基于ITSI優選算法的星敏感器導航星庫建立*

陳雪芬,康國華

(1.南京航空航天大學自動化學院,南京 210016;2.南京航空航天大學航天學院,南京 210016)

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基于ITSI優選算法的星敏感器導航星庫建立*

陳雪芬1,康國華2*

(1.南京航空航天大學自動化學院,南京 210016;2.南京航空航天大學航天學院,南京 210016)

為了有效提高星敏感器星圖識別性能,基于ITSI導航星優選算法,合理地進行了導航星庫的構建。該優選算法是在傳統的導航星優選算法基礎上進行的改進,通過區域分割和星密集度計算來實現優選導航星。同時,基于SAO星表,本文建立了一個星圖仿真器的軟件平臺,可以按照實際需求輸出全天球范圍內不同光軸指向、視場角、軌道位置、像元敏感度等約束條件下的觀測星圖。在此星圖的基礎上,運用上述導航星優選算法,建立導航星星庫。經均勻性評價準則驗證,本文提出的導航星優選算法可以更好地實現導航星的均勻分布,降低星冗余度。最終基于此算法建立導航星庫,可以有效降低星圖匹配復雜性,提高星圖匹配速率和識別成功率。

星敏感器;導航星庫;導航星優選算法;星密集度;星圖仿真器

自主星敏感器是目前星敏感器研究的熱點,相比國外的星敏,國內研制的自主星敏在性能上還存在差距[1],因此在上天型號中多采用國外產品[2-3]。自主星敏感器技術的發展,可以有效地提高自主導航的精度與可靠性[4]。目前研制自主導航星敏感器的技術在國外已經非常成熟,而國內的研究主要還集中在大學和一些科研機構中,即使是商業化產品,其精度和更新速率普遍低于國際水平。而在自主星敏的研制過程中,用于測試星敏性能的星圖仿真器[5]的性能至關重要,其性能的高低直接影響自主星敏的好壞。星圖識別和導航星庫的建立,都是星圖仿真器的重要組成部分。星圖識別離不開導航星,合理構建導航星庫,能有效提高星圖識別成功率和匹配速率[6]。而要合理地構建導航星庫,就需要通過導航星優選,來實現導航星的均勻分布以及降低導航星星庫的冗余度。目前,主要有兩類算法可用來實現優選導航星:第1類算法主要以實現導航星在全天球的均勻分布為目標。很多優選導航星的算法都是在此基礎上產生的,如正交網格法、球面分塊法、固定斜度螺旋線等算法;第2類算法則從局部天球上導航星的均勻分布出發,以局部的均勻分布實現在全天球的均勻分布,如自組織導航星選取算法、回歸選取算法、星等加權算法等。通過對兩者算法進行比較可以發現,第1類算法對于星敏感器的視場范圍和各天區視場內導航星的數目,考慮不足,雖然可以在一定程度上實現導航星的均勻分布,但當視場范圍很大時,仍然會存在冗余的導航星;第2類算法,彌補了第1類算法的不足,能實現導航星均勻分布,算法優于第1種。本文所提出的ITSI導航星優選算法,正是基于第2類算法思想。本文星圖仿真采用了SAO(J2000.0)星表數據,針對其數據量大的特點,先對數據進行篩選預處理,并進行相關時空轉換。在處理后的星表基礎上,根據視軸指向以及視場范圍,建立全球觀測星星庫。最后通過引入星密集度的概念,提出ITSI導航星優選算法,并利用此算法,實現導航星的優選,從而建立實用的導航星庫。本文著重研究星圖仿真器中導航星庫建立的過程和導航星優選算法。本文基于第2類導航星優選算法思想,提出了基于星密集度的ITSI導航星優選算法。該算法簡單有效,可以更好地實現導航星在全天球的均勻分布。采用該優選算法,對觀測星星庫進行導航星優選,進而完成導航星庫的建立。

1 SAO星表的預處理

SAO星表(The Smithsonian Astrophysical Observatory Star Catalog)是一個天體測量星表,由史密松天體物理臺于1996年出版。本文使用的星表SAO(J2000.0)是在此基礎上進行修訂后的星表,共包含258 997顆恒星。SAO星表作為一種綜合性星表,共有52個數據域,總大小為51.85 Mbyte,數據量相當大。為了能夠實現星圖的實時繪制,必須對SAO星表進行預處理,只提取出與研究相關的數據域[7],即:恒星編號、恒星星等、赤經(時,分,秒)、赤緯(度,角分,角秒)、赤經自行、赤緯自行、是否為重復星、是否為雙星或者變星等相關信息。其中,恒星星等表示的是該星的亮度信息,星等越小,恒星亮度越高。表1顯示了SAO星表所需提取的數據格式。

