深埋軟弱圍巖隧道支護結(jié)構(gòu)可靠性研究

羅遠慶

(中鐵二院工程集團有限責任公司)

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深埋軟弱圍巖隧道支護結(jié)構(gòu)可靠性研究

羅遠慶

(中鐵二院工程集團有限責任公司)

研究深埋軟弱圍巖隧道支護結(jié)構(gòu)的可靠性。構(gòu)建了隧道結(jié)構(gòu)的可靠性評價體系，采用蒙特卡羅概率設(shè)計以及有限元分析方法對深埋軟弱圍巖隧道支護結(jié)構(gòu)的可靠性進行了分析，并討論了可靠性分析結(jié)果表征，給其他深埋軟弱圍巖隧道支護結(jié)構(gòu)的可靠性評價提供參考。

軟弱圍巖；隧道支護；可靠性

1 可靠性評價體系建設(shè)

1.1 基本概念

結(jié)構(gòu)設(shè)計工程中，需要對設(shè)計相關(guān)參數(shù)進行重點考慮。結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有作用在結(jié)構(gòu)上的，能夠直接產(chǎn)生變形或者約束作用的，包括車輛、設(shè)備等對隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響。這些因素產(chǎn)生的影響能夠使用彎矩、軸力、剪力、應變、變形等表示，另一類是抗力，結(jié)構(gòu)材料承受作用效能的力?？沽χ饕筒牧蠌姸?、承載能力、剛度、抗裂度等性能有關(guān)。結(jié)構(gòu)設(shè)計標準期內(nèi)，無法獲得設(shè)計結(jié)構(gòu)荷載確切數(shù)值，同樣不能將材料強度設(shè)定為某一定值，幾乎所有設(shè)計參數(shù)均能夠作為隨機變量，但是人們能夠利用這些隨機設(shè)計參數(shù)的統(tǒng)計學規(guī)律，是構(gòu)成結(jié)構(gòu)可靠性分析的基本內(nèi)容和條件。

(1)結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)

結(jié)構(gòu)附一過程中以可靠、失效兩種形式存在，分析結(jié)構(gòu)可靠度時為了對機構(gòu)工作狀態(tài)進行正確的描述，需要對結(jié)構(gòu)可靠和失效界限進行明確規(guī)定，GB50153-2008當中與結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)相關(guān)的定義才是結(jié)構(gòu)整體當中部分或者是特性條件之下不可以滿足設(shè)計規(guī)定功能要求的一種極限狀態(tài)。

(2)可靠性、可靠度

①可靠性

工程結(jié)構(gòu)規(guī)定時間內(nèi)完成預定工作的能力被稱為工程結(jié)構(gòu)可靠性，要求正常施工和使用過程中能夠承擔各種作用，并表現(xiàn)出良好的工作性能，并且在設(shè)計規(guī)定偶然事故發(fā)生后仍然能夠保持一定的耐久性能、整體穩(wěn)定性。

②可靠度

度量結(jié)構(gòu)可靠性的量，是在規(guī)定時間、條件下完成預定功能的概率，結(jié)構(gòu)可靠性和失效為互不相容事件。為了方便計算和表達，分析結(jié)構(gòu)可靠度可以使用結(jié)構(gòu)失效概率來衡量，根據(jù)隨機變量統(tǒng)計特性以及結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程進行計算。

假定機構(gòu)抗力隨機變量為R，載荷效應隨機變量S，并且R、S相互獨立，則結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為

Z=gYR│SY=R│S

(1)

③結(jié)構(gòu)可靠指標

使用積分方法計算結(jié)構(gòu)失效概率精確度最高，但是實際應用比較復雜，一些因素的認識還不成熟，現(xiàn)有條件下不能有效研究。即便聯(lián)合概率密度函數(shù)已知，變量很多或者非線性函數(shù)確定的積分同樣有著巨大的計算量，因此，工程中常近似求得，引入標準化隨機變量。

1.2 結(jié)構(gòu)可靠度分析方法

蒙特卡洛有限元方法是比較先進的一種分析方法，將采用這種分析方法進行可靠性分析。

首先，要對即將研究的對象進行隨機抽樣，并且對其中的變量進行整理，按照均勻且獨立分布的方式形成隨機數(shù)，坐標變換之后獲得適合隨機變量分布規(guī)律的隨機數(shù)，將隨機變量相對應的隨機數(shù)帶入到要計算的有限元控制方程當中，并且求出一組作用效應解，通過這一模式對其進行統(tǒng)計與計算，求出作用效應概率的特征，并且使用假設(shè)檢驗方式計算概率分布。

蒙特卡羅有限元方法對有限元模型有著良好的適應性，實際物理模型無需輸入假設(shè)性條件，但是要求有限次數(shù)循環(huán)模擬要對實際問題有足夠的代表性。模擬過程中， 獨立循環(huán)之間是毫不相關(guān)的，特定條件下同樣能夠模擬隨機變量產(chǎn)生時的相關(guān)性。

2 深埋軟弱圍巖隧道初期支護可靠性研究

2.1PDS技術(shù)

