聚能裝藥侵徹混凝土數值模擬

許香照　馬天寶　寧建國

摘要：采用自主開發的EXPLOSION-2D軟件對不同錐角藥型罩結構的聚能裝藥成型進行數值模擬，結果表明：隨著藥型罩錐角的增加，侵徹體的頭部速度和長度均不斷減小，導致其侵徹能力下降，但侵徹體直徑不斷增加使得其侵徹孔徑增加.因此，設計一種在炸藥內開槽的裝藥結構，并對炸藥內部開槽位置以及槽的高度和寬度對侵徹體侵徹能力的影響進行數值模擬，獲得其對侵徹體侵徹性能的影響規律.結果表明：開槽位置以及槽的高度和槽的寬度均存在一個最佳值，使得侵徹體侵徹混凝土性能達到最佳，由此說明合理的設計開槽結構能夠有效提升侵徹體侵徹混凝土的有效深度.

關鍵詞：聚能裝藥； 錐角； 成型規律； 侵徹； 混凝土； 開槽結構； 侵徹能力； 數值模擬

中圖分類號： O383.2； O389

文獻標志碼：B

Abstract：The forming of shaped charge of liner structures with different cone angles is numerically simulated by an independent development software EXPLOSION-2D. The numerical simulation results show that， with the increase of liner cone angle， the head velocity and length of projectile are gradually decreased， which leads to its penetration ability decline； but the diameter of projectile increases， which makes the penetration aperture increase. A structure slotted in the explosive charge is designed， the effect of the location in explosive charge and the height and width of the slot on the penetration ability of the projectile is simulated， and the influence laws of penetration performance are obtained. The results show that， there are optimal values of the location， height and width of the slot to achieve the best concrete penetration performance. Therefore， the reasonable design of slot structure can effectively improve the effective concrete penetration depth.

Key words：shaped charge； cone angle； forming regularity； penetration； concrete； slot structure； penetration ability； numerical simulation

0引言

混凝土材料具有極其復雜的動力學特性，用于結構工程已有近百年的歷史，是安全防護工程中最常用的工程材料[1-2]，在國防領域也有著重要應用.相比于工程類混凝土結構，軍事防護工事中所用的混凝土結構配筋率更高、厚度更厚.[3]對此類高配筋率的厚混凝土工事進行有效摧毀是極其困難的.聚能裝藥作為一種反堅固目標技術，具有很強的侵徹能力，對高配筋率的厚混凝土侵徹具有一定的優勢.聚能裝藥侵徹性能的高低取決于藥型罩的結構，如何設計具有高效侵徹能力的藥型罩結構成為國內外學者的研究熱點.

聚能裝藥結構是目前戰斗部中應用最廣泛的一種結構，主要有錐角型和球缺型2類藥型罩結構.炸藥爆炸產生的爆轟波對聚能裝藥結構作用，壓垮或者使其結構翻轉形成高速侵徹體進而對目標進行毀傷，目前該結構在諸多戰斗部中得到較好的應用.[4]高速侵徹體侵徹靶板的物理過程十分復雜，從開始的固體到壓垮后的近似流體，其侵徹過程與剛性彈體侵徹或高速流體侵徹都不相同，是一種介于二者之間的侵徹過程.[5-6]隨著防護工事日益堅固，如何提高聚能裝藥的侵徹毀傷效能成為研究的熱點，而評估其效能的指標主要是侵徹體的速度和長徑比.[7]為應對各類復雜堅固的目標，聚能裝藥結構也在不斷更新，出現各式各樣的藥型罩結構，研究結果表明針對特定的目標設計特定的藥型罩結構和裝藥結構能夠有效提升其侵徹效能.

本文對聚能裝藥結構藥型罩壁厚方向速度分布進行理論分析，得到藥型罩成型速度關系式，關系式表明：錐角越大，形成的侵徹體速度越低.針對理論分析結果，采用自主開發的EXPLOSION-2D軟件對不同錐角藥型罩結構的聚能裝藥結構成型進行數值模擬以驗證理論結果的準確性并得到不同錐角的侵徹體成型規律.設計一種在炸藥內部開槽的聚能裝藥結構，利用炸藥內部的開槽結構尺寸大小和位置改變爆轟波波陣面的結構形狀，使藥型罩上的爆轟壓力發生規律性變化，并分析炸藥內部開槽所在的位置、槽的高度和寬度對侵徹體侵徹能力的影響進行數值模擬，獲得其對侵徹體侵徹性能的影響規律.數值模擬結果表明通過合理設計開槽結構能夠有效地提升侵徹體侵徹混凝土的有效深度.上述得到的結果能夠為侵徹體成型結構設計以及提高侵徹體侵徹混凝土性能提供一定參考.

