三孔中心圓直徑測量方法

廣東省佛山市南海誠志齒輪廠 （528222） 許一帆

帶有圓心落在同一個圓上的三孔孔組結構零件（見圖1）如法蘭、端蓋和行星架等，由于中心圓是個虛擬圓，不能直接測量，通常要使用三坐標測量機或投影儀，但這些測量設備不適于生產現場做快速檢測，且有點兒大材小用。為此，筆者研究出一種更簡單有效的檢測方法。

1. 測量原理

用直線將三個孔的中心連接起來，就構成一個三角形，而中心圓正是這個三角形的外接圓（見圖2）。只要量出孔與孔的中心距a、b和c，就能求出中心圓的直徑D。這樣一來，測量中心圓直徑的問題，就簡化為測量孔間中心距的問題。而孔間中心距用簡單的量具就可以輕易測出。

2. 中心圓直徑求解

測得三個孔間中心距后，可以通過下面兩種方法求出中心圓的直徑。

（1）作圖法：使用制圖軟件，以三個中心距a、b和c為邊作三角形，然后通過三個頂點作出三角形的外接圓，便可以通過標注這個圓的直徑尺寸，求得中心圓的直徑。

（2）計算法：根據三角形余弦定理和正弦定理，先用余弦定理求得其中一角α，然后用正弦定理算出外接圓即中心圓的直徑D=a/sinα。

第一種方法簡單直接，但需要使用制圖軟件；第二種方法只要用科學型計算器就可以求得答案，但操作步驟多，容易發生錯誤。另外，這兩種方法均要求檢驗人員有一定的數學知識，而且求解步驟仍然較多，不夠快速方便。為了解決上述弊端，根據第二種方法的算法，編寫了一個小程序（見圖3），只需將三個中心距輸入相應的文本框，點擊按鈕，即可得出中心圓的直徑。

3. 結語

經比較，應用這種檢測方法的檢測結果與其他檢測方法的相差不大，證明該方法是準確有效的，而且操作簡便。應用上述小程序，省去了求解過程，大大提高了工作效率。

圖 1

圖 2

圖 3