耦合波型的相似性對地下管道地震響應行為的影響研究

吳祚菊, 張建經, 王志佳, 吳興序

(1.四川省建筑科學研究院， 四川 成都 610081; 2.西南交通大學土木工程學院， 四川 成都 610031)

耦合波型的相似性對地下管道地震響應行為的影響研究

吳祚菊1, 張建經2, 王志佳2, 吳興序2

(1.四川省建筑科學研究院， 四川 成都 610081; 2.西南交通大學土木工程學院， 四川 成都 610031)

克服了傳統非一致性激勵輸入中僅能考慮時間差動的缺點，采用小波分解與重構手段來構建一系列空間相似性耦合波型，該方法具有頻率成份的含量及其出現的先后順序可以調整的特點，因此可以模擬天然地震動中的局部場地條件突變，使一種能夠滿足多方面條件的非一致性輸入成為可能。另外，將耦合波型的相似性與地下管道結構的動力響應相結合，通過大型振動臺實驗，研究了地震作用下管道結構內力隨耦合波型相似性變化而變化的規律。結果表明管道結構兩相鄰質點間耦合波型的相似性對管道內力響應值存在著顯著影響，并得到了一系列非一致性激勵試驗中較為重要的規律。

地震動生成； 地下管道； 耦合波型相似性； 小波分解與重構； 振動臺實驗

引 言

地震動輸入是大型結構抗震分析中最基礎，也是最關鍵的問題，尤其對延長型的管道結構而言，當采用傳統的一致性輸入時[1-2]，由于其不能考慮真實地震動中存在的空間變化，因此難以逼近延長型結構在天然地震動中真實的受力狀態。所以，如何為地下管道等延長型結構提供一種合理的多點非一致性輸入模式，成了該類型結構物抗震性能研究的重點和熱點。

多點非一致性輸入，也稱為多點非一致激勵，是指由于震源機制、地震波的傳播特征、地形地質構造不同，使到達結構物各點的地震波在性質和時間上存在差異的現象。地震發生時，從震源釋放出來的能量以波的形式傳播至地面，地面上不同點處接收到的地震波由于經過不同的路徑，所以其振動形式就不會完全相同。這種差異主要表現在地震波的入射方向、幅值、相位以及頻譜特征等多個方面。

近年來，國內外學者對多點非一致激勵開展了一系列的理論研究[3-5]，也形成了多種空間多點非一致性輸入方法。但是，在傳統的管道結構的非一致性激勵中[6-8]，無論是單純地將時間差動(行波效應)作為非一致性激勵的全部內容，還是把完全毫無關系的兩個地震記錄直接作為非一致性激勵輸入，都是不夠全面的。在文獻[6]中，用控制不同點處的爆破加載時間差來模擬非一致激勵，實際上僅考慮了時間差動因素的影響；在文獻[7]中，用傳統的時域合成法生成一系列地震動波型，以作為非一致性輸入，該方法是到目前為止，結構非一致性激勵研究使用最多的一種輸入方法。該地震動合成模型中，包含一個地震動相干函數模型，其由相干函數模型來實現各研究質點間的空間相關性。常用的典型相干模型有Harichandran-Vanmarke模型[8]、Abrahamson模型[9]、Loh模型[10]等。

后來的研究[11]發現，由以上相干函數模型來模擬空間各質點運動的非一致性會使得各研究質點的空間相關性過高，不符合天然地震動中的真實情況。因此，文獻[11]提出了在考慮時間差動的同時，還考慮了質點所在處局部場地的平均波速，這雖然在傳統的分析思維上有了一定的進步，但還是沒有能夠考慮到頻譜特性差異這一關鍵因素的差異。

在真實的地震動中(比如臺灣SMART-1臺站記錄)，兩相鄰質點間的運動形式不只存在的時間差動(也即時間遲滯)，其在頻譜特性、振動幅值、持時，PGA值等多方面都存在一定差異。

因此，本文選擇了一個綜合指標——耦合波型相似性，來研究其對延長型結構響應的影響規律。耦合波型的相似性是一個綜合指標，它包括兩列地震波在頻譜特性(即各頻率成分的含量以及各成分出現的時間情況)、幅值、時間差動等多個方面。從綜合相似性入手，來研究其對管道結構響應的影響，為延長型結構的非一致性激勵研究打開了一個全新的研究方向。但如何自由地調整兩列地震波中的頻率成分含量，使兩列相鄰地震動時程能夠滿足不同的內在相似性，進而生成一系列滿足要求的相似性波型，以作為結構的非一致性輸入，是本文所要解決的關鍵問題。