1聚能裝藥藥型罩壁厚方向速度分布

侵徹體的形成過程極其復雜，為對其進行理論分析，進行如下假定：

1）在爆轟波到達藥型罩壁面時，藥型罩立刻達到壓合速度v0，且在整個壓合過程中壓合速度不發生變化.

2）取藥型罩微元為ds，初始長度為l0，寬度為d0.寬度在整個壓合過程中不發生變化，微元的質量也不發生變化.

取藥型罩的某一微元ds進行研究，見圖1，根據假定，微元ds由初始位置A1處壓合運動到中軸線A2位置處過程中，寬度d0不發生改變，長度由初始的l0增加到le.微元ds在整個運動過程中壓合速度不發生變化，整個過程中動能也不發生改變，但壁厚方向的速度是變化的.

2數學模型和數值計算方法

聚能裝藥結構形成侵徹體的過程是一個復雜的流體彈塑性過程，對其進行真實物理場的流體彈塑性規律描述幾乎是不可能的.為使問題簡化，特假定：材料模型均是在下列連續介質力學假定基礎上建立的，即連續介質假定、局部熱平衡假定、介質均勻和各向同性假定、理想塑性假定及彈性小變形假定.[8]

2.1守恒方程

采用非守恒形式的動力學偏微分方程組[9-10]，根據曲線坐標與直角坐標的轉化關系，在二維笛卡爾坐標系（α=0）或軸對稱柱坐標系（α=1）下，偏微分方程為

2.2數值計算方法

數值算法采用算子分裂算法.該算法是由前蘇聯人提出并發展的計算多維問題的一種算法[10]，其主要思想是降維，將高維問題簡化到低維問題進行計算，根據空間維數進行分裂.對于二維問題，將1個時間步分為2.5個時間步進行，在每個半時間步中進行一個方向的運算.分裂步數的多少并不唯一，可以是2步的，也可以是3步的.

按算子分裂算法將方程組（10）分裂成2個方程，從而將每個時間步的計算分2步進行，即

界面處理采用Youngs界面處理算法[11]，經過YOUNGS的修改和擴充使得其處理多物質界面有良好的精度.其核心思想是通過體積份額的加權決定目標網格的物質界面.對于二維問題需要對網格周圍的8個網格的體積份額進行加權，確定該網格內物質界面分界直線的斜率；然后對該直線進行移動判斷直到分界線兩側的物質體積份額與網格中真實存在的物質體積份額一致，即為網格內物質界面的分界線.由此可以計算Euler步中目標網格與相鄰8個網格間的輸運量.

3數值模擬結果分析

對帶殼的不同錐角結構藥型罩進行數值模擬分析，得到不同錐角的侵徹體成型性能參數.通過參數分析得到不同錐角的侵徹規律，由此得到最佳成型角度.以該角度的裝藥結構為基礎在炸藥內部進行開槽，研究不同開槽結構對混凝土侵徹性能的影響.

3.1不同錐角成型數值模擬

對錐形藥型罩進行數值模擬，主要分析錐角分別為120，130，140和150°的侵徹體成型過程，錐型裝藥結構見圖3.根據經驗，聚能裝藥結構壁厚在0.03～0.06倍裝藥直徑時，聚能裝藥能得到較好的成型性能.按照設計要求，裝藥直徑為450 mm，殼體和聚能裝藥壁厚均為15 mm（0.033倍裝藥直徑），裝藥高度為1.5倍裝藥直徑.炸藥采用常用的B炸藥.

不同的錐角在t=306.645 μs時形成的侵徹體形狀見圖4.由于是對稱模型，所以二維數值模擬計算時僅需要對一半模型進行數值計算.為更好顯示數值模擬結果，對圖像進行對稱疊加顯示，后面的侵徹模擬也采用該方法.由圖4可知：隨著錐角的增加，侵徹體的長度明顯縮短，其直徑明顯增大.根據實際需求，侵徹體不但對其直徑有要求，同時還需要具備一定的長徑比.

