基于Conwep方法的鋼筋混凝土板毀傷研究

羊 勇，常春偉，管 曄，李北杰，常 健

(1.軍事交通學院研究生管理大隊，天津300161;2.軍事交通學院 國防交通系，天津300161;3.軍事交通學院學員旅，天津300161)

突發性爆炸事件常導致重大經濟損失和人員傷亡，建筑物受爆炸作用往往會造成局部破壞、結構損傷甚至整體連續倒塌，造成更大范圍的人員傷亡［1］。2015年天津8·12特大爆炸事故中，爆炸中心區的建筑物在爆炸作用下毀傷嚴重，爆炸周邊區域的人員傷亡巨大。現代戰爭條件下，隨著精確制導武器的大規模應用，交通重點目標的暴露和被毀概率大大增加，交通網絡受精確制導武器打擊的威脅越來越大，對建筑物的抗爆性展開研究非常必要。

現代建筑物以鋼筋混凝土結構為主，為了提高建筑物抗爆安全性和戰場生存能力，有效降低爆炸造成的危害和損失，必須對爆炸作用下鋼筋混凝土結構的毀傷機理進行研究。其中鋼筋混凝土板件是現代鋼筋混凝土建筑物的基本組成構件。因此，本文對爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板毀傷效應進行研究，為下一步研究爆炸作用下大型建筑物毀傷機理提供基礎性支持，為交通重點目標平時建設中的抗爆設計和戰時受打擊后的毀傷評估提供相應技術支持。

本文利用顯式動力分析有限元軟件Ansys/LS-DYNA，使用Conwep方法計算和加載爆炸荷載，選用MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3(MAT_072R3)混凝土材料模型，對汪維［2］71所做的爆炸載荷作用下鋼筋混凝土板毀傷試驗進行有限元數值仿真，對仿真結果和試驗數據進行對比分析，以驗證本文數值仿真方法的有效性和可靠性，并對爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的破壞模式進行研究，為下一步大型建筑物爆炸毀傷研究提供可靠的仿真方法。

1 鋼筋混凝土板爆炸試驗

2012 年，汪維［2］37-42為研究爆炸載荷作用下鋼筋混凝土構件和結構的動力響應及破壞模式，對鋼筋混凝土板和梁進行了一系列的爆炸試驗。本文選取該研究中的編號P 2-3鋼筋混凝土板爆炸試驗進行數值仿真研究。該板試件尺寸為110 cm×100 cm×4 cm，配筋方式為雙向單層，橫向和縱向配筋均為Φ6 HPB2 3 5，配筋間距為7.5 cm，配筋分布如圖1所示。設計混凝土強度40 MPa，對應軸心抗壓強度 26.8 MPa［3］。鋼筋直徑6 mm，試驗測得屈服強度為395 MPa。試驗TNT當量460 g，爆炸點位于板正中心上方，距離迎爆面40 cm，比例距離為0.518 m/kg1/3。

圖1 板試件尺寸及配筋分布

2 數值仿真模型

2.1 有限元模型

編號P 2-3鋼筋混凝土板爆炸試驗中，鋼筋混凝土板兩端固支，起爆點位于迎爆面中心的正上方，結構具有對稱性，建立1/4鋼筋混凝土板有限元模型，有限元模型尺寸為55 cm×50 cm×4 cm，模型左端和上端為對稱邊界，右端為固支邊界。由于爆炸荷載作用時間短，假定鋼筋和混凝土之間黏結完好，采用分離式共節點方法建模，使用侵蝕算法實現材料失效的模擬，當混凝土或鋼筋單元達到失效條件將被刪除，鋼筋和混凝土自動分離。鋼筋和混凝土采用lagrange網格，網格尺寸0.25 cm，鋼筋采用Beam161單元，共3 140個單元，混凝土采用Solid164單元，共70 400個單元，有限元模型如圖2所示。

圖2 1/4鋼筋混凝土板有限元模型

2.2 爆炸荷載數值仿真

結構爆炸毀傷分析研究必須準確描述爆炸荷載強度，爆炸荷載強度與炸藥當量、炸藥與構件的相對位置等因素有關。爆炸荷載計算的常用方法有流固耦合(arbitrary lagrange-euler，ALE)方法和Conwep方法。經分析，在鋼筋混凝土板爆炸毀傷研究中，Conwep方法相比ALE方法的優勢在于:一是無需考慮爆炸沖擊波在空氣中的傳遞過程，無需建立炸藥和空氣單元，簡化了研究內容，減少了建模工作;二是無需考慮流體和結構物的耦合作用，降低了模型復雜程度，降低了建模難度，提高了計算效率。本文采用Conwep方法進行爆炸荷載的計算和施加。

