基于均值漂移和粒子濾波算法的接觸網(wǎng)幾何參數(shù)檢測方法研究

劉文強(qiáng)， 劉志剛， 耿 肖， 韓志偉

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

隨著世界各國高速電氣化鐵路的迅猛發(fā)展，列車運行的安全性越來越受到重視。接觸網(wǎng)作為電氣化鐵路供電系統(tǒng)的重要組成部分，其性能的優(yōu)劣直接決定了機(jī)車受流質(zhì)量，影響列車的運行安全[1]。為了保證機(jī)車運行安全，延長受電弓使用壽命，防止“刮弓”或“鉆弓”等事故的發(fā)生，除了對接觸線懸掛的設(shè)計、施工和運營有一定的要求外，還必須經(jīng)常對接觸線的導(dǎo)高、拉出值進(jìn)行檢測，以便及時發(fā)現(xiàn)和排除隱患，保證接觸網(wǎng)處于良好的工作狀態(tài)。

目前，國內(nèi)對接觸網(wǎng)幾何參數(shù)的檢測形式主要有接觸式和非接觸式[2]。相較于接觸式測量，非接觸式檢測中檢測系統(tǒng)不與檢測對象相接觸，不會對被檢測對象的力學(xué)特性產(chǎn)生任何影響。6C檢測監(jiān)測系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范提出，檢測方式將大幅度轉(zhuǎn)向快速化、自動化和智能化發(fā)展，其中以視覺技術(shù)為基礎(chǔ)的非接觸式檢測方式越來越受到研究人員的重視。文獻(xiàn)[3]利用對稱安裝在電力機(jī)車上的2臺CMOS攝像機(jī)采集接觸線圖像，運用邊緣檢測尋找磨損創(chuàng)面的邊界點，實現(xiàn)導(dǎo)高、拉出值的測量。文獻(xiàn)[4]利用弓網(wǎng)視頻圖像，提取受電弓滑板、接觸線的特征值，計算滑板的位移值，歸算出接觸線的導(dǎo)高、拉出值。文獻(xiàn)[5]利用受電弓與接觸線的成像特點，先識別受電弓，后定位接觸線，然后利用攝像機(jī)標(biāo)定計算接觸線的導(dǎo)高、拉出值。文獻(xiàn)[6]利用架設(shè)在機(jī)車頂部的單個攝像機(jī)拍取圖片，通過圖像處理定位計算接觸線的導(dǎo)高、拉出值。這些檢測方法在檢測系統(tǒng)中都有一定的應(yīng)用，并且取得了一定的效果，但是由于列車運行時速的提高，運行密度的增加，這些方法在檢測精度及圖像數(shù)據(jù)的實時處理上已經(jīng)很難滿足當(dāng)前的檢測需求。

基于視覺技術(shù)的目標(biāo)檢測與跟蹤算法是當(dāng)前計算機(jī)視覺領(lǐng)域的研究熱點之一。當(dāng)前主流的目標(biāo)跟蹤算法主要分為兩類[7]：確定性和隨機(jī)性跟蹤算法。均值漂移(Mean Shift)是確定性跟蹤算法的代表，以其不需要參數(shù)、不需要進(jìn)行窮盡搜索等特性，已經(jīng)成功地應(yīng)用在對實時性要求較高的目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，但是當(dāng)背景比較復(fù)雜時，容易陷入局部極值，跟蹤效果并不理想。粒子濾波(Particle Filter，PF)是隨機(jī)性跟蹤算法的代表，以其隨機(jī)特性使之避免陷入局部極優(yōu)，但必須設(shè)置大量數(shù)目的粒子，以犧牲算法實時性為代價提高樣本估計的準(zhǔn)確度。

近年來，人們提出了Mean Shift和粒子濾波混合的算法( Mean Shift Particle Filter，MSPF)[8]。MSPF算法實現(xiàn)了兩者方法的優(yōu)勢互補(bǔ)，且其性能優(yōu)于單獨使用兩者中任何一種算法的效果[9]。

針對上述問題，本文基于單攝像機(jī)的接觸線幾何參數(shù)檢測原理[6]，提出了一種基于均值漂移和粒子濾波算法的接觸網(wǎng)幾何參數(shù)檢測方法，檢測車結(jié)構(gòu)見圖1。首先，基于灰度顏色直方圖特征分布和接觸網(wǎng)“之”字形架構(gòu)建立激光斑點(以下均簡稱光斑)的目標(biāo)模型；其次，利用聚類方法對粒子進(jìn)行聚類，以聚類中心為起點運用均值漂移算法進(jìn)行迭代計算，對迭代計算的結(jié)果利用粒子濾波算法得到光斑目標(biāo)的圖像坐標(biāo)；最后將光斑目標(biāo)的圖像坐標(biāo)通過空間變換，得出接觸線的幾何參數(shù)導(dǎo)高和拉出值的測量值。通過與實測數(shù)據(jù)對比，驗證了該方法的有效性。論文提出方法的流程圖見圖2。