1 天然地震動波型的相似性分析

本文以臺灣SMART-1為例，分析在天然地震動中，兩相鄰質點間波型的相似情況。

1.1 幅值、持時，及時間差動情況

由于以上三項指標較為直觀，可由時程曲線圖直觀地展現出來，因此，現列舉臺灣SMART-1地震中I-01，M-01，O-01等3個相鄰質點(3個質點的間距很小)的時程曲線如圖1所示。

圖1 SMART-1加速度時程曲線系列Fig.1 The acceleration time history series of SMART-1

1.2 時頻特性分析

為了克服傳統的頻譜圖僅能反應頻域內的信息，完全失去了時域的特性，因此，本文采用時頻分析法[12-13]，作三維頻譜圖，因為三維頻譜圖能夠同步反映時域、頻域內的信息，反映各種頻率成分在時間軸上的分布。以上三列時程曲線的三維頻譜圖如圖2所示。

圖2 從I-01到O-01的質點頻譜圖Fig.2 The spectrums from point I-01 to point O-01

由圖2(a)～(c)可見，盡管3個質點相距很近，但其頻率成份的含量和分布還是有明顯差異的。因此，作非一致性激勵研究時，僅考慮時間差動、幅值調整等直觀因素是不夠的。

2 人工地震動中相似性波型的生成

2.1 時間差動的模擬

本文采用含行波效應因子的頻域合成法公式[14]生成一系列人工地震動時程，具體如下

(1)

以上地震動模型可以求得任意質點m的傅立葉譜，通過傅立葉逆變換后，便可得到m點的空間相關性地震動的時程曲線。其中，Fm(ωj)為第m個質點的傅立葉譜，其隨頻率ωj的變化而變化；Δω表示頻率的步長；Lmr(ωj)為功率譜矩陣開方分解后所得到的n×n式矩陣中第m行、第r列所對應的元素；φ(ωj)為空間相關性地震動相位角，本文采用有條件模擬，即從天然地震動中提取相應的相位信息來給相位角賦值。(dr-dm)ωj/va(ωj)為行波效應體現因子，其中，dr，dm分別為r點及m點的坐標，va(ωj)為視波速。

其中，用到具體參數的取值如下：

傅立葉變換階數N=4 096；時間步長Δt=0.03 s；頻率分辨率Δω=2π/(NΔt)=1.5×10-3rad/s；

場地基頻ωg=10 rad/s，低頻截止頻率ωc=1.8 rad/s，場地阻尼比ξg=0.5，PGA=0.5g。

在式(1)中，由于行波效應因子的存在，故其生成的地震動時程系列均能體現時間差動效應。用以上合成方法，生成任意一系列間距分別為400，600 m的時程曲線如圖3所示。

圖3 人工地震動時程系列Fig.3 Artificially vibration time history series

在圖3(a)～(c)的3條時程曲線中，紅色的點狀線表示該處質點振動第1 200次時發生的時刻，該點狀線不斷向右移動，表明地震波在不斷向右傳播，該現象即為行波效應(時間差動)。

2.2 時頻特性的調整

由1.1節可以看出，在天然地震動中，兩相鄰質點間波型的差異不只是表現在時間差動上，其頻率成份含量及各含量的分布也存在著或多或少的差異(如圖2(a)～2(c)所示)，而這種差異的大小和形式往往是很難確定的。根據已有的地震記錄顯示，同樣間距的兩個質點，在兩次不同的地震動中，其差異的表現形式就可能完全不同。盡管造成這些差異的原因是復雜的，這些差異的變化規律也是難已確定的，但在出現了這差異以后，延長型結構的響應隨這些差異形式的變化而變化的規律是可以研究的，因此，該問題即為本論文的研究目標。

2.2.1 信號分量的分解

將頻域合成法生成的原始信號作n階小波分解[15-16]，即將一個原始信號分解為n個窄帶信號分量的小波系數。其中，n的取值取決于信號分解的具體要求和具體土層情況。以n=3為例，形成一系列小波系數如圖4所示。