對侵徹體的頭部速度、侵徹體長度、炸高和時間進行統計，結果見表1，可知：隨著錐角的增加，形成侵徹體的時間逐漸增加，侵徹體的頭部速度逐漸降低；錐角為90°的頭部速度達到4 182.90 m/s，而錐角為150°的頭部速度僅有2 872.31 m/s，但其直徑達到19.8 cm，比錐角為90°的直徑寬將近10 cm，而侵徹體的直徑卻比90°錐角小14 cm.數值模擬得到的結果與理論分析結果一致，說明采用微元法推導藥型罩的速度公式有效.錐角大時侵徹體直徑較大使得侵徹孔徑較大，但其頭部速度較低以及侵徹體長度較短導致其侵徹深度的降低.綜合各個方面，對于混凝土的深侵徹問題，應選擇錐角為90°的藥型罩最佳.

3.2聚能裝藥侵徹厚混凝土

基于上述不同錐角藥型罩成型數值模擬研究結果，選用90°錐角進行厚混凝土侵徹數值模擬.在炸藥內部進行開槽能夠有效地改變爆轟波形狀，使侵徹體形成更加容易，且能夠在不損失侵徹體質量的

前提下有效地提高侵徹速度，結構見圖5.采用等步長進行計算，網格步長均為0.20 cm，計算域為400 cm×150 cm，網格總數為150萬個.炸藥采用常用的B炸藥.

開槽結構聚能裝藥侵徹混凝土過程見圖6，在t=180.04 μs時侵徹體已經完全形成，比表1中90°錐角成型時間縮短29.22 μs，且侵徹體的頭部速度達到4 522.43 m/s.

開槽結構與不開槽結構侵徹厚混凝土的詳細參數對比見表2，可知：采用開槽結構的聚能裝藥在侵徹混凝土時，在相同的炸高下相對于不開槽結構其頭部速度更高，侵徹體直徑更寬，且統計侵徹孔徑大于20 cm的侵徹深度要增加27.6 cm，由此可知采用開槽結構的聚能裝藥結構侵徹能力提高.

不同位置處開槽聚能裝藥結構侵徹厚混凝土的侵徹深度和孔徑大于20 cm的侵徹深度見圖7，由此可知：不同位置處的開槽結構對侵徹性能有很大影響.當開槽結構距離起爆較近時，炸藥起爆后，爆轟波立即與開槽結構接觸，爆轟波形被開槽結構改變，而此后還有大量的炸藥未爆炸，在開槽結構后面的炸藥爆炸影響其波形，減弱改變后的爆轟波對藥型罩的影響；當開槽結構距離起爆較遠時，炸藥起爆后爆轟波在較遠處與開槽結構接觸，此時爆轟波已經形成平整穩定的波形，開槽結構調整后幾乎不受影響，若開槽結構接近于藥型罩，開槽結構反而會減弱其侵徹性能.距離起爆點10 cm處開槽是侵徹性能最佳的開槽位置，開槽位置靠近起爆點或是遠離起爆點聚能裝藥結構的侵徹性能都下降.

開槽高度不同對侵徹性能的影響見圖8.由此可知：開槽高度的影響不像開槽位置影響那么明顯，但也有一定得影響.開槽高度過低或是過高的影響較為顯著，是因為高度過低對爆轟波傳播的影響較小，而高度過高則會阻礙爆轟波的傳播，兩類極端情況會造成侵徹性能的急劇下降；而對于一般高度的開槽影響不太明顯，侵徹深度相差也不大.

開槽寬度不同對侵徹性能的影響見圖9.由此可知：開槽寬度不同的結構對侵徹性能也有很大的影響.開槽寬度的細微變化均會造成侵徹性能的急劇變化.這是因為爆轟波在炸藥中傳播時，遇到空氣會發生折射和透射，空氣的寬度直接決定開槽結構背面的波形.開槽寬度太窄，對爆轟波形幾乎沒有影響，與不開槽結構的爆轟波形一致.當開槽寬度大于某一值時，由于空氣中爆轟波傳播速度遠低于炸藥中的速度，因此造成中心位置處的爆轟波落后于兩側的爆轟波，導致侵徹體中心頭部速度降低從而減弱其侵徹性能.由數值模擬結果可知：最佳開槽寬度為3.0 cm.