1 光斑目標(biāo)數(shù)據(jù)模型

1.1 光斑目標(biāo)觀測模型

本文采用基于灰度顏色直方圖特征分布的粒子濾波算法對光斑目標(biāo)進(jìn)行定位。

首先，初始化目標(biāo)區(qū)域。本文通過手動進(jìn)行選取，以光斑目標(biāo)區(qū)域的中心點為標(biāo)準(zhǔn)，得到包含全部光斑目標(biāo)在內(nèi)以及部分背景的像素點的矩形窗口作為跟蹤定位窗口，見圖3。

其次，將光斑目標(biāo)窗口區(qū)域內(nèi)的二維像素坐標(biāo)，映射到以像素值等級u劃分的直方圖區(qū)間索引m上，從而計算光斑目標(biāo)所在區(qū)域的概率密度函數(shù)的密度估計，定義為

( 1 )

選用Bhattacharyya距離衡量候選目標(biāo)顏色分布pu(x)和目標(biāo)模板顏色分布qu的相似程度。則Bhattacharyya系數(shù)為

( 2 )

qu與pu(x)之間的Bhattacharyya距離為

( 3 )

由Bhattacharyya距離d可獲得觀測概率為

( 4 )

式中：σ為高斯方差。

1.2 光斑目標(biāo)運動狀態(tài)模型

隨著檢測車的移動，打在接觸線上的光斑軌跡會沿著接觸線的走勢而有規(guī)律的移動。因此，為準(zhǔn)確反映光斑目標(biāo)隨檢測車位置變化的規(guī)律，快速定位光斑目標(biāo)。本文根據(jù)接觸網(wǎng)的架構(gòu)即“之”字形架構(gòu)，建立光斑目標(biāo)的運動狀態(tài)模型，見圖4。

不等高懸掛接觸線的數(shù)學(xué)曲線方程[1]為

( 5 )

式中：Kr為相鄰兩懸掛點之間接觸線在水平投影面的直線斜率；C為拉出值的初始值；H為相鄰兩懸掛點之間接觸線的基礎(chǔ)高度；h為相鄰兩懸掛點的縱向高度差；F為不等高懸掛的斜馳度；l為相鄰兩懸掛點的橫向水平距離；zr為沿列車運行方向的水平位置；yr為接觸線的導(dǎo)高。

對式( 5 )進(jìn)行離散化，并整理得

( 6 )

式( 6 )中，相鄰兩幀圖像導(dǎo)高變化不是很明顯，因此，建立模型時用前一幀的導(dǎo)高值估計當(dāng)前幀以簡化模型。

( 7 )

結(jié)合坐標(biāo)變換得出光斑目標(biāo)狀態(tài)模型為

Xk=AXk-1+Bξk-1

( 8 )

式中：X=[xy]T；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B為過程噪聲協(xié)方差矩陣；ξk-1為k-1時刻過程噪聲。

2 基于MSPF光斑目標(biāo)跟蹤定位

2.1 光斑目標(biāo)跟蹤定位

文獻(xiàn)[10]在MSPF算法的基礎(chǔ)上，引入聚類算法對MSPF進(jìn)行改進(jìn)。該算法的核心思想是通過考慮粒子的觀測概率和粒子間的距離，優(yōu)化出更具有代表性的粒子。實驗證明：在保證精度基本相同的情況下，該算法與經(jīng)典的MSPF算法相比降低了計算量。因此，本文采用文獻(xiàn)[10]的算法進(jìn)行光斑目標(biāo)跟蹤定位。

2.2 光斑目標(biāo)跟蹤定位算法實現(xiàn)

方程( 4 )和方程( 8 )構(gòu)成了光斑目標(biāo)的動態(tài)系統(tǒng)，本文采用的MSPF算法的具體實現(xiàn)步驟如下。

2.2.1 初始化

2.2.2 重要性采樣

將粒子集中的每個粒子帶入目標(biāo)的動態(tài)方程中，傳遞得到新的粒子集。

2.2.3 聚類

聚類步驟如下：

Step1將更新的粒子帶入式( 4 )中，計算粒子的觀測概率p。

Step2選取p最大的粒子作為分組聚類中心，計算其余成員粒子與各個聚類小組中心的距離，將其與預(yù)設(shè)的距離閾值R進(jìn)行比較，如果其小于閾值R，則把它們歸為一類。

