同塔雙回線路感應電壓電流仿真算法的比較

陶冶

(江蘇科能電力工程咨詢有限公司，江蘇南京210036)

同塔雙回線路可減少線路走廊的占用，節省投資的同時滿足大容量輸電要求。目前國內同塔雙回線路越來越多，電壓等級也越來越高。同塔雙回線路的主要問題在于運行線路和停運線路之間的感應電壓、電流問題，文獻[1]也對接地開關開合感應電壓電流做了相關的要求。目前對同塔雙回線路感應電壓電流計算的理論分析已較為成熟[2，3]。

1 感應電壓及感應電流理論分析

在2條或多條同塔或鄰近平行布置的架空輸電線路中，當某一回或幾回線路停電后，它與相鄰線路之間由于電容和電感的耦合效應，在停電的回路上將產生感應電壓及感應電流[4]。如圖1所示，A，B，C分別為運行線路的三相，a，b，c 分別為檢修線路的三相和分別為運行線路ABC三相與檢修線路a相之間單位長度互電容和互電感，C0和L為檢修線路a相單位長度對地電容和電感，l為線路長度，運行線路各相運行電壓、電流分別為根據檢修線路兩端接地刀閘的4種不同狀態[2]，對檢修線路a相感應電壓和感應電流進行分析。

圖1 同塔雙回線路感應電壓電流

（1）檢修線路兩側刀閘均不接地。則a相靜電感應（容性）電壓為：

由式（1）可知，容性感應電壓與線路電容參數有關，由于線路運行電壓變化很小，因此線路電容參數一定的情況下，容性感應電壓與線路運行電壓成正比，而與線路長度和輸送潮流無關。

（2）檢修線路一側刀閘接地，另一側不接地。則a相接地端的靜電感應（容性）電流和不接地端的電磁感應（感性）電壓分別為：

由式（2）可知，電磁感應電壓與線路電感參數有關，而且與運行線路電流（即輸送潮流）和線路長度成正比。

由式 （3）可知靜電感應電流與線路的電容參數有關，而且與線路長度和運行線路的電壓成正比，與運行線路的潮流無關。

（3）檢修線路兩側均接地。則a相電磁感應（感性）電流為：

由式（4）可知，電磁感應電流與線路的電感參數有關，而且與運行線路的輸送潮流成正比，與線路長度和運行線路的電壓無關。

2 感應電壓及感應電流的仿真計算

高壓送電線路的電氣參數（單位長度電阻R、電感L和電容C）與導地線的截面、布置及桿塔幾何尺寸有關，因此對于同塔雙回線路的感應電壓、電流計算，關鍵在于建立正確的線路模型，文中介紹的ATP-EMTP，EMTPEEMTS，MATLABSimulink 3個仿真軟件都有同塔雙回甚至多回的線路模型，可以實現對同塔雙回線路感應電壓和電流的仿真計算。

2.1 ATP-EMTP仿真

ATP-EMTP在全世界擁有最多的用戶，是目前國際上主流的EMTP程序[5]。ATP-EMTP配套有圖形輸入程序ATPDraw，目前最新版本是6.0。使用ATPDraw的LCC模型可以方便地構建同塔雙回線路模型。LCC模型的Model選項卡主要有線路形式選擇 （架空線路Overhead Line或者電纜Single Core Cable）、集膚效應（Skin effect）、 線路模型（Bergeron，Pi，Jmarti，Sem lyen或 Noda）、線路長度（Length）、大地電阻率（Rho）初始頻率（Freg.init）、同塔線路的相數（#Ph，文中討論同塔雙回線路，填入數字6即表示雙回路的6相導線）等。在LCC模型的Data選項卡依次填入線路相數（Ph.no.）、導線內外徑 （Rin、Rout）、 直流電阻 （Resis）、 導線水平位置（Horiz）、垂直位置（Vtower）、中央檔距高度（Vm id）、分裂導線數（NB）、分裂間距（Separ）、分裂角（A lpha）等，再點擊“RunATP”，程序將自動生成該線路的R，L，C參數。

2.2 EMTPEEMTS仿真

EMTPE是由中國電力科學研究院系統所在EMTP基礎上進一步研究開發改進而成，該程序新增了元件模型，同時采用了新的算法，以解決EMTP仿真中出現的問題。EMTS是與EMTPE完全兼容的圖形化仿真平臺，可實現電力系統仿真模型的圖形建模、仿真計算。EMTPEEMTS的最新版本是2.0版。EMTS 2.0的線路模型的輸入為全中文界面，參數輸入簡單直觀，非常適合初學者。用戶可以在線路模型圖形化輸入對話框的界面設置線路回數、線路長度、導地線直徑、直流電阻、集膚系數、桿塔尺寸等數據。線路參數輸入后程序自動生成線路結構參數表，再點擊“生成模型輸入數據”即可生成雙回線路的R，L，C參數。