圖4 各信號分量的小波系數Fig.4 The wavelet coefficient of each signal component

在圖4中，cd1表示第一階高頻系數，依次類推；cd3則表示第三階高頻系數，從cd1到cd3逐層分解時，各高頻系數所對應的信號分量的頻率逐漸降低；ca1表示第一階低頻系數，依次類推；ca3則表示第三階高頻系數，當低頻系數從ca1變化到ca3，信號所包含的高頻成份越來越少，高頻成分逐漸被高頻系數分離出去。

2.2.2 單信號分量的重構

將以上各小波系數重構，便可得到各個單信號分量，每個分量的頻帶范圍計算式為：

(2)

an=S0-d1-d2-…-dn

(3)

以上dn表示由小波系數cdn重構出來的第n階高頻信號分量，其所包含的頻段范圍如式(2)所示；an表示由小波系數can重構出來的第n階低頻信號分量，其包含的頻段范圍為原始信號S0減去所有分解出來的高頻信號分量，具體表達式如式(3)所示。圖4中的各小波系數的單分量重構后，形成各信號分量如圖5所示。

圖5 分解出的各信號分量Fig.5 The decomposed signal component

2.2.3 信號的重構及相似性波型的生成

根據復雜場地中各土層對各頻段頻率的反射及吸收情況，為以上各信號分量加上不同的權值，當土層情況尚不確定，僅需要隨機生成的一系列相似波型時，可隨機對各分量加權后重組，便可生成一系列相似波型。由于本文的研究目標為相似性波型的相似程度對結構響應的影響，故沒有結合具體某一特定場地情況，僅采用的隨機加權值將各信號分量相加后，便得到了一系列相似波型，現列出其前7階如圖6所示。

圖6 前7個相似性波型Fig.6 The seven similarity wave

2.2.4 相似性系數的計算

用于波型相似度計算的方法很多，主要有區域相關法[18]、動態時間歸正法[19]、骨架樹匹配法等[20]，本文采用的是加權平均算法[21]，其計算公式如下

S=αSAM-βSa+γPmin

(4)

式中S為相似度；α、β、γ為加權系數，可根據實際情況調整。SAM是將被測波與初始波作M次滑移比較后，得到M個相似性基數中的最大值；Sa為幅值相似度，Pmin為單周期的最小相似度。

在式(4)中，Pmin的計算較為簡單，選取幾個單周期計算后選取最小值即可；SAM及Sa的計算過程如下：

(5)

(6)

表1 各點波型的相似度計算

當相似度值計算出來之后，就可以根據需要選取不同相似度的波型，作為實驗的輸入，以便通過實驗方式，研究耦合波型相似性大小對延長型管道結構響應的影響。

3 大型振動臺實驗

3.1 實驗目的

延長型管道結構非一致性激勵的實驗已較多，但基本都是研究時間差動對管道結構響應的影響。而在真實的地震動中，相鄰質點之間耦合地震波的差異不僅只有時間上的遲滯，在幅值及頻譜特性方面也存在很大差異。因此，本文首次從相鄰波型的耦合相似度這一綜合指標來研究其對延長型管道結構的影響，并將此作為本次大型振動臺試驗的目的。

3.2 實驗布置

本實驗含有2個可以獨立振動的差動式臺面，模型剪切箱及具體的管道布置如圖7所示。

圖7 實驗布置圖Fig.7 The experiment plan

實驗中，管道各截面的傳感器布置如圖8所示。

圖8 總體截面布置圖Fig.8 The cross-section arrangement plan

其中，截面1，10為位移監測截面；截面2，4，5，A，6，7，9為應變監測截面；截面3，8，B，C加速度監測截面。圖8的13個監測截面中，除截面1，截面10及截面A等3個截面只布置一個位移監測點外，其余每個截面上均布置有4個加速度或應變監測點，具體情況如圖9所示。

圖9 傳感元件布置圖Fig.9 The layout of sensors

3.3 模型相似性設計

模型相似設計是確保振動臺試驗能夠盡可能真實地反映原型動力性狀的關鍵之一，基于目前廣泛應用的 Bockingham π定理，本文采用量綱分析方法，并結合考慮模型與原型之間的材料變形應力-應變本構關系來設計本實驗的相似性比例。具體數值如表2所示。