表1 所需提取的數據及數據格式

根據構建星庫的要求,雙星(未經過等效處理)、變星以及星等未知的恒星是不適合做導航星的,而據統計這些星在總數為258 997顆的恒星中共有10 477顆,其中雙星8 694顆、變星307顆、重復星53顆、未知星1 423顆。所以在星表提取過程中可以將這些星直接從星表中刪除(暫不考慮雙星的等效替代處理)。

篩選后的普通星,經過單位轉換等相關計算處理后,最終得到了其所對應的6個參數值。有了這6個參數就可以確定任一時刻恒星在天球上的位置、亮度以及該恒星對應的編號,能夠滿足建立星庫的需要。最終6個所需參數及所需字節數如表2所示。

表2 所需提取的量及其所占字節數

SAO(J2000.0)星表提供的赤經赤緯值都是歷元時刻(J2000.0)下的平位置坐標,要得到所需時刻恒星的真實位置就必須經過時間轉換。時間轉換[7]是指將星表所提供的歷元時刻的恒星位置數據進行自行、歲差和章動等修正,轉換為當前觀測瞬間的恒星位置坐標。

首先建立標準歷元t0時刻赤道直角坐標系,對恒星歷元時刻的平位置(α0,δ0)進行自行(μα,μδ)修正,得到恒星在任意t1時刻相對于t0時刻的赤道直角坐標系位置(α1,δ1)為

(1)

式中:μα為赤經自行,μδ為赤緯自行。

將自行修正后的赤道坐標轉化為直角坐標

(2)

進而進行歲差修正[8-9]

γ1=RZ(-z)Ry(θ)Rz(-ζ)γ0

(3)

最后進行章動修正

γ2=RX(-ε-Δε)RZ(-Δψ)RX(ε)γ1

(4)

而

(5)

將章動修正得到的t1時刻直角坐標歸算得到t1時刻赤道坐標(α″1,δ″1):

(6)

2 全球觀測星星庫的建立

星圖仿真器先根據時間轉換公式將SAO星表數據轉換到當前時刻,然后再根據輸入的光軸指向,并進行空間坐標系轉換,將視場內的恒星顯示到屏幕上[10]。為了避免不必要的訪存操作和判斷,可先將經過預處理后的星表數據根據光軸指向進行觀測星提取,實現按照視場范圍來讀取和顯示,也即建立觀測星星庫[4,11],對處理后的星表數據進行進一步星過濾處理。根據星敏感器的工作原理,假設選定光軸指向為(αc,δc),則需滿足

|δ″1-δc|≤ωm,即δc-ωm≤δ″1≤δc+ωm

(7)

式中:ωm為像面探測器對應的對角線視場角。

又:δ″1∈(-90°,90°),

所以據此設定當前視場內觀測星赤緯的上下限δmax與δmin:

(8)

(9)

將經過時間轉換后的恒星數據按照赤緯位置進行排序,再按照兩分法取出赤緯值在δmax與δmin之間的恒星數據,組成初始觀測星星庫。

要計算出恒星的視場位置,可以先將上述提取的觀測星位置從慣性坐標系轉換到本體坐標系[8-9]。設慣性坐標系的方向余弦向量為Vi,本體坐標系方向余弦向量Vb。先將慣性坐標系繞Z軸由+X向+Y方向旋轉αc,得到X′Y′Z′坐標系,再將新的坐標系繞Y′軸由+Z′向+X′軸旋轉90-δc,得到X″Y″Z″,最后再繞Z″旋轉φ,得到本體坐標系XbYbZb,于是本體坐標系下的方向余弦向量Vb為:

(10)

式中:φ由本體坐標系Xb,Yb實際指向確定。當取Xb與經線相切,指向赤緯減小的方向,Yb與緯線相切,指向赤經增加的方向時,φ=0。

3 導航星庫的建立

根據星敏感器的工作原理,星圖識別必然離不開導航星,合理地構建導航星星庫,能有效地提高星圖識別成功率和匹配速率。導航星星庫和星圖識別算法,兩者相輔相成,都是星敏感器的重要組成部分。

導航星庫,是在觀測星星庫的基礎上,根據導航星的優選條件,經過導航星優選算法優選后,得到的。在構建導航星星庫[7]時,首先需要從原始星表中刪除變星、雙星以及星等未知的恒星。為了使導航星星組的特征相似性降低,提高星圖的識別速率以及識別成功率,就需要進一步優選導航星。導航星在天球上分布均勻時,特征冗余性小,星圖識別的穩定性高,通常以導航星分布的均勻性來評價優選算法。

