震動圖的偏差校正方法研究

陳 鯤 俞言祥 高孟潭（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

震動圖的偏差校正方法研究

陳 鯤 俞言祥 高孟潭
（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

近十年來，震動圖（ShakeMaps）在破壞性地震之后的地震應急決策、地震救援和救災、震后災害損失評估、科學研究中發揮了重要作用。然而地震動衰減關系是基于以往地震中獲取的強震記錄并不區分地震的發震斷層類型和震源機制的一種綜合平均結果。而相同震級地震的地震動參數相當離散，地震動衰減關系存在地震事件間的不確定性。速報地震震級的不確定性也將直接導致利用衰減關系估計缺少臺站地區的地震動參數值與實際臺站測量值之間的系統偏差。

利用2010年3月4日臺灣屏東ML6.4地震的強震數據，考慮局部場地效應將臺站實際觀測值轉換至基巖參考面。借助于當地衰減關系三倍標準差的準則進行異常數據判別，然后將基巖參考面上正常的臺站實際觀測值與利用經驗衰減關系的估計值進行最小二乘法的對數線性擬合，得到兩者之間的偏差因子。開展不同地震動衰減模型下的臺站實際觀測值與利用經驗衰減關系的估計值、回歸衰減關系以及對數線性偏差校正值之間的殘差比較分析。

圖1為點橢圓衰減關系模型下中國東部衰減關系的基巖估計值、臺站數據直接回歸的新衰減估計值、臺站數據固定R0回歸衰減的估計值、上文對數偏差校正的估值與實際觀測值的比較結果。結果表明，固定R0擬合的衰減關系的結果與對數偏差校正的方法幾乎完全一致。圖2和3表明了點橢圓衰減關系模型下中國東部衰減關系、臺站數據固定R0回歸衰減的估計值、上文對數偏差校正的估值與實際觀測值之間的殘差分布。可以看出，固定R0的擬合衰減關系及對數偏差校正的結果呈近似正態分布，明顯優于東部衰減關系的結果。分析表明對數偏差校正方法比直接利用地震動衰減關系更合理，避免了利用臺站數據擬合新衰減反復迭代非線性回歸過程，提高了計算效率，保證震后震動圖的產出精度和時間。雖然以衰減關系點橢圓模型和峰值加速度為例對數偏差校正方法的可行性，但該方法同樣適合于其他地震動參數和衰減關系模型。

圖1　幾種方法調整結果比較

圖2　臺站基巖參考面觀測值與估計值對數殘差分布圖

圖3　臺站基巖參考面觀測值與估計值對數殘差直方圖