RTK-GPS技術及其在AGV導航中的應用

（陜西科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710021）

1 引言

自動導向車（Automated Guided Vehicle，AGV）是指能按照設定的路徑自動行駛至指定地點，具有安全保護以及各種移載功能的工業車輛。AGV按照不同的導航定位方式發展出了電磁導引、光學導引、激光導航、超聲波導向、視覺導航和GPS導航等技術。隨著AGV的應用越來越廣泛，室內環境下，電磁、光帶等導航方式因其技術成熟、易實現等優點被普遍采用；但在室外開闊場所，針對運行環境復雜、難以設置固定參照物等特點，近年來，GPS導航AGV技術因其路徑更改自由，在室外開闊場所實現方法簡單及結合數字地圖便于成隊指揮監控等特點，越來越受到研究者的重視。

本文主要分析GPS衛星導航誤差的來源，解釋RTK-GPS技術的原理，并使用RTK-GPS技術作為AGV的絕對定位方式，理論分析和仿真的結果均表明，該方式無論在定位精度還是魯棒性等方面均可以滿足AGV導航定位的要求，是一種很有應用前景的AGV定位系統選擇。

2 GPS系統測距原理及定位誤差分析

2.1 GPS衛星導航的測距原理

全球定位系統（Global Positioning System，GPS），由衛星星座、地面監控和用戶接收機三大部分組成，能夠實現全球性、全天候、連續不斷的三維定位測量，為用戶提供高精度的導航定位服務。20世紀60年代，美國海軍最早建立了Transit導航系統，主要用于對潛艇和艦船進行導航，但Transit系統不僅響應速度慢且需要很長的觀測時間。隨后在1967年，海軍又建立了Timation系統，與此同時，空軍發展了B621系統。隨后，為避免海軍、空軍等不同機構在衛星導航研究上的分化并節約經費，美國國防部合并了許多衛星導航系統項目，并組建了新的NAVSTAR衛星導航系統（即GPS系統），90年代開始GPS系統逐漸具備了完全運行能力，正式向全球用戶開放[1]。

GPS衛星導航定位是基于被動式測距原理的，即GPS信號接收機被動地測量來自GPS衛星的導航定位信號的傳播時延，而測得GPS信號接收天線相位中心和GPS衛星發射天線相位中心之間的距離（即站星距離），進而將它和GPS衛星的在軌位置聯合而解算出用戶的三維坐標[2]。

為了測定三維空間中某一點（User）的坐標（xu，yu，zu），選取位置已知的三顆衛星，通過測量該點與3顆衛星的距離，這3個距離形成的球面相交于一點，通過解算可以得到交點的坐標，即該點所在的位置。當用戶使用GPS接收機時，接收機可識別衛星發射的測距碼信號，測距碼信號經過Δt秒傳播時間到達接收機，接收機立即生成一個結構與之完全相同的復制碼序列，使復制碼序列與測距碼序列同步，就可以測得此信號傳播時間Δt，如圖1所示。

圖1 測量信號的傳播時間

由于接收機時與GPS時存在時鐘偏差δtu，因此測得的用戶距離為不準確的偽距，為確定4個未知量（δtu，xu，yu，zu），需要4個獨立的方程，因此在GPS定位解算時，至少需要同時觀測4顆以上衛星，才能求出用戶的位置坐標。

如果同時觀測n顆衛星，則：

式（1）中，Pi表示衛星i與接收機的偽距測量值，（xi，yi，zi）為第i顆衛星所在的三維位置，c為光速。

在此，為計算用戶的實際位置，引入一個接近用戶位置的估算位置（xe，ye，ze）和估算時鐘偏差δte，該估算位置與用戶位置誤差記為δx，δy，δz，可知x'u=xe+δx；yu=ye+δy；zu=ze+δz，則對于相應的站星距離Pu，存在Pu=Pe+δP，將方程線性化，得到矩陣形式為：

此處，Re指衛星i與估計位置的間距，其計算如下：

式（2）可簡化為：

經變換可得到：

通過解算初始的用戶站星偽距測量值Pi，由式（4）可求出偏差值δx，δy，δz和δte，按式（4）進行重復標準迭代，可得到新的用戶與衛星的站星距離Pi，并得到新的誤差分量δx，δy，δz和δte，直到第（n+1）次解算的 X（t）n+1≈X（t）n為止，通常需要3～5次迭代計算，即可得到我們認可的用戶位置和時鐘偏差，即（δtu，xu，yu，zu）。