3.1 ITSI導航星優選算法的提出

本文結合MIPS(Multi-Scale Image Plane Segmentation)優選算法[11],在此算法的基礎上提出ITSI(Integrated Treatment based on Star Intensity)導航星優選算法,通過降低星像密度來實現優選導航星。該算法以降低導航星的密度,實現導航星在全天球和局部天球上的均勻分布為目標,經驗證表明,算法實現簡單而且有效。在ITSI算法中,星密集度Scd的定義如下:

(11)

Scd越小,表明導航星分布的越稀疏,從而可以衡量導航星在天球上的分布。由于星敏感器實際視場內的天區只占天球很小的一部分,所以視場范圍內的天區可視作平面區域,如果能夠實現任意光軸指向視場內導航星的星像在像面上均勻分布,那么所有導航星在天球上也就可以近似均勻分布[11]。基于這樣的思想,可以依據像面上的星像密度為指標來篩選導航星,把導航星在天球上的分布問題轉化為解決其星象在像平面上的分布問題。

星像密度高低分布主要取決于相等面積內存在星像數目多少以及星像之間的距離遠近。針對這兩方面進行星象的優選和剔除來解決導航星均勻分布問題,就是ITSI導航星優選算法。

3.2 ITSI算法內容與實施

ITSI算法主要涉及如下兩步的處理:

(1)區域分割處理。對于相等面積內星象過多的問題,先將像面沿著探測器焦平面進行分割,實現網格化[11],形成多個等面積的矩形區域,如將像面按照8×8分割。為簡化敘述,每個矩形區域稱為一個小區,高密度小區含有多顆星,根據較亮的星被探測到的概率大、星像信噪比高的特點,保留其中最亮的一顆星,剔除其他相對較暗的暗星。通過上述方法處理所有小區,可在一定程度上降低了星像密度。

(2)星密集度處理。利用星像之間距離來降低星密度,計算每顆恒星的星像密集度,將所有恒星的星密集度進行比較。星密集度越大,表示該恒星相對于其他恒星最接近所有恒星分布區域的質心處,則應除此顆恒星,降低星像密度。

具體進行導航星優選時,根據自行設定的星數閾值Nth[11]來限定所需最小導航星數。具體步驟如下:

①當剩余星數大于Nth時,篩選恒星,進行步驟②,否則進行步驟④;

一是課程背景。包括教學班級學期、單元位置、單元目標、任務設計、任務實施步驟、單元實施步驟等內容。二是教學步驟。包括引入內容、考核任務及技術標準、示范任務、學練任務、知識小結、單元考核、單元總結、拓展等內容。三是單元設計思路。展示單元總情境和子情境的總體設計及時間分配，總結課程單元設計的理念和心得。國際商法課程可比照上述步驟進行課程整體設計和單元設計。

②進行區域分割處理,若處理后仍然未達到Nth,則進行步驟③,若已經達到閾值,則進行步驟④;

③進行星密集度處理,刪除星象密集度最高的小區域內的恒星。之后檢測是否達到星數閾值Nth,若已經達到,則進行步驟④;若仍然沒有達到,則進行②,并重新劃分區域(如變為7×7);

④保存剩余星的信息,存儲為導航星,并輸出導航星星圖。上述步驟如圖1所示。

圖1 ITSI導航星優選算法實施流程

3.3 導航星庫的建立

在觀測星星庫構建的基礎上,利用ITSI導航星優選算法,對觀測星星庫所有觀測星進行優選,構成導航星星庫,便于星敏感器的進一步星圖匹配,從而實現星敏感器自主導航。

4 仿真校驗與評價

4.1 仿真校驗

依據上述算法,對運用ITSI導航星優選算法構建導航星庫進行了整體的仿真校驗。

(1)選取探測器水平和垂直視場角為:ωa=20°,ωb=20°,則像面探測器對應的對角線視場角

(11)

(2)選定光軸指向為(αc,δc)=(30.86°,72.42°),按照觀測星星庫建立的過程,輸出的模擬觀測星星圖如圖2所示。

圖2 局部觀測星星圖

(3)在上述建立的觀測星星庫的基礎上,運用ITSI導航星優選算法,設置導航星閾值為5:

①首先,將上述的觀測星星圖按照8×8進行初步的區域劃分,得到圖3(a);

②根據同小區域內保留較亮星的原則,刪除暗星,得到圖3(b),由于未達到導航星閾值,故繼續向下執行;

③計算各剩余星的星密集度,刪除星密集度最大的恒星,得到圖3(c),仍然未達到導航星閾值要求,則按照區域劃分的原則,按照7×7重新劃分區域,重復步驟②,③直至最終達到導航星閾值,最終局部導航星星庫建立完成,如圖3(d)所示。