Step3從剩余大于閾值R的粒子中選取p最大的粒子作為分組聚類中心， 執(zhí)行Step1步驟。

Step4當(dāng)所有粒子都分組聚類完成后，若類數(shù)小于設(shè)定的聚類個數(shù)C，則聚類結(jié)束；否則，調(diào)大閾值R，重新執(zhí)行Step2步驟，直到滿足條件為止。

2.2.4 均值漂移

以聚類中心點開始均值漂移定位算法。令c0(x0,y0)為給定的聚類中心位置c，則均值漂移算法步驟如下:

Step1計算粒子c的觀測特征即目標(biāo)各點權(quán)值。

( 9 )

Step2計算獲取粒子c的新位置。

(10)

Step3判斷c1處是否滿足以下2個迭代停止條件，否則令返回Step1繼續(xù)循環(huán)。

ρ[pu(c1),qu]<ρ[pu(c0),qu]

(11)

‖y1-y0‖<ε

(12)

2.2.5 粒子集更新和權(quán)值計算

2.2.6 光斑目標(biāo)狀態(tài)估計

(13)

2.2.7 重采樣

采用隨機(jī)抽樣方法[11]，通過減少權(quán)值較小的粒子，復(fù)制權(quán)值較大的粒子數(shù)對粒子進(jìn)行重采樣。

3 導(dǎo)高、拉出值計算

利用空間坐標(biāo)變換的方法將式(13)定位的光斑目標(biāo)圖像坐標(biāo)，映射到世界坐標(biāo)系下，從而求得接觸網(wǎng)幾何參數(shù)導(dǎo)高和拉出值。

結(jié)合檢測車參數(shù)示意圖6，將打在接觸線上的光斑目標(biāo)在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)點E(Xw,Yw,Zw)經(jīng)過空間坐標(biāo)變換，映射到圖像平面坐標(biāo)系下的投影坐標(biāo)點P(U,V),主要經(jīng)過3個過程。首先，將光斑目標(biāo)在世界坐標(biāo)系XwYwZw下的坐標(biāo)映射到攝像機(jī)坐標(biāo)系XcYcZc下；其次，將光斑目標(biāo)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)映射到圖像物理坐標(biāo)系XY下；最后，將光斑目標(biāo)在圖像物理坐標(biāo)系下的坐標(biāo)映射到圖像平面坐標(biāo)系下即坐標(biāo)點P(U,V)。整個變換的具體過程如下：

圖6中，f表示Oc與O之間的距離即攝像機(jī)的焦距，θ為攝像機(jī)與架物臺之間的角度，D表示架物臺到軌平面的距離，L為架物臺的前后長度。

3.1 世界坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系的變換

根據(jù)攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系只存在旋轉(zhuǎn)平移變換，故根據(jù)檢測車參數(shù)示意圖得到如下變換關(guān)系。

旋轉(zhuǎn)變換矩陣為

(14)

平移變換矩陣為

(15)

最終變換矩陣M為

M=MRotMTrans=

(16)

得到世界坐標(biāo)系中(Xw,Yw,Zw)點與攝像機(jī)坐標(biāo)系中(Xc,Yc,Zc)點的對應(yīng)關(guān)系

(17)

3.2 攝像機(jī)坐標(biāo)系與圖像物理坐標(biāo)系的變換

根據(jù)攝像機(jī)針孔成像模型，攝像機(jī)坐標(biāo)系的點(Xc,Yc,Zc)與圖像物理坐標(biāo)系的點(X,Y)的關(guān)系

(18)

3.3 圖像平面坐標(biāo)系與圖像物理坐標(biāo)系的變換

圖像平面坐標(biāo)系的點代表的是像素的行數(shù)和列數(shù)，其相鄰兩像素點之間的距離與圖像物理坐標(biāo)系的坐標(biāo)存在一定的比例系數(shù)。根據(jù)此特性，得到圖像平面坐標(biāo)系中點(U,V)與圖像物理坐標(biāo)系中點(X,Y)對應(yīng)關(guān)系

(19)

式中:ΔX、ΔY分別為圖像橫、縱向相鄰像素點間的物理間距，本文取ΔX=ΔY。

根據(jù)式(17)～式(19)即可得到光斑目標(biāo)在世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)(Xw,Yw,Zw)與其在圖像平面坐標(biāo)系的相應(yīng)坐標(biāo)(U,V)，從而求得接觸線導(dǎo)高、拉出值。兩坐標(biāo)系之間的關(guān)系為

(20)