綜合表2和圖7～9的數值模擬結果可知，開槽結構能夠有效提高聚能裝藥結構的侵徹性能.

4結論

對聚能裝藥結構形成侵徹體和錐角的關系進行簡略的理論分析，發現侵徹體速度隨錐角的增加而逐漸減小.采用自主開發的EXPLOSION-2D軟件研究不同錐角藥型罩的成型規律，并設計一種開槽式的裝藥結構.該結構能夠有效地增加侵徹體侵徹混凝土的性能，主要結論如下：

1）隨著錐角的增加，形成侵徹體的時間逐漸增加，侵徹體的頭部速度逐漸降低，與理論分析結果一致；錐角大時侵徹體直徑較大，使得侵徹孔徑較大，但頭部速度較低且侵徹體長度較短導致侵徹深度降低.對于不同侵徹效果要求所采用的錐角應不同.

2）設計一種在炸藥內部開槽的聚能裝藥結構，利用炸藥內部的開槽結構尺寸大小和位置改變爆轟波波陣面的結構形狀，使藥型罩上的爆轟壓力發生規律性變化.

3）分析炸藥內部開槽所在的位置、槽的高度和寬度對侵徹體侵徹能力的影響進行數值模擬，獲得其對侵徹體侵徹性能的影響規律.

參考文獻：

[1]鞠進賢， 陸華， 王水平. 微平面模型與經典混凝土理論模型的比較[J]. 計算機輔助工程， 2012， 21（4）：60-68.

JU Jinxian， LU Hua， WANG Shuiping. Comparison between microplane model and classical concrete theoretical model[J]. Comput Aided Eng， 2012， 21（4）： 60-68.

[2]FORRESTAL M J， FREW D J， HICKERSON J P， ROHWER T A. Penetration of concrete targets with deceleration-time measurements[J]. Int J Impact Eng， 2003， 28（5）： 479-497.

[3]CHEN X W， FAN S C， LI Q M. Oblique and normal perforation of concrete targets by rigid projectile[J]. Int J Impact Eng 2004， 30（6）： 617-637.

[4]賈偉， 吳國東， 王志軍， 等. 藥型罩結構對環形爆炸成型彈丸形成的影響[J]. 爆破器材， 2011， 40（6）： 8-11.

JIA Wei， WU Guodong， WANG Zhijun， et al. Influence of liner structure on forming process of annular EFP[J]. Explosive Mat， 2011， 40（6）： 8-11.

[5]尹建平， 王志軍， 付璐. 爆炸成型彈丸性能參數灰關聯分析[J]. 彈道學報， 2010， 22（4）： 40-44.

YIN Jianping， WANG Zhijun， FU Lu. Grey relation analysis on performance parameters of explosively formed penetrator[J]. J Ballistics， 2010， 22（4）： 40-44.

[6]朱傳勝， 黃正祥， 劉榮忠， 等. 帶隔板中空裝藥的EFP成型研究[J]. 彈道學報， 2013， 25（1）： 53-58.

ZHU Chuansheng， HUANG Zhengxiang， LIU Rongzhong， et al. Research on forming of EFP warhead with wave-shaper and center-hole charge[J]. J Ballistics， 2013， 25（1）： 53-58.

[7]黃建松， 柯文棋. 模擬非接觸水下爆炸時艦船人員沖擊損傷的安全性評估及防護措施[J]. 中華航海醫學與高氣壓醫學雜志， 2005， 12（3）： 133-135.

HUANG Jiansong， KE Wenqi. Safety evaluation and protect ion on ship personnel subjected to simulation non-cont act underwater explosion[J]. Chin J Nautical Medicine & Hyperbaric Medicine， 2005， 12（3）： 133-135.

[8]寧建國， 王成， 馬天寶. 爆炸與沖擊動力學[M]. 北京： 國防工業出版社， 2010： 347-350.

[9]FEI Guanglei， MA Tianbao， HAO Li. Large-scale high performance computation on 3D explosion and shock problems[J]. Appl Math & Mech Eng， 2011， 32（3）： 375-382.

[10]NING Jianguo， CHEN Longwei. Fuzzy interface treatment in Eulerian method[J]. Sci China： Ser E， 2004， 47（5）： 550-568.

[11]YOUNGS D L. Time-dependent multi-material flow with large fluid distortion[M]. New York： Academic Press， 1982： 273-285.

（編輯于杰）