兩種空間插值方法在燈塔5.1級地震烈度分布中的對比研究

梁永朵 劉琳婷 于 浩 常銀輝（遼寧省地震局，沈陽 110034）

兩種空間插值方法在燈塔5.1級地震烈度分布中的對比研究

梁永朵 劉琳婷 于 浩 常銀輝
（遼寧省地震局，沈陽 110034）

遼寧省自2007年開展強震動觀測以來，至目前已擁有82個實時傳輸數據的強震動臺站，但利用現有臺站進行烈度速報，不但臺站數量不足，且分布并不均勻，需要進行空間插值才能滿足烈度速報的需要。因此，研究適當的插值方法，完成烈度等值線圖的繪制，成為關鍵。

2013年1月23日遼寧燈塔發生5.1級地震，遼寧省地震局強震動臺網中心回收此次地震強震動記錄，剔除了兩個記錄有問題的臺站記錄，實際使用記錄20組，合計60條，取得強震記錄震中距范圍從16～370 km不等，距離震中最近的遼陽臺，強震記錄經校正后，水平向加速度最大峰值為21 cm/s2。

選用距離反比加權插值法和克里格插值方法，繪制了遼寧燈塔5.1級地震儀器烈度分布圖。①利用已有的臺站加速度值大小構造一個粗略的、間隔統一的仿真臺站網格；②根據臺站的加速度值，利用ShakeMap方法確定臺站的烈度值；③利用距離反比加權插值法及克里格插值法構建仿真臺站的烈度網格；④根據烈度網格點繪制整個區域內的地震烈度分布等值線。

圖1可以看出，實線烈度線為距離反比加權插值法繪制，虛線烈度線為克里格插值法繪制，5～3度烈度等值線由震中向外圍呈環形展布。兩種插值方法所繪烈度區域面積相當，但距離反比加權插值法圖形接近于圓形，而克里格插值法接近于橢圓形。

根據遼寧省地震局震害宏觀調查結果以及咨詢強震觀測臺站當值人員核實后，繪制了宏觀調查烈度圖（圖2），烈度圖由6～3 度4個橢圓形烈度等值線組成，長軸方向與震中附近NE向佟二堡斷裂走向基本一致。圖1與圖2比較，克里格法繪制的烈度圖更貼近于實際宏觀調查結果。

距離反比加權插值法是相近相似的原理，即離插值點越近的樣本點賦予的權重越大，對鄰近采樣點具有依賴性，因此對臺站密度及分布均勻性要求較高。而克里格法強調變量的空間自相關性，考慮了各個鄰近樣點彼此之間的相互關系，所以對臺站密度及均勻性要求相對較低。

由圖1，圖2可見，圖中臺站分布不均勻且密度不足。因此，根據上述分析，克里格插值法相比距離反比加權插值法所繪烈度圖更接近于實際調結果。但鑒于克里格法計算相對復雜，如果臺網足夠密集且均勻，采用計算相對簡單的距離反比加權插值法更利于烈度速報需求。

圖1　烈度等值線圖

圖2　宏觀烈度調查結果

由圖2與圖1對比可知，宏觀調烈度區域范圍明顯大于插值方法所繪制烈度區域，這可能與插值方法所得烈度圖，臺站記錄均為基巖臺站記錄，且沒有經過場地校正有關，所以烈度區域偏小也是可以理解的。另外，對兩種插值方法進行了交叉驗證（ME、MAE、MRE、RMSE），發現誤差均在可接受范圍內，克里格插值法的精度更高一些。