站內軌道電路迂回電路模型分析及案例

楊世武， 劉家良， 李文濤， 趙 明， 劉 澤

(1. 北京交通大學 電子信息工程學院， 北京 100044； 2. 中國鐵路總公司 運輸局電務部， 北京 100844)

隨著高速鐵路的發展，為了降低鋼軌電位和減小牽引電流對軌道電路的干擾，橫向連接線在區間和站內得到廣泛使用。另一方面，橫向連接線的廣泛使用易形成“第三軌”迂回電路，對軌道電路構成潛在威脅。當軌道電路信號通過扼流變壓器中心連接點與鄰線鋼軌、接觸線、保護線和貫通地線以及正饋線等構成迂回電路，可能導致所謂“第三軌效應”：即雙軌條傳輸通道以外，還存在一條回線(迂回電路)溝通電路，當軌道區段一根軌條斷軌后，依靠該迂回電路(假想“第三軌”)仍可傳輸信息[1]。如果該區段接收端電壓偏高，會使軌道電路失去斷軌檢查功能，在特定情況下，甚至保持軌道繼電器的勵磁吸起，對行車安全構成嚴重威脅。此前，對迂回電路的研究比較有限，且主要集中在站內25 Hz相敏軌道電路。同時，研究的結果僅僅考慮完全斷軌條件下迂回電路信號在軌道電路接收端的干擾，并未考慮電氣斷軌條件下，斷軌殘壓在接收端的干擾疊加[1-4]。關于國內主流軌道電路ZPW-2000系列的研究主要沿用了法國的設計規范，鮮有文獻對此進行深入研究和計算。因此，有必要對站內一體化軌道電路迂回電路及相關的安全性進行深入研究和定量評估。目前幾種迂回電路的存在形式可總結為[4-5]：

(1) 站內或區間由扼流變壓器中心連接板或空心線圈中點、吸上線、牽引回流線構成的迂回電路，見圖1。

(2) 站內通過相鄰區段扼流變壓器中心連接板和兩端咽喉上、下行正線等電位線構成的迂回電路，借助相鄰區段扼流變壓器中心連接板和上、下行正線一處等電位線，另一咽喉區間的橫向連接線或上、下行區間空芯線圈連接貫通地線構成的迂回電路，見圖2。

(3) 站內或區間借助橫向連接線、貫通地線構成多個迂回電路，見圖3。

各種橫向連接的使用平衡了牽引電流，有效降低了鋼軌電位，但是帶來的問題也不容忽視。尤其是影響列車安全可靠運行的信號系統存在安全隱患。因此，有必要將鐵路系統作為整體考慮，對迂回電路形成的因素進行分析計算，在此基礎上，對牽引供電系統和信號系統設計進行統籌規劃，建立更加完善的標準體系。

1 迂回電路等效電路和模型

不失一般性，這里選取一種基本的迂回電路模型進行研究，其簡化電路結構見圖4。當軌道電路區段1發生斷軌時，信號會通過橫向連接線與鄰線鋼軌形成迂回電路形成“第三軌效應”，對區段1接收端的接收電壓產生影響，有可能使軌道電路失去斷軌檢查功能。

迂回電路等效電路見圖5。其中，Z11和Z22表示本區段和相鄰區段完全橫向連接中扼流變壓器中點和大地的輸入阻抗，U1、I1為此軌道電路區段的輸入電壓電流，U2、I2為此軌道電路區段的輸出電壓電流，I4為“第三軌”中的等效電流。區段1軌道電路的長度用L表示，迂回電路的等效長度用L+2L3表示。其中U1A、U2A、U1B、U2B、U3A、U3B、U4A、U4B分別為迂回電路等效導線的對地電壓。根據模型電氣關系用微分方程描述等效電路，經過計算得出此軌道電路的四端網絡。(除非特別說明，本文電壓、電流和電阻單位均采用國際標準量綱)