最后，利用文獻(xiàn)[12]的線性標(biāo)定方法，求出攝像機(jī)參數(shù)U0、V0、f、θ、D、L。該方法采用的模型簡單，操作便捷，具有較高的標(biāo)定精度。

4 實驗結(jié)果分析

根據(jù)第2節(jié)和第3節(jié)建立的光斑目標(biāo)定位公式(13)和導(dǎo)高、拉出值的計算公式(20)，本文通過將其應(yīng)用到現(xiàn)場實測的圖像序列(每隔0.5 m拍攝一張)，并與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)檢測值進(jìn)行對比，從而驗證光斑目標(biāo)定位方法的準(zhǔn)確性，導(dǎo)高、拉出值測量的精確性以及系統(tǒng)檢測的實時性。

4.1 光斑目標(biāo)定位

為驗證光斑目標(biāo)定位方法的準(zhǔn)確性，運用本文方法對接觸線圖像中光斑目標(biāo)的圖像坐標(biāo)進(jìn)行定位計算，并將直接從圖像中讀取的坐標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)，將二者的絕對差值(絕對誤差)及其平均值，作為評價本文算法的性能指標(biāo)，結(jié)果見圖7。

定位結(jié)果表明：通過運用本文的定位方法，能夠使光斑目標(biāo)在x軸方向上定位的絕對誤差在8個像素點以內(nèi)，平均誤差約為3.87個像素點，在y軸方向上定位的絕對誤差在7個像素點以內(nèi)，平均誤差約為3.33個像素點，基本能夠較為準(zhǔn)確的定位光斑目標(biāo)的圖像坐標(biāo)，定位效果較好。且較文獻(xiàn)[6]的方法在x軸方向上定位的絕對誤差在10個像素點以內(nèi)，在y軸方向上定位的絕對誤差在12個像素點以內(nèi)有了較為明顯的提高，進(jìn)而驗證本方法定位的準(zhǔn)確性。

4.2 目標(biāo)測量

運用本文方法對接觸線導(dǎo)高、拉出值進(jìn)行測量計算，檢測結(jié)果見圖8。

為驗證導(dǎo)高、拉出值測量的精確性，將光學(xué)儀器直接讀取的測量值作為標(biāo)準(zhǔn)，將二者的絕對差值(檢測精度)及其平均值，作為評價本文算法的性能指標(biāo)，結(jié)果見圖9。

檢測結(jié)果表明：通過運用本文的檢測方法，可以使拉出值檢測精度在7個mm內(nèi)且平均誤差為2.21 mm，導(dǎo)高檢測精度在6個mm內(nèi)且平均誤差為1.61 mm，能夠滿足接觸網(wǎng)在線弓網(wǎng)檢測裝置的主要技術(shù)指標(biāo)[13](拉出值精度小于25 mm，導(dǎo)高精度小于10 mm)，且較文獻(xiàn)[6]的方法拉出值精度在10個mm內(nèi)，導(dǎo)高精度在11個mm內(nèi)有了較為明顯的提高，進(jìn)而驗證本方法的可行性。

4.3 系統(tǒng)檢測耗時分析

為驗證本系統(tǒng)檢測的實時性，本文選取由攝像機(jī)拍取的100幀連續(xù)圖像，運用本文的方法進(jìn)行耗時分析。實驗平臺為：Windows 7 32位操作系統(tǒng)，CPU主頻2.4 GHz，RAM內(nèi)存4.00GB的PC，編程環(huán)境為Matlab 2013。系統(tǒng)單幀圖像檢測耗時計算結(jié)果見圖10。

測試結(jié)果表明：在考慮檢測車的運行速度和接觸線曲線繪制需求的情況下，運用本方法處理單幀圖像的用時基本在22.5～27.5 ms以內(nèi)，平均時間約為25.035 ms，能夠使檢測車的最大檢測時速達(dá)到72 km/h，基本上能夠滿足在普速下系統(tǒng)對實時檢測的要求，且相較文獻(xiàn)[6]中對全局圖像進(jìn)行處理定位計算的方法，耗時更少。

5 結(jié)論

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的接觸式檢測已經(jīng)很難滿足線路不良狀態(tài)的在線檢測工作。基于計算機(jī)視覺技術(shù)的非接觸式接觸網(wǎng)在線檢測技術(shù)越來越受到重視。本文在此研究背景下，針對該技術(shù)在檢測系統(tǒng)的實時性和精確性方面的應(yīng)用做了一定的研究和嘗試，通過利用均值漂移和粒子濾波相結(jié)合的方法對系統(tǒng)檢測的實時性和精確性方面進(jìn)行了一定的改善，基本達(dá)到了預(yù)期的效果，為提高接觸線幾何參數(shù)檢測系統(tǒng)的實時性、精確性提供了新思路。

參考文獻(xiàn)：

[1] 于萬聚. 高速電氣化鐵路接觸網(wǎng)[M]. 成都:西南交通大學(xué)出版社, 2003.