Kingery等［4］推導出計算球形空氣爆炸和半球形地面爆炸的計算公式，由Randers等［5］改進并編入Conwep模塊中，可在LS-DYNA中進行調用，Conwep進行爆炸荷載計算依據的數據來自于美國陸軍技術手冊TM5-855-1提供的經驗公式和爆炸荷載曲線，能夠執行多種常規武器爆炸效應的計算，包括各種空氣爆炸、彈片和彈丸侵徹、成坑和地面的沖擊，考慮了入射角、反射壓力和入射壓力等的影響，可表示為［6］

式中:P為爆炸荷載壓力;Pr為反射壓力;Pi為入射壓力;θ為炸藥起爆點到加載點連線與迎爆面法線方向的夾角。

可根據TNT當量、爆炸距離等計算空氣中爆炸沖擊波對結構的爆炸作用，計算結果與相關爆炸數據相符合，已經廣泛地應用于工程中預測空曠場地結構上的爆炸荷載。

本文通過調用LS-DYNA中集成的Conwep模塊，實現對不同TNT當量、不同位置的爆炸荷載仿真與加載。

2.3 材料模型及參數

(1)鋼筋材料模型。鋼筋采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC，即雙線性彈塑性模型，是一種各向同性、隨動硬化或各向同性和隨動硬化混合模型，近似模擬鋼筋的彈塑性階段，把塑性階段和強化階段簡化為一條斜直線。可使用COWPER-SYMONDS模型，考慮應變率效應對材料強度及失效應變的影響，表示為

式中:σ0為初始屈服應力;˙ε為應變率;C和P為應變率參數;β為硬化參數;Ep為塑性硬化模量，分別為材料彈性模量和切線模量;ε為等效塑性應變。

試驗中鋼筋為HPB235，材料參數見表1。

表1 鋼筋材料參數

(2)混凝土材料模型。混凝土采用MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3，即混凝土損傷模型，該模型使用初始屈服面、極限強度面和軟化強度面3個強度破壞面描述混凝土材料的塑性性能［7］，考慮了彈性斷裂能、應變率效應、約束效應等混凝土材料特性，分別表示為

最大失效面:

殘余失效面:

初始屈服失效面:

式中:p 為靜水壓力;a0、a1、a2、a1f、a2f、a0y、a1y、a2y為材料常數，由無約束受壓試驗和三軸受壓試驗確定。

混凝土材料參數見表2。

表2 混凝土材料參數

3 數值仿真結果與試驗結果對比

編號P 2-3鋼筋混凝土板爆炸試驗的破壞情況如圖3所示，數值仿真的毀傷效果如圖4所示，有效塑性應變云圖如圖5所示，爆炸試驗結果與數值仿真結果的對比見表3。鋼筋混凝土板動力響應試驗中，炸藥在距離板正上方爆炸，產生爆炸沖擊波，沖擊波到達板的上表面即迎爆面處，混凝土產生壓縮破壞，應力波傳遞至背爆面，形成反射拉伸波并造成背爆面混凝土崩塌和層裂。鋼筋混凝土板沿中心線發生明顯彎曲破壞，迎爆面和背爆面均出現一定數量的環形裂紋和徑向裂紋，迎爆面發生成坑現象，背爆面發生混凝土崩塌現象。鋼筋混凝土板毀傷數值仿真模型完整模擬了爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的開裂、裂紋擴展、雙向彎曲、背面層裂崩塌等毀傷過程。

圖3 P 2-3鋼筋混凝土板爆炸試驗破壞效果

圖4 P 2-3試驗數值仿真毀傷效果

圖5 P 2-3試驗數值仿真有效塑性應變云圖

表3 爆炸試驗結果與數值仿真結果對比

可以從數值仿真結果的中心截面圖中得出以下結果:支座轉角 θ=3.68°，坑深為2.32 cm，中心截面毀傷程度為35%。其中支座轉角的正切為中心點位移與單向支撐鋼筋混凝土板半跨長之間的比值:

式中:x為中心點位移;L為單向支撐鋼筋混凝土板跨長。

根據美國陸軍技術手冊TM5-1300確定損傷等級:0°～2°為輕度損傷;2°～5°為中度損傷;5°～12°為嚴重損傷。此鋼筋混凝土板毀傷達到中度損傷。

從表3可以看出，板的成坑直徑、層裂直徑和中心點位移的數值仿真結果和試驗結果比較接近，誤差均在10%以內。從圖3、4的對比可以看出，數值仿真中板中心的成坑、崩塌及背爆面層裂形態與試驗產生的損傷很接近。由于試驗中板兩端的支撐不是完全固定，因而在數值仿真中，板邊緣的裂紋破壞情況較試驗更為嚴重。

數值仿真結果中背爆面崩塌情況比試驗結果偏大，爆炸應力波在背爆面產生反射拉伸波，混凝土單元抗拉強度小于拉伸波強度，混凝土單元發生破壞，但由于混凝土材料的不均勻性，導致仿真結果偏大。

總體而言，鋼筋混凝土板毀傷數值仿真模型的結果與試驗現象匹配程度較高，較好地模擬了鋼筋混凝土板正面成坑和背面層裂崩塌的破壞形態，數值仿真結果和試驗數據基本一致，驗證了爆炸荷載作用下鋼筋混凝土毀傷模型的可行性。

4 鋼筋混凝土板的破壞模式

為了研究不同爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的破壞模式，利用數值仿真對不同當量下鋼筋混凝土板的毀傷進行研究，爆炸距離為0.4 m，炸藥當量分別為 250 g、460 g、750 g、1 000 g。數值仿真實驗結果如圖6所示，當量為250 g時，鋼筋混凝土板表面出現細微裂紋，整體結構只發生輕度彎曲變形;當量為460 g時，鋼筋混凝土板表面出現環形裂紋和徑向裂紋，整體結構為彎曲破壞;當量為750 g時，鋼筋混凝土板表面有大量貫穿性裂紋，中間區域發生沖切破壞，橫向發生彎曲破壞，整體結構為彎剪破壞;當量為1 000 g時，鋼筋混凝土板表面裂紋密布，中間區域沖切嚴重，橫向彎曲變形很小，整體結構為剪切破壞。隨著TNT當量的不斷上升，爆炸荷載強度不斷增強，鋼筋混凝土板的破壞逐漸由整體彎曲破壞轉變為局部剪切破壞。

圖6 鋼筋混凝土板破壞模式

5 結論

(1)使用Ansys/LS-DYNA軟件，基于Conwep方法，建立并驗證了鋼筋混凝土板毀傷的數值仿真模型，該模型建模難度低，荷載施加簡便，計算時間短、精度高，仿真結果與試驗匹配較好，可以在大型建筑物爆炸毀傷機理研究中推廣應用。

(2)隨著爆炸荷載的增大，鋼筋混凝土板表現為彎曲破壞、彎剪破壞和剪切破壞3種破壞模式，與相關研究相吻合。在建筑物結構抗爆設計中，需考慮3種不同破壞模式下的結構設計。

總體上看，鋼筋混凝土爆炸毀傷數值仿真方法科學合理、可重復性高、實現成本低，為下一步大型建筑物爆炸毀傷的研究提供了重要借鑒，有力推動了交通重點目標抗爆設計和戰時毀傷評估的研究。

［1］ 李忠獻，師燕超.建筑結構抗爆分析理論［M］.北京:科學出版社，2015:序.

［2］ 汪維.鋼筋混凝土構件在爆炸載荷作用下的毀傷效應及評估方法研究［D］.長沙:國防科技大學，2012.

［3］ 中國建筑科學研究院.GB 50010-2011混凝土結構設計規范［S］.北京:中國建筑工業出版社，2011.

［4］ Kingery CN，Bulmash G.Airblast parameters from TNT spherical air blast and hemispherical surface burst:ARBL-TR-02555［R］.U.S.Army BRL，Aberdeen Proving Ground，MD，1984.

［5］ Randers Pehrson G，Bannister K A.Airblast loading model for DYNA2D and DYNA3D:ARL-TR-1310［R］.Army Research Laboratory，1997.

［6］ David，Hyde W.Usery’s guide for microcomputer programs CONWEP and FUNPRO.Applications of TM5-855-1，“Fundamentals of protective design for conventional weapons”［R］.Final report，AD-A195 867，1988.

［7］ Malvar L J，Crawford J E，Wesevich J W，et al.A plasticity concrete material model for DYNA3D［J］.International Journal of Impact Engineering，1997，19(9/10):847-873.