中國地震烈度評定值的統計檢驗

潘岳怡 俞言祥 肖 亮（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

中國地震烈度評定值的統計檢驗

潘岳怡 俞言祥 肖 亮
（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

為研究我國地震烈度的評定值是否存在隨時間變化的趨勢，以某一合適的衰減關系模型作為基礎，利用真實烈度評定值與衰減關系模型計算值殘差進行時間趨勢的統計分析。統計分析的全過程均基于正態分布的基本原理。首先，驗證所選衰減關系計算而得的殘差是否符合均值為0的標準正態分布，若存在整體偏差則需進行相應校正。而后，對所有殘差數據按時間分布繪制殘差-年份散點圖，并利用自舉抽樣對5年時間間隔的殘差數據進行1000次的抽樣均值統計，且采用5階多項式對殘差數據進行擬合回歸，觀察整體殘差數據的分布狀況（圖略）。

由數據疏密確定出主要研究時段為1960年以后，且確定出1980年左右為數據整體趨勢開始發生變化的時間點。隨后，將殘差數據按區域、震級大小、烈度大小進行劃分，分別驗證在3種劃分方式下殘差隨年份的分布狀況，并與整體殘差隨年份的分布狀況進行對比，特別考察由上述兩個重要時間點（1960年，1980年）劃分出的3個時間段內殘差數據的發展變化趨勢是否一致。

在統計分析過程中，為明確殘差數據在擬合趨勢線兩側的分布情況，創新性地提出了一種改進的衡量擬合優劣的算法，該算法基于正態分布的性質，可量化數據的整體偏差并直觀地展現數據的離散程度。具體算法如下，定義T值為：

將每個烈度殘差數據計算相應的T值，將所有T值繪制頻度直方圖（圖略）。分析T值分布圖具備以下性質：

（1）若烈度殘差數據分布與期望一致，頻度直方圖分布均勻且中值為0。

（2）若烈度殘差均值為0，烈度評定值與衰減關系計算值基本一致，但分布不均勻方差較大，則其T值頻度分布不均勻且呈現“兩邊高，中間低”的形態。

（3）若烈度殘差均值為正，烈度評定值大部分高于衰減關系計算值，且分布較為均勻，則T值頻度直方圖呈現向右側均勻增長的階梯狀。當烈度評定值相對于衰減關系計算值偏高程度大的數據量越多，頻度直方圖中x=0.5附近的統計頻度值越大。

（4）若烈度殘差均值為負，烈度評定值大部分低于衰減關系計算值，且分布較為均勻，則T值頻度直方圖呈現向左側均勻增長的階梯狀。當烈度評定值相對于衰減關系計算值偏低程度大的數據量越多，頻度直方圖中x=－0.5附近的統計頻度值越大。

統計檢驗結果表明：

（1）我國的地震烈度評定值在統計意義上并不是隨時間均一的，烈度評定值無論按區域劃分、按震級劃分或是按烈度劃分，均與整體上存在一致且顯著的時間分布趨勢：1960年起烈度評定值逐漸減小，1980年前后烈度評定值達到歷史最低點。而從1980年起烈度評定值逐年增大，且目前增大的趨勢還在繼續。

（2）總體上2000年以后的地震烈度評定值高于1900年以來的平均水平，全國平均總體偏高約0.4度，部分區域總體偏高達到0.5～0.6度。

對應結果中幾個重要的時間分割點，可看出烈度評定值的變化趨勢似乎與地震烈度表的修訂存在些許聯系。烈度評定值的變化是由于地震烈度評定標準的變化引起的，還是存在烈度評定過程中的人為性，需要開展進一步的研究。但烈度評定值當前不斷增高的現實，值得引起注意。