，郭曉丹，王成山，等.配電網最大供電能力模型解的性質[J].電力系統自動化，2013，37(16)：59-65.

[5]肖 峻，李振生，劉世嵩，等.電壓約束及網損對配電網最大供電能力計算的影響[J].電力系統自動化，2014，38(5)：36-43.

[6]劉雪連，段振剛，王 堅，等.考慮電壓安全裕度的多目標最優潮流模糊建模[J].電網技術，2011，35(12)：112-117.

[7]楊 偉，滕百岸，孫 磊.電力市場中最優潮流模型及算法研究[J].電網技術，2012，36(2)：126-130.

[8]季 聰，衛志農，湯 涌，等.基于自動微分技術的VSC-HVDC內點法最優潮流[J].電網技術，2012，36(10)：184-189.

[9]李靜文，趙晉泉，張 勇.基于改進差分進化—生物地理學優化算法的最優潮流問題[J].電網技術，2012，36(9)：115-119.

[10]易馳韡，胡澤春，宋永華.考慮注入功率分布的隨機最優潮流方法[J].電網技術，2013，37(2)：367-371.

[11]楊林峰，簡金寶，韓道蘭，等.基于最優中心參數的多中心校正內點最優潮流算法[J].中國電機工程學報，2012，32(4)：136-144.

[12]趙曉慧，陽育德，韋 化.求解大規模AC/DC最優潮流的連續遞推內點算法[J].中國電機工程學報，2013，33(4)：171-178.