在區段1軌道電路中，信號沿鋼軌的變化規律可根據四端網原理推算[6-8]。軌道電路可等效為具有均勻分布參數的四端網絡電路，對于長度為L的均勻傳輸線，其一次參數和二次參數是固定的，可推知其四端網絡參數與傳輸線長度L有關。其四端網絡A為

A=A(L)=

( 1 )

如果在輸出端接有負載ZZ，則四端網絡的輸出電流為

( 2 )

并可得輸入阻抗為

( 3 )

由此可求出Is。

斷軌時，軌道電路等效四端口網絡見圖6，鋼軌折斷相當于在斷軌點介入了一個等效阻抗Ze。

根據文獻軌道電路的分析與綜合[9]，等效阻抗Ze參考值為

(有扼流變壓器)

Ze=2·E·ZB·

(無扼流變壓器)

( 4 )

式中:E為大地常數;p為表面導電系數。四端網N1和N2分別代表斷軌點左端和右端的鋼軌線路區段L1和L2。N1、N2、Ne系數矩陣連乘可得到整個鋼軌線路在斷軌時的四端網系數。

在迂回電路中，電壓電流按照下式變化[9]。

( 5 )

式中：B1、B2為積分常數，根據軌道電路的邊界條件求得。依照圖5，可得其邊界條件(6)～(9)。

X=0時

( 6 )

X=L2時

( 7 )

X=L3時

( 8 )

X=L+2L3時

( 9 )

在軌道電路區段1中，雖然有一條鋼軌發生斷路，但由于對地漏泄電流的存在，每一微分段中的兩條鋼軌中的電流仍然是大小相等方向相反的，因此軌道電路區段1中的鋼軌阻抗Z與單軌條鋼軌阻抗Z1和互感阻抗Zm關系為：Z=2(Z1-Zm)。

在斷軌條件下，鄰線鋼軌構成了軌道區段1的信號迂回電路。其中每一微分段的兩條鋼軌的電流大小和方向都是相同的，因此這3個區段中的鋼軌并聯阻抗為0.5(Z1+Zm)。

因此，利用以上公式，根據軌道電路斷軌條件下通過鄰線鋼軌形成迂回電路的邊界條件求得四端網系數表達式

(10)

其中

k1=coshγ1(L+2·L3)+2·coshγ1L3·sinhγ1(L+L3)

k2=sinhγ1(L+2·L3)+2·sinhγ1L3·sinhγ1(L+L3)

k3=sinhγ1(L+2·L3)+2·coshγ1L3·coshγ1(L+L3)

k4=coshγ1(L+2·L3)+2·sinhγ1L3·coshγ1(L+L3)

k5=sinhγ1L1+2·coshγ1L1

k6=k1·coshγ1L2+k2·sinhγ1L2

k7=k3·coshγ1L2+k4·sinhγ1L2

L=L1+L2

式中:γ1為接地系統的傳播常數；γ為鋼軌線路中的傳播常數；Zm為鋼軌線路互感引起的阻抗；ZB為鋼軌線路的特性阻抗。

根據方程(10)可以得到通過迂回電路的接收端電壓和電流

(11)

圖6中的軌道電路終端扼流變壓器的等效模型見圖7。

圖7中I1為一次側電流，IΦ為激磁電流，I2為二次側折算到一次側的電流。Ic為損耗電流，Im為磁化電流。扼流變壓器由于鐵芯開氣隙較大，在工作狀態中不會達到飽和，所以本論文建立的模型為假設工作在線性區段時的模型，即Lm和Rm為常數。當扼流變壓器工作在2～3 V的正常工作電壓下時鐵耗等效電阻Rm取值約50 Ω，勵磁電感Lm取值約2.5 mH[5]；由于線圈漏阻R1、R2和漏感L1、L2遠小于Rm和Lm，忽略不計。