圖3 ITSI導航星優選算法處理演示圖

4.2 算法評價

通過建立局部天球均勻性判據,可評價ITSI導航星優選方案相比其他算法的優劣。所謂局部天球均勻性判據指得是,在某一光軸指向的基礎上,通過每次對視軸指向做小的變化,輸出對全天球空域選星的結果。在實現對全天球選星之后,通過隨機選取光軸指向,統計每個光軸指向范圍內的導航星數目,以星數的標準偏差來評價導航星的局部均勻性,從而得到導航星在整個天球范圍內的均勻性。星數的標準偏差定義為:

(12)

以選取K=100,輸入光軸指向為(-172°,-82°)為例,選取辦法如下:①內層循環中,視軸指向沿赤經方向每次增加35°,直至達到143°;②外層循環中,赤緯方向從-82°每次增加18°,直至80°。

這樣共產生100個視軸指向,統計該視場范圍內出現的導航星數目,最終按照上式計算得到:

(13)

查閱文獻[11-13],得各導航星優選方案,所對應的標準偏差值如表3所示。

表3 各導航星優選方案對應的標準偏差值

從表3可以看出,本文提出的ITSI導航星優選算法,與回歸算法、星等加權算法等相比,標準偏差明顯小于它們,也即均勻性優于這些算法。雖然與MIPS導航星優選算法相比,選星的標準偏差大一些,但MIPS算法復雜,通過用分區處理和繁雜的連通域疊代處理,來獲得較好的均勻性。而ITSI算法復雜性上明顯降低,即使是標準偏差也相差并不大。

從上面的統計數據來看,在標準偏差較小的情況下,也可以認為基于ITSI導航星優選算法建立的導航星庫是實現了導航星局部均勻性分布的,即符合全天球均勻分布要求的。

5 結論

測試星敏感器時,借助星圖仿真器,可以有效地模擬星敏感器的光學輸入,從而準確測試星敏的性能。本文在SAO星表的基礎上,建立觀測星星庫,運用ITSI優選算法優選導航星,實現了恒星的均勻分布。均勻性判據表明:該算法簡單有效,優于其他算法;在此基礎上構建的導航星庫合理,對星圖匹配的順利實施有重大意義,可以有效降低星圖匹配復雜性,提高星圖匹配速率和識別成功率。

本文導航星庫的構建忽略了雙星的情況,可以通過對雙星的等效處理,添加雙星為導航星,可有望進一步提高星圖識別成功率。另外,本文所提出的ITSI導航星優選算法主要依據星密集度來進行優選,可在此基礎上結合星等加權法來進一步修改優選準則,從而更好地構建導航星庫,進一步提高星圖識別速率和成功率。

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Guide Star Database Creation for the Star Sensor Based on ITSI Selection Algorithm*

CHENXuefen1,KANGGuohua2*

(1.College of Automation Engineering,NanJing University of Aeronautics And Astronautics,NanJing 210016,China;2.College of Astronautics,NanJing University of Aeronautics And Astronautics,NanJing 210016,China)

A guide star database based on a new guide star selection algorithm is properly built,in order to improve the performance of the star pattern recognition for the star sensor. The selection algorithm is preferred by improving the traditional algorithm,through the process of regional segmentation and star-density calculations. Meanwhile,a software platform is established based on SAO star catalog. Through it,different star patterns can be put out according to the actual needs,including the range viewing angle,tracking position,pixel sensitivity and other restricted conditions. The new selection algorithm is used to select guide stars among the stars of the above star pattern. Ultimately the guide star database can be built. The algorithm is proved better to solve the problem of navigation star uniform distribution by uniformity evaluation criteria. Finally,by building the guide star database,the complexity of the star pattern identification can be effectively reduced,and the matching rate can also be greatly improved as long as the star pattern recognition rate.

star sensor;guide star database;guide star selection algorithm;star density;star pattern simulator

陳雪芬(1992-),女,現為南京航空航天大學在讀碩士,主要研究方向為多傳感器信息融合、微小衛星姿軌控技術等,chenxuefen8@163.com;

康國華(1978-),2006年于南京航空航天大學獲得博士學位,現為南京航空航天大學研究員,主要研究方向為微小衛星姿軌控技術、北斗/GPS等衛星導航技術、多傳感器信息融合、衛星定位與組合導航,kanggh@nuaa.edu.cn。

項目來源:江蘇省自然科學基金項目(SBK201343261)

2014-10-14 修改日期:2014-12-14

C:6140

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.03.015

V448.21;V448.25+3;V11

A

1004-1699(2015)03-0381-06