2.3 MATLABSimulink仿真

MATLABSimulink具有完整的專業體系和先進的設計開發思路[6]，每年的上、下半年各更新一次，目前最新版為2014b版。在MATLAB工作空間輸入power_lineparam命令即可進入線路模型參數輸入工具的界面，輸入的參數主要有導、地線的相數（Phase）、水平位置 （X）、垂直位置 （Y tower）、檔距中央位置（Y min）、直徑（outside diameter）、集膚效應（T/D ratio）、直流電阻（DC resistance）、分裂數（Number of conductors perbundle）、分裂角（Angleof conductor），參數輸入完成后點擊“ComputeRLC lineparameters”即可生成線路的R，L，C 參數。

3 仿真算例分析

仿真計算的220 kV同塔雙回線路參數如下：線路全長20 km且不換位，導線型號為LGJ-2×400，最大輸送潮流520MV·A。雙分裂導線的分裂間距為500mm，導線弧垂取15m，大地電阻率取100Ω·m。線路采用π型模型，桿塔參數及布置如圖2所示。

圖2 雙回線路塔型布置圖

采用上述3種仿真軟件計算結果如表1所示。

表1 感應電壓電流仿真計算結果

從表1來看，ATP-EMTP和EMTPEEMTS計算結果比較接近，MATLABSimulink計算值略偏大，計算結果的差異主要來自于軟件算法的不同。

此外，通過改變線路長度和輸送潮流可以看到感應電壓和電流均按式（1—4）所述相應的正比規律變化，如圖3—6所示。可見3種軟件都能夠正確實現同塔雙回線路感應電壓電流的計算。

圖3 感性感應電壓和線路長度的關系

圖4 感性感應電壓和輸送功率的關系

圖5 容性感應電流和線路長度的關系

圖6 感性感應電流和輸送功率的關系

4 結束語

采用3種仿真軟件對220 kV同塔雙回線路的感應電壓和感應電流進行了計算。從計算結果來看，3種方法都能夠滿足工程實際計算需要，同時又有各自的特點和適用范圍。ATP-EMTP是國際公認的電力系統電磁暫態分析的標準程序，計算結果權威，在電力系統領域有著廣泛的應用和較高的認可度，該軟件 （包括ATPDraw的元件庫及幫助文件）為全英文界面，對初學者入門有一定的難度，因此主要適用于英文基礎較好，且對電磁暫態理論掌握較為熟練的工程專業技術人員。EMTPEEMTS是中國電科院在EMTP基礎上開發的全中文界面軟件，上手較為容易，該軟件以EMTP為核心，但在算法上做了一定的改進，計算速度和準確度都有所提高，其計算結果在國內電力系統領域也具有權威性，若以工程實際應用為主，推薦采用該軟件。MATLABSimulink雖不是電力系統專用軟件，目前主要做為電力系統理論教學軟件應用于高校電氣專業，但該軟件模塊搭建方便，界面友好，除了可以用Simulink對本文算例進行計算以外，還可以借助MATLAB強大的矩陣運算能力對同塔雙回線路R，L，C矩陣進行處理，通過編程計算感應電壓和電流。該方法能夠利用MATLAB提供的圖形用戶界面 （GUI）改變線路長度、輸送功率進行調試。因此，該軟件且適用于對編程有一定基礎的工程技術人員進行電力系統理論研究。

綜上所述，ATP-EMTP和EMTPEEMTS是電力系統電磁暫態計算專用程序，在算法上進行了相應的優化，因此計算精度和速度均要略優于MATLABSimulink，但后者的計算誤差仍能滿足工程設計的需要，同時MATLABSimulink的矩陣處理和可編程功能是其進行電力系統各種仿真的優勢所在，因此在實際應用時應根據需要選擇合適的方法進行仿真計算。

[1]DL/T 486—2010高壓交流隔離開關和接地開關[S].北京：中國電力出版社，2010.

[2]胡丹暉，涂彩琪，蔣 偉，等.500 kV同桿并架線路感應電壓和感應電流的計算分析[J].高電壓技術，2008，34(9)：1927-1931.

[3]謝金泉，李曉華，戴美勝.500 kV同桿雙回輸電線路感應電流和感應電壓研究[J].華東電力，2013，03(41)：602-606.

[4]DOMMELHW.電力系統電磁暫態理論[M].北京：水利電力出版社，1991：41.

[5]吳文輝，曹祥麟.電力系統電磁暫態計算與EMTP應用[M].北京：中國水利水電出版社，2012：15-16.

[6]王 晶，翁國慶，張有兵.電力系統的MATLAB/SIMULINK仿真與應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2013：4-5.