離散性的分布參數(shù)，為了表達不確定因素對結(jié)構(gòu)的影響，需要利用概率設(shè)計技術(shù)，而PDS技術(shù)就是概率設(shè)計技術(shù)在ANSYS中的實現(xiàn)。

2.2 隧道深埋典型斷面開挖二維數(shù)值分析

錨桿模擬根據(jù)等效原則進行，使用圍巖粘聚力和摩擦角模擬錨桿作用，錨桿對巖體抗剪強度的提高作用按照經(jīng)驗公式計算

(2)

式中：C1為加固后巖體粘接力，MPa；C0為加固前巖體內(nèi)摩擦角，°；η為加固系數(shù)，η=2-5；τ為錨桿抗剪強度，MPa；a、b為錨桿縱、橫線間距，m。

表1 計算選用物理參數(shù)

2.3 有限元模型

選擇典型隧道斷面，使用ANSYS進行數(shù)值模擬，建立有限元分析模型。模型左右邊界均受到x軸方向位移約束，殺死襯砌單元，模擬自重應力場，殺死模型中上半部分圍巖單元，并且要替換掉上半部分斷面所使用的范圍材料，進而激活初期支護。釋放40%荷載。殺死下半段范圍圍巖單元，更滑下半段支護范圍材料，進行下半段面初期支護，釋放40%載荷，使用臺階法開挖的有限元分析方法進行模擬。

2.4 深埋軟弱圍巖隧道支護穩(wěn)定性分析

(1)建立極限狀態(tài)方程

初期支護穩(wěn)定狀態(tài)時施工過程中應該重點關(guān)注的問題。體系結(jié)構(gòu)力學行為綜合反映主要靠結(jié)構(gòu)位移發(fā)生和發(fā)展表示。隧道內(nèi)表面細裂紋可近距離觀察得到，內(nèi)表面位移則需要使用專門儀器進行測量。選擇位移用作隧道初期支護穩(wěn)定性的判別往往是在施工過程中，發(fā)現(xiàn)測量位移超過某一極值時，表示圍巖或者初期支護的不穩(wěn)定，需要采取加固措施。預留變形量參考值如表2所示。

表2 預留變形量

隧道主要為深埋軟弱圍巖，為了保證開挖穩(wěn)定，采用臺階法施工，采用有限元計算初期支護過程中累計位移和隧道襯砌結(jié)構(gòu)預留變形量，獲得隧道極限位移功能函數(shù)

Z=100│U

(3)

3 深埋軟弱圍巖隧道初期支護可靠性分析結(jié)果表征

3.1 隨機輸入?yún)?shù)分布函數(shù)

使用ANSYS顯示工具驗證，查詢制定參數(shù)信息，回執(zhí)隨機輸入?yún)?shù)概率和密度函數(shù)。查看均值和標準方差歷史是確定蒙特卡羅循環(huán)次數(shù)是否足夠的直觀方法，循環(huán)次數(shù)足夠之后，均值標準差均逐漸收斂，且曲線會逐漸走向平緩，如果圖中顯示曲線要隨著各循環(huán)次數(shù)不斷增加、存在比較明顯的波動，那么則表明循環(huán)的次數(shù)不能滿足最低要求，需要格外增添循環(huán)次數(shù)。

3.2 累積分布函數(shù)

累積分布函數(shù)能夠查看機構(gòu)和構(gòu)件媽的可靠性和失效概率，建立隧道極限位移功能函數(shù)，用以表示隧道沉降和水平收斂極限位移累積分布。隧道沉降極限位移功能函數(shù)極值為140.7mm、-80.4mm，根據(jù)極限位移功能函數(shù)積累分布函數(shù)，能夠獲得拱頂下沉失效概率，而根據(jù)標準正態(tài)分布函數(shù)能夠計算得到可靠指標。

3.3 散點圖

施工前需要對支護的變形因素方面靈敏度進行深入分析，通過分析我們可以發(fā)現(xiàn)，加固圈變形模量和初支變形模量這兩種模量對變形的印象是比較明顯的，所以在對隨機變量進行定性分析時，或者想要獲得具有一定可靠性分析，可以參照10 000次的計算輸入?yún)?shù)所對應的下沉以及水平方向的散點圖。

4 結(jié)束語

采用蒙特卡羅分析方法，結(jié)合ANSYS中PSD技術(shù)，結(jié)合軟弱圍巖支護結(jié)構(gòu)初期支護受力和變形特點，對隧道支護結(jié)構(gòu)可靠性研究方法進行了分析。

[1] 高永.深埋隧道初期支護可靠度研究[D].重慶大學碩士學位論文,2012.

[2] 李芳成.地下結(jié)構(gòu)可靠性廣義特征與應用研究[D].山東科技大學博士學位論文,2013.

[3] 北京地鐵礦山法隧道結(jié)構(gòu)可靠度計算方法研究[D].北京交通大學碩士學位論文,2012.

[4] 中華人民共和國國家標準.工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準(GB50153-2008)[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2011.

2015-01-04

羅遠慶，男，貴州貴陽人，工程師，研究方向：隧道設(shè)計。

U

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1008-3383(2015)09-0098-02