3.4 模型尺寸及實驗參數

模型尺寸及實驗參數如表3，4所示。

表2 模型相似比

表3 實驗模型尺寸設計

表4 土體實驗參數

3.5 實驗輸入

本次實驗中，地震動輸入共分為12種工況，具體各工況如表5所示。

表5 實驗工況列表

在表5中，ρ值表示左右臺面輸入波型的相似度計算值。

在本次實驗中，地震動的入射方向為與三維坐標軸成空間45°夾角方向入射。

4 實驗結果及其分析

4.1 實驗過程

該實驗總共分4級加載，按PGA的大小可分為0.2g，0.4g，0.6g和0.8g四種大的工況。在每一種大工況下，又分為4種小工況，即左右臺面的波型相似度分別為1.0，0.6，以及0.2的工況，所以本次振動臺試驗共有12種工況，具體如表5中所示。在每一種工況下，都需要同時測試管道結構的加速度、位移以及軸向及直角應變化中的應變，以便研究管道結構的動力響應隨耦合波型相似性變化而變化的情況。其中，直角應變花式的測量是為了測試管道結構的環向切應力。

4.2 實驗現象(結果)

在該實驗過程中，發現耦合波型相似性對管道結構的地震響應行為確實存在著顯著影響，尤其是對管道的扭轉效應而言，其影響最為顯著。這種影響的顯著性不僅表現在切向應力值的大小方面，其對扭轉環向切應力的波形影響也十分明顯。

當管道結構僅受一致性激勵時(即相似度系數ρ=1.0)，環向切應力無明顯的應力(或應變)峰值段出現，整個應變時程曲線呈無明顯峰值波動，從始至終應變幅值均比較均勻。任取E點(位于圖8截面7上)的實驗結果如圖10(a)所示。

由此說明，一致性激勵時，環向扭轉切應力對管道輸入波型中的地震動峰值具有不敏感性。

當管道結構的地震動輸入由一致性激勵變為非一致性激勵，且耦合波型的相似性逐漸降低時，扭轉切應力(應變)開始逐漸增大，并在地震動輸入的峰值時段內出現明顯的波峰段。仍然列舉質點E的具體實驗結果如圖10(b)所示，其具體工況見圖10中標題的括號內所示。

圖10 不同相似度下的扭轉切應變圖Fig.10 The reverse shear strain under different similarity

但是，對于管道的軸向應變而言，情況則有所不同，無論是一致性激勵還是非一致性激勵，其對地震動輸入的峰值段均比較敏感，即在輸入的峰值段時間內出現相應的應變峰值。另外，在各種工況下，軸向應變的應變值均大于環向切應變的應變值。任選取質點D(位于圖8截面4上)的兩個實驗結果輸入如圖11所示，具體工況見各圖中標題的括號內所示，其中，α即為PGA的取值，ρ為相似度的取值。

圖11 不同相似度下的軸向應變圖Fig.11 The axial strain under different similarity

就實驗總體而言，耦合波型相似性的變化對管道結構的軸向應力和環向切應力的影響較大，但其對管道結構的加速度及位移響應的影響卻很小。由于本實驗設計為非破壞性實驗，所以當實驗結束時未能達到管道破壞，但是，可見管道的中部出現較為明顯的扭轉。

為了更清楚地說明各項實驗結果，現將各項具體實驗結果列圖表分析。

4.3 實驗結果分析

4.3.1 耦合波型相似性對軸向應變峰值的影響分析

選取圖8中截面4上的D點為研究對象，分別在0.2g，0.4g，0.6g及0.8g四種工況下，研究該點的軸向應變隨耦合波型相似性變化而變化的情況，并列出變化如圖12所示。

圖12 相似度對軸向應變影響分析Fig.12 Analysis of similarity influence on axial strain

從圖12可以看出，當相似度ρ=1時，也即當地震動輸入為嚴格的一致性輸入時，地面峰值加速度PGA的增大并不會對管道的軸向應變產生明顯影響。在本實驗中，由于該軸向應變值均在彈性范圍內，應變與應力對應成線性關系，因此，也可以認為當地震動輸入為一致性輸入時，地面峰值加速度PGA的增大不會引起管道各軸向應力值的明顯增大。