[2] 韓志偉,劉志剛,張桂南,等. 非接觸式弓網(wǎng)圖像檢測技術(shù)研究綜述[J]. 鐵道學(xué)報,2013,35(6):40-47.

HAN Zhi-wei, LIU Zhi-gang, ZHANG Gui-nan, et al. Overview of Non-contact Image Detection Technology for Pantograph-catenary Monitoring[J]. Journal of the China Railway Society, 2013,35(6):40-47.

[3] 潘雪濤,張亞鋒,孟飛,等. 電力機(jī)車接觸導(dǎo)線幾何參數(shù)光電檢測系統(tǒng)[J]. 儀表技術(shù)與傳感器，2011,(3):38-41.

PAN Xue-tao, ZHANG Ya-feng, MENG Fei, et al. Photo-electronic Measurement System on Geometry Parameter of Electric Locomotive Contact Wire[J]. Instrument Technique and Sensor, 2011，(3):38-41.

[4] 劉寅秋,韓通新,劉會平. 基于圖像處理的接觸網(wǎng)動態(tài)幾何參數(shù)測量研究[J]. 鐵道機(jī)車車輛,2012, 32(5):86-91.

LIU Yin-qiu, HAN Tong-xin, LIU Hui-ping. Study on OCS Dynamic Geometric Parameters Detection Based on Image Processing[J]. Railway Locomotive & Car, 2012, 32(5):86-91.

[5] 張國山,凌朝清,王欣博,等. 接觸線幾何參數(shù)圖像檢測系統(tǒng)設(shè)計[J]. 天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2014,33(5):57-62.

ZHANG Guo-shan, LING Chao-qing, WANG Xin-bo, et al. Image Detection System Design for Geometry Parameters of Contact Line[J]. Journal of the Tianjin Polytechnic University, 2014, 33(5):57-62.

[6] 張桂南,劉志剛,劉文強(qiáng),等. 基于攝像機(jī)標(biāo)定的非接觸式接觸線導(dǎo)高和拉出值的檢測[J]. 鐵道學(xué)報,2014,36(3):25-30.

ZHANG Gui-nan, LIU Zhi-gang, LIU Wen-qiang, et al. Non-contact Detection of Conductor Height & Stagger of Contact Line Based on Camera Calibration[J]. Journal of the China Railway Society, 2014, 36(3):25-30.

[7] 蔣旻,許勤,尚濤,等. 基于粒子濾波和Mean-shift的跟蹤算法[J]. 計算機(jī)工程,2010,36(5):21-25.

JIANG Min, XU Qin, SHANG Tao, et al. Tracking Algorithm Based on Particle Filtering and Mean-shift[J]. Computer Engineering, 2010, 36(5):21-25.

[8] SHAN Cai-feng, TAN Tie-niu, WEI Yu-cheng. Real-time Hand Tracking Using a Mean-shift Embedded Particle Filter[J]. Pattern Recognition, 2007, 40(7):1958-1970.

[9] 李科,徐克虎,黃大山. 改進(jìn)的均值漂移和粒子濾波混合跟蹤方法[J]. 計算機(jī)應(yīng)用,2012,32(2):504-506.

LI Ke, XU Ke-hu, HUANG Da-shan. Improved Object Tracking Method Based on Mean Shift and Particle Filter[J]. Journal of Computer Applications, 2012, 32(2):504-506.

[10] 胡士強(qiáng),敬忠良. 粒子濾波原理及其應(yīng)用[M]. 北京:科學(xué)出版社,2010.

[11] LUI J S, CHEN R. Sequential Monte Carlo Methods for Dynamic Systems[J]. Journal of the American Statistical Association, 1998, 93(443):1032.

[12] 張偉華,陳軍. CCD攝像機(jī)標(biāo)定[J]. 傳感器與微系統(tǒng), 2009, 28(2):107-109.

ZHANG Wei-hua, CHEN Jun. CCD Camera Calibration[J]. Transducer and Microsystem Technologies, 2009, 28(2):107-109.

[13] 中華人民共和國鐵道部運輸局供電部,中國鐵道科學(xué)研究院,西南交通大學(xué).高速鐵路供電安全檢測監(jiān)測系統(tǒng)(6C系統(tǒng))總體技術(shù)規(guī)范[R]. 北京:中華人民共和國鐵道部,2012.