這里，股道間的橫向連接線采用70 mm2銅線規格，銅線的體積電阻率不大于0.017 241 Ω·mm2/m[4]，故橫向連接等效阻抗約為0.246 3 Ω/m。

2 斷軌條件下軌道電路接收信號仿真計算和分析

斷軌類型分為完全斷軌與電氣斷軌。完全斷軌時，發送端信號僅通過迂回電路傳輸到軌道接收端形成干擾；而電氣斷軌時一部分信號仍通過斷軌點傳輸到接收端扼流變壓器與迂回電路信號疊加對接收端造成干擾(本文所指的接收端指軌道電路接收端衰耗盒輸入端)。根據圖5結構模型，軌道電路長度L，迂回電路長度Lyh和橫向連接線間距Lh關系為；L+Lyh=2Lh。

2.1 完全斷軌條件下軌道電路接收信號分析

站內ZPW-2000軌道電路一般不超過650 m，完全橫向連接間距大于1 200 m，特殊情況不小于1 000 m[11]。取一段400 m長ZPW-2000 A型軌道電路為例，設斷軌位置為軌道區段的中點，模擬電纜10 km。參照文獻[12]，考慮最不利條件下，即發送電源最大、道砟電阻分別取最小Rd=0.6 Ω·km最大Rd=∞情況下，接收端限入殘壓應Uj不大于140 mV。利用MATLAB平臺，仿真計算完全斷軌條件下，不同載頻、道砟電阻、迂回長度以及斷軌阻抗等因素與接收端干擾信號關系。

道砟電阻Rd=0.6 Ω·km仿真斷軌時不同載頻條件下，迂回電路長度與接收端限入殘壓關系見圖8。

由圖8可知，迂回電路越短，軌道接收端干擾越大；高頻信號隨迂回電路的長度增加衰減較大，而信號頻率越低，迂回電路對軌道接收端干擾越大；信號載頻1 700 Hz，道砟電阻Rd=0.6 Ω·km條件下，迂回電路大于700 m，橫連間距大于550 m時，接收端干擾信號小于140 mV。以載頻1 700 Hz信號為例，針對迂回電路長度和道砟電阻進行仿真見圖9。

由圖9可知，道砟電阻值較低時，道砟電阻微弱變化都會引起軌道電路接收端干擾產生較大變化。而道砟電阻較高且趨向于無窮大時，迂回干擾曲線變化較小。400 m軌道電路在道砟電阻無限大時，迂回電路在1 540 m以上，橫連間距970 m以上時，接收端限入殘壓小于140 mV。若道砟電阻任意選擇，要求其迂回長度在2 700 m以上，橫向連接間距大于1 550 m時，才能保證干擾不會引起繼電器誤動。

道砟電阻Rd=∞、軌道電路長度L分別取100、400、700、1 000 m時，軌道電路接收端疊加干擾信號大小仿真見圖10。

由圖10可知道砟電阻Rd=∞時，軌道電路越短，疊加在接收端的干擾信號越大。100 m軌道電路最小迂回電路為1 610 m，1 000 m軌道電路最小迂回電路為1 410 m。

2.2 電氣斷軌條件下軌道電路接收信號分析

下面分析斷軌阻抗對迂回電路影響，以1 700 Hz載頻400 m軌道電路為例,道砟電阻分別取Rd=0.6 Ω·km和Rd=∞，斷軌阻抗取值根據式( 4 )計算得到。迂回干擾疊加斷軌殘壓后，共同作用于接收端如圖11、圖12。

由圖11(a)可知道砟電阻Rd=0.6 Ω·km時，斷軌殘壓是主要的干擾源，基本恒定為130 mV，與迂回干擾疊加作用于接收端。迂回電路大于2 550 m，橫連間距1 500 m以上時，疊加干擾信號小于140 mV。

由圖11(b)可知道砟電阻Rd=∞時，迂回干擾是主要的干擾源；斷軌殘壓基本恒定為10 mV，與迂回干擾疊加對接收端形成干擾。迂回電路大于1 700 m，橫連間距1 050 m以上時，疊加干擾信號小于140 mV。