但隨著耦合波形相似度的降低，即隨著地震動輸入非一致性的逐漸增強，管道軸向應力的增大趨勢非常明顯。因此，從這一點來說，延長型管道結構在天然地震動中存在的多點非一致性激勵現象對管道結構的抗震性能是很不利的。

4.3.2 耦合波型相似性對環向切應變峰值的影響分析

選取圖8截面7上的E點為研究對象，分別在0.2g，0.4g，0.6g及0.8g四種工況下，研究該點的環向切應變隨耦合波型相似性變化而變化的情況，并列出變化如圖13如示。

圖13 相似性對切應變影響分析Fig.13 Analysis of similarity influence on shear strain

從圖13中可以看出，在PGA=0.2g，0.4g，0.6g以及0.8g的任何一種工況下，管道環向切應變峰值隨耦合波型相似性降低而增大的趨勢非常明顯，因此，可以認為，相似度ρ的變化對環向切應變γxy的影響是顯著的。

當將相似度ρ選定在某一個固定值時，環向切應變γxy會隨著PGA的增大而增大，但當到達某一極限值時(本實驗中為0.6g)，隨著PGA的增大，γxy反而減小。同樣地，在圖12中軸向應變隨PGA的變化趨勢中也存在這一現象。為了探明這一變化趨勢的原因，本文先進行了一次0.6g工況的補充實驗，在實驗結束之后，再將管道上方的覆蓋土體逐層取出，然后仔細觀察管周土體。觀察時發現管周土體出現了松動，經過測試，發現剛度系數Kv有所降低(從60 MPa/m降為48 MPa/m)，因而可以推斷，管周回填土體剛度系數Kv的降低可使地震作用時管道內部的軸向及環向應力減小，這一推斷與參考文獻[23]的結論也是一致的。

4.3.3 管道應力響應沿軸向的分布規律

1)選取PGA=0.6g時管道結構的3個耦合工況，研究其軸向應力峰值沿長度方向的分布規律，如圖14所示。

圖14 軸向應力沿軸向分布圖Fig.14 The axial stress distribution along the pipe axial

從圖14可以看出，當PGA=0.6g，地震動輸入為一致性輸入(ρ=1.0)時，管道的軸向應力沿整個長度方向均較小，最大值僅為18.3 MPa，位于管道沿長度方向的中間位置。當兩耦合波型的相似度ρ分別為0.6和0.2時，管道軸向應力沿長度方向呈馬鞍形分布，在距離管道中部約2 m的左右兩側各出現一個峰值；當ρ=0.6g時，σmax=100 MPa, 當ρ=0.2時，σmax=150 MPa。

2)任意選取PGA=0.6時的3個耦合工況，環向切應力峰值沿管道軸向分布如圖15所示。

圖15 環向切應力沿軸向分布圖Fig.15 The shear stress distribution along the pipe axial

如圖15所示，管道環向切應力沿長度方向呈拋物線形分布，最大值均發生在管道沿長度方向的中部。管道中部切應力受耦合波型相似性的影響較大，當研究截面從中間往兩端移動時，相似性的影響力逐漸減弱。

4.3.4 耦合波型相似性對管道位移響應的影響分析

選取截面1上的點N為研究對象，波型相似性對管道位移響應峰值的影響如圖16所示。

圖16 位移峰值受耦合波型相似性影響情況Fig.16 The displacement peak affected by coupling wave similarity

從圖16可知，隨著輸入波型相似性的增加，管道結構位移響應峰值逐漸增大，但增大趨勢較弱；這一變化趨勢與圖12，13是相反的。在圖12，13中，隨著輸入波型相似性的增大，到最后趨于一致時，管道內的應力是逐漸減小的，而且變化趨勢顯著。由此可知，地震動波型耦合相似性對管道結構的位移響應與對管道內力響應的影響趨勢是完全相反的。

4.3.5 耦合波型相似性對加速度響應的影響分析

選取圖8中截面3上F點為研究對象，列出耦合波型相似性對加速度峰值的影響如圖17所示。

圖17 加速度峰值受耦合相似度影響情況Fig.17 The acceleration peak affected by coupling wave similarity

從圖17可以看出，隨著耦合波型相似度的降低(從1.0下降到0.6，再由0.6下降到0.2)，除了當PGA=0.2g時加速度峰值一直無變化外，其他3條曲線的加速度峰值先由小變大，然后再由大變小；但就總體而言，地下管道結構的加速度或加速度峰值受相似度ρ的影響并不明顯。