2.2 GPS衛星導航定位誤差分析

GPS導航定位誤差受多種因素影響，包括衛星誤差、傳播誤差、接收誤差等，其中主要誤差因素如下：

（1）星歷誤差。星歷即衛星導航電文中確定的GPS衛星在軌位置，如前所述，GPS衛星導航是利用已知衛星的準確位置進而解算出用戶所在的位置，衛星星歷由地面監控系統推算并維護更新，但與衛星實際的空間位置難免存在偏差；且GPS衛星受到日、月和地球等引力場的攝動影響，各種攝動力加速度會引起衛星位置的偏差。當前GPS衛星的廣播星歷軌道誤差約在±2m[3]。

（2）時鐘誤差。每顆GPS衛星上都配備有高精度的原子鐘（銫鐘和銣鐘），其日頻率穩定度可達到10-13，運行12h誤差小于10ns，但即便如此，10ns產生的偽距誤差約等于3m；衛星鐘時與GPS時的誤差小于1ms，而1ms鐘差引起的等效距離誤差可達300km[4]，GPS時間系統還存在著接收機時與GPS時的偏差及衛星鐘時與接收機時的偏差。地面監控系統需要不斷對各時間系統進行維護和修正。

（3）電離層時延改正誤差。電離層是距離地球表面50～1 000km之間的大氣層，由于其受到太陽高能輻射以及宇宙射線的激勵處于部分電離和完全電離的狀態，其中存在大量的自由電子和離子，能改變GPS信號的傳播速度，使無線電波發生折射、反射和散射，并受到不同程度的吸收而損失部分能量，且電離層結構特性隨太陽活動、空間的差別呈現不斷的變化。電離層對GPS信號傳播產生附加時延[5]，使測量精度產生誤差。

（4）對流層時延改正誤差。對流層在電離層之下，靠近地球表面，對流層中干燥空氣和水分子等中性粒子會使GPS信號在此空間中傳播時的傳播路徑比幾何路徑長，導致GPS信號傳播路徑的偏差。對流層對誤差的影響要比電離層小很多，但也不可忽略。

（5）多路徑誤差。理論上，GPS接收機應該接收直接來自GPS衛星發射的信號，即直接波，然而在現實的測量定位中，GPS接收機不可避免地要接收來自地面、建筑及其他途徑反射的間接波。由于反射和散射的原因，間接波實際所歷路程大于直接波，該延遲在到達接收機后會對直接波產生干擾，使跟蹤相關峰失真，從而在偽距和載波相位測量值上引入誤差，尤其在城市地區等多徑環境里，這些誤差會非常大[6]。

（6）觀測噪聲。由GPS接收機熱噪聲和分辨率、天線噪聲、其他相同頻率信號等干擾的影響，所造成的偽距測量的誤差。

綜合考慮以上誤差對偽距測量造成的影響，式（1）的衛星i與用戶的偽距測量值修正為[7]：

其中，Ik（t）表示第k顆衛星由于電離層引起的傳播延遲修正值，Tk（t）表示第k顆衛星由于對流層引起的傳播延遲修正值，?k（t）表示第k顆衛星其他原因引起的測距誤差修正值，如接收機噪聲和多路徑誤差。

表1列出了以上影響所導致的GPS標準定位誤差估值。

表1 典型的標準定位服務測距誤差估值

3 RTK-GPS原理

載波相位差分定位（Real Time Kinematic，RTK），是以載波相位作為基本觀測量的實時差分測量技術，其工作原理是：分別安裝GPS基準站接收機和移動站接收機，基準站固定安放于空曠位置，移動站則安裝于AGV本體上，基準站和移動站同時連續的接收GPS衛星信號，然后基準站通過數據鏈路將其觀測值（偽距和相位的原始測量值）、測站坐標、衛星跟蹤狀態及接收機工作狀態等發送給移動站，移動站內解求載波相位整周模糊度，再通過相對定位模型獲取所在點相對基準站的坐標和精度指標（如圖2所示）[9]。

圖2 RTK測量示意圖

衛星信號以載波的形式從衛星到達接收機，載波的波長λ約為19cm，如果可以獲得該過程中載波相位的整周模糊度N，就可以計算出衛星到用戶的距離。要求出載波整周模糊度相當困難，但通過該方式可實現厘米級的定位精度。以下解釋通過三差法求解整周模糊度的數學模型。

首先，通過基準站、移動站坐標和衛星星歷，可按式（5）計算出基準站b和移動站m到衛星j、k的偽距Pbj、Pmj、Pbk、Pmk，同一時元，基準站和移動站分別對同一顆衛星的載波相位觀測量求差，得到四個單差分方程：

式（6）中，f為載波頻率，c為光速，δt指接收機與衛星鐘的時鐘偏差，Nm，Nb表示衛星和接收機的載波相位整周模糊度。同一歷元再對兩顆星的單差方程相減得雙差分方程：

再對兩顆星在歷元t1、t2的雙差方程求差，得到三差分觀測值：

根據以上數學模型，解算用戶站位置采用以下步驟[10]:

（1）用三差分方程解算基線向量初值；

（2）靜態觀測若干歷元，解算整周模糊度；

（3）用雙差分方程，結合已求出的整周模糊度，觀測4～6顆星作線性擬合或選擇幾何圖形好的衛星組，求出3個位置分量Δx，Δy，Δz；

（4）通過3個位置分量與基準站已知坐標聯合解算，即可求出此時移動站的地心坐標，再利用坐標轉換得到需要的坐標信息。

通過載波相位差分GPS，可有效消除或削弱星歷誤差、星鐘誤差、電離層延時誤差和對流層延時誤差及隨機噪聲誤差的影響，從而獲得厘米級的導航定位精度。

4 RTK-GPS在AGV導航中的應用

AGV在柔性加工系統、柔性裝配系統、自動化立體倉庫中有廣泛的應用，還可以將AGV應用于巡視機器人、觀光車、軍事等領域。由于傳統的AGV導引方式多為固定路徑運行或需要在運行范圍內大量設置標識物、參照物等設施，且對運行環境的要求較高，因此多局限于室內環境使用。因此，在室外開闊環境下，以GPS為導航定位方式的AGV就顯示了它的特殊之處。

以往，由于GPS導航定位的一些缺陷，滿足不了其在AGV定位系統中的使用。已經廣泛采用的AGV導引方式，如電磁導航、光帶導引、激光導航等方式，其定停及行車精度都可達到厘米級控制，而單一的GPS接收設備其定位精度卻在數米以上；另外，在城市建筑、樓宇之間、車間林立的工廠環境或有樹木等障礙物遮擋時，常會導致GPS接收機處于暫時無信號狀態，GPS星座整體不可見，導致GPS模塊失效，此時不能夠為車輛提供定位導航服務。

為彌補GPS定位導航的以上缺陷，需采用多傳感器融合的方式進行車輛組合導航。以下介紹RTK-GPS與DR系統結合的組合導航方式。

首先，RTK-GPS技術的應用，解決了GPS作為絕對定位方式的精度問題，目前各種類型的GPS接收機RTK測量的定位精度不同，但一般動態定位精度都能達到厘米級別，可以滿足AGV定位導航的需要。近年來高精度GPS接收機普遍采用了雙頻或四頻接收，并使用GPS與GLONASS集成，或GPS與北斗導航系統集成的方式，大幅提高了接收機的導航定位精度，并能消除間隙時段、縮短響應時間，減少跟蹤失鎖，保證了精確導航的連續性。

其次，選用DR系統和RTK-GPS聯用的組合導航的方式。DR（Dead Reckoning，航位推算）系統使用陀螺儀和里程計，通過對車輛相對于初始位置航向角變化量和距離變化量的測量，與原始位置累加，從而推算出用戶的當前位置；但DR存在系統誤差隨時間積累逐漸變大的問題，不能單獨、長時間地使用[11]。DR和GPS有很強的互補性，把二者組合起來，進行優劣互補，可以獲得一種性能超過任一單一導航方式的新系統。一方面使用RTK-GPS作為絕對定位傳感器，其精確的定位結果可輔助DR的初始化并且可以定期地對DR系統的定位誤差進行校準；另一方面，在GPS信號暫時失效時系統又可以自動地切換到DR導航方式，使系統能夠在一段時間內推算出車輛的位置變化，直至GPS接收機恢復正常接收后，系統再回到GPS與DR的組合導航方式，確保系統能在任何時候都能為運動車輛提供較為準確的導航信息，此二者結合可有效保證車輛在盲區的平滑、連續運行[12]。

基于以上分析，設計了如下GPS、DR多傳感器組合導航的AGV定位系統，如圖3所示。

圖3 一種GPS多傳感器組合導航定位系統

首先，使用卡爾曼濾波算法對GPS和DR數據進行融合處理和誤差估計，組合算法比較DR和GPS的設備輸出，并估計DR導航位置、速度、姿態等參數的校正量，校正后的DR輸出構成組合導航輸出；同時，使用毫米波雷達對系統進行環境感知和行為避障，進一步增加車輛的適應性和安全性。該多傳感器組合導航定位系統無論是在精確度還是平穩性等方面較常規導航方式有很大提高，實驗證明其是一種可行的AGV定位導航方式，可以滿足室外AGV的導航定位需求。

5 結束語

載波相位差分GPS技術可以大幅度地提高GPS導航定位精度，實現厘米級動態導航定位；通過集成其他GNSS系統，可進一步提高接收機的精度、容錯性及平穩性。高精度接收機的應用為GPS作為AGV定位系統絕對定位方式提供了可能性。可以預見，未來GPS系統還將在AGV、無人駕駛汽車，無人機等不同領域發揮更廣闊的應用。

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