比較圖11(a)、11(b)可知，斷軌殘壓與迂回干擾都與道砟電阻有關，二者隨道砟電阻變化此消彼長。

針對道砟電阻對接收端干擾的影響，選取電氣斷軌條件下道砟電阻、迂回電路長度為參數，接收端殘壓關系仿真見圖12。

由圖12可知，在道砟電阻較小時，斷軌限入殘壓與迂回干擾疊加后對接收端干擾較大，超過140 mV，無法保證斷軌檢查。

3 結束語

通過以上對迂回電路干擾因素仿真與計算可得基本結論：信號載頻越低、斷軌阻抗越小、軌道電路越短以及迂回電路越短，造成的迂回疊加干擾越大。站內400 m軌道電路完全斷軌時，要求迂回電路大于2 700 m，橫連大于1 550 m才能保證安全；電氣斷軌條件下，在道砟電阻較小時斷軌限入殘壓比較高，與迂回干擾疊加后對接收端干擾較大，難以保證做到斷軌檢查。

本文建立了斷軌時軌道電路仿真模型，仿真分析斷軌狀態影響軌道電路接收端工作電壓的因素，為軌道電路設計、監測與故障診斷提供了參考依據。

參考文獻：

[1] 陳建譯,陳習蓮.25 Hz相敏軌道電路技術及應用[M].北京:中國鐵道出版社,2010.

[2] 趙德鑫,龔先堂.25 Hz軌道電路迂回電路形成第三軌效應分析及整治建議[J].鐵道通信信號,2010,46(1):22-23.

ZHAO De-xin,GONG Xian-tang.Analysis and Improvement Suggestions about Roundabout Circuit Forming the Third Track Effect in the 25Hz Track Circuit[J].Railway Signaling & Communication,2010,46(1):22-23.

[3] 董玉璽.電化區段如何避免牽引回流對軌道電路的影響[J].鐵道通信信號,2008,44(6):15-17.

DONG Yu-xi. How to Avoid the Influence of Traction Return Current on Track Circuit in the Electrified Section[J].Railway Communication & Signaling,2008,44(6):15-17.

[4] 楊波.AT牽引供電和綜合接地系統綜合仿真研究[D].北京：北京交通大學，2014.

[5] 曹美閣.高速鐵路中扼流變壓器的建模仿真與測試研究[D] .北京：北京交通大學,2014.

[6] ZHAO Lin-hai,LI Hong,GUO Jing-rong.The Simulation Analysis of Influence on Jointlesstrack Circuit Signal Transmission from Compensation Capacitor Based on Transmission Line Theory[C]//Proceedings of 3rd IEEE International Symposium on Microwave, Antenna, Propagation and EMC Technologies for Wireless Communications.New York:IEEE Press,2009:1113-1118.

[7] 張玲.基于Matlab的軌道電路仿真與應用[J].甘肅科技,2006，22(4):50-52.

ZHANG Ling .Application and Simulation of track circuit based on Matlab[J].Gansu Science and Technology,2006，22(4):50-52.

[8] 劉家良，畢紅軍，楊世武,等. ZPW-2000無絕緣軌道電路相鄰區段干擾仿真研究[J].鐵路計算機應用,2014,23(5):45-47.

LIU Jia-liang, BI Hong-jun,YANG Shi-wu. et al. Simulation of Adjacent Segment Interference in ZPW-2000 Jointless Track Circuit[J].Railway Computer Application,2014,23(5):45-47.

[9] 阿.米.布列耶夫.軌道電路的分析與綜合[M].孫明南,譯.北京:中國鐵道出版,1981：116-118.

[10] 李文海.ZPW-2000A移頻自動閉塞系統原理、維護和故障處理[M].北京:中國鐵道出版社,2010:12-16.

[11] 北京全路通信信號研究設計院.客專ZPW-2000A 軌道電路設計說明書[Z].北京：北京全路通信信號研究設計院,2010.

[12] 中華人民共和國鐵道部.鐵路信號維護規則技術標準[M].北京：中國鐵道出版社,2008.