4.3.6 其他影響因素分析

在考慮管道結構動力響應的其他諸多影響因素時，溫克爾地基系數Kv(地基剛度指標)為一個重要影響因素，但由于本文主要研究耦合波型相似性的影響，因此對影響因素Kv僅作簡要分析：當PGA=0.6g，ρ=0.6時，截面4上D點的最大主應力峰值隨Kv變化的情況如表6所示。

表6 最大主應力隨Kv的變化情況

由表6中的情況可知，管道在地震作用下動力響應的劇烈程度受溫克爾地基系數Kv的影響很大，當設法降低Kv(比如在管道周圍填塞緩沖棉)時，埋地管道結構可取得較為滿意的減震、抗震效果。

另外，管道結構的埋深、管徑、壁厚、管道結構表面粗糙度，以及當地下管道穿過斷層時受到的斷層錯動等，也都是地下管道結構動力響應不可缺少的影響因素，有關這些方面研究，前人已有過較為詳細的探討[23-24]，本文不作為研究重點。

4 結 論

地震作用下，盡管耦合波型相似性對地下管道結構的位移及加速度響應值影響很小，但其對管道內部正應力與剪應力的影響卻很大。當地面峰值加速度PGA一定時，隨著輸入波型相似性的降低，管道內部正應力和剪應力會逐漸增大,最終在一致性輸入(ρ=1)響應值的3～6倍時達到穩定。

由于在本實驗中基床系數最大為90 MPa/m時管道未達破壞，因此可以判斷，當基床系數不是特別大時(Kv≤90 MPa/m)，單純的耦合波型相似性過低不會導致管道結構的破壞；只有在基床系數Kv較大且耦合波型相似性較低時，才有可能導致管道結構在地震作用下發生破壞。

通過本次大型振動臺實驗，得出耦合波型相似性對延長型管道結構地震響應行為的具體影響規律如下：

1)耦合波型相似度對延長型管道結構環向切應力的影響較大，隨著相似度的降低，管道環向切應力逐漸增大；

2)當輸入波型相似度ρ最高達1.0(即一致激勵)時，管道結構的環向切應力響應無峰值段出現，整個時程曲線振動幅值始終保持均勻一致；

3)管道結構軸向應力受耦合波型相似性的影響也較大，其變化趨勢與環向切應力相同，即隨著耦合波型相似性的降低，該軸向應力逐漸增大；

4)耦合波形相似性對管道結構的位移及加速度響應影響較小，當研究二者的地震動響應時，幾乎可以忽略管道非一致激勵的影響；

5)基床系數的大小對地震中管道結構的破壞作用也具有重要影響。

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The research of coupling wave similarity impact on the underground pipeline structure under a seismic response

WUZuo-ju1，ZHANGJian-jing2，WANGZhi-jia2，WUXing-xu2

(1.Sichuan Institute of Building Research, Chengdu 610081, China; 2.School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031，China)

The defect had been overcome in this paper that there was only the differential time can been considered in the traditional inconsistent excitation input. The wavelet decomposition and reconstruction method was used to build a series of spatial similarity coupling waves in this paper, which can simulate the mutation of local site conditions in the natural ground motion, just because of the characteristics that the harmonic content and the order can be adjusted. So it made a way to meet all kinds of various site conditions about inconsistency input. On the other hand, the wave coupling similarity was been combined with the dynamic response of the underground pipeline structure for the first time, then a series of rule been obtained when the internal force of pipeline structure changing with the similarity of coupled waves, through this large scale shaking table test. The results show that it had a significant influence on the internal force response values, the coupling wave similarity between the two adjacent particles in the pipeline structure. Finally, a series of important rule had been obtained in this inconsistency motivation test.

the ground motion generation; underground pipes; coupling wave similarity; wavelet decomposition and reconstruction; shaking table experiment

2015-01-20；

2015-09-10

國家自然科學基金重大研究計劃(41030742);國防基礎科研計劃(B0220133003)

P315.9；TU352.11

A

1004-4523(2015)06-0918-11

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.06.009

吳祚菊(1978—)，女，博士研究生，高級工程師。國家一級注冊結構工程師，國家一級注冊土木(巖土)工程師。 電話：15928467027；E-mail：wuzuoju1234@163.com