“鉆石背”前后翼高度差對氣動特性影響的數值模擬研究*

陳軍葵,王志軍,張連博,張娟婷,吳國東

(1 中北大學機電工程學院, 太原 030051; 2 93705部隊, 河北唐山 064200;

3 北京航空航天大學宇航學院, 北京 100191; 4 中北大學電子測試技術國家重點實驗室, 太原 030051)

“鉆石背”前后翼高度差對氣動特性影響的數值模擬研究*

陳軍葵1,2,王志軍1,張連博3,張娟婷4,吳國東1

(1 中北大學機電工程學院, 太原 030051; 2 93705部隊, 河北唐山 064200;

3 北京航空航天大學宇航學院, 北京 100191; 4 中北大學電子測試技術國家重點實驗室, 太原 030051)

在“鉆石背”形翼幾何外形及設計參數的基礎上,選用NACA6411翼型,建立二維計算模型進行數值模擬,研究前后翼垂直高度差ΔH對低雷諾數下“鉆石背”形翼氣動特性的影響。結果表明,采用Transition SST湍流模型所得結果具有高的準確性和可信性;ΔH對氣動特性的影響,在前后翼前緣間距約為前翼弦長的1.5倍附近,出現變化趨勢反轉的現象;優化氣動布局的有效方法之一是合理選取ΔH和前后翼梢弦前緣間距d的設計值,在計算范圍內,取ΔH=22 mm和d=100 mm,既能達到優化效果,又便于工程實際應用。

“鉆石背”形翼;湍流模型;垂直高度差;氣動特性;數值模擬

0 引言

具有“鉆石背”氣動布局的折疊方式,因其有收攏展開機構簡單、牢固、可靠;收攏狀態緊湊,占用空間小;升阻比大,滑翔增程能力強;能改善大展弦比折疊翼的強度和剛度,提高顫振臨界速度等優點[1],常常在設計彈翼或機翼需要折疊的飛行器時被考慮。目前,對于“鉆石背”氣動布局的研究,實驗與數值模擬同步進行,多以加裝在高速巡飛彈或制導炸彈上定義為滑翔增程的“特殊”彈翼,以整體彈翼的氣動特性研究為主。雷娟棉、吳小勝等人的研究成果表明[2-5],前翼條高、后翼條低配置的“鉆石背”彈翼的升力、升阻比大于前翼條低、后翼條高配置的“鉆石背”彈翼的升力和升阻比;“鉆石背”彈翼的外形滾轉阻尼力矩系數較大;具有“鉆石背”彈翼的飛行器不宜在大攻角下飛行。

低速和小尺度共同決定了小型飛行器的飛行雷諾數很低(1.5×104～5×105),而在低雷諾數條件下,黏性效應和非定常效應顯著,固定翼流場結構和氣動特性與高Re數顯著不同[6]。因此文中在已有高速和整體氣動特性研究的基礎上,借助FLUENT平臺,從二維角度入手,以不同垂直高度差和不同展向位置處的前后翼剖面作為仿真模型,采用Transition SST湍流模型進行數值模擬,研究低雷諾數下前后翼垂直高度差對“鉆石背”形翼氣動特性的影響,旨在為“鉆石背”形翼在小型無人機上的應用和設計提供參考。

1 “鉆石背”形翼的物理及計算模型

1.1 物理模型

文中研究所采用的“鉆石背”形翼的平面形狀及幾何參數如圖1所示,其中L為左前后翼連接處和右前后翼連接處之間的距離,b為前翼根弦前緣到后翼根弦前緣的距離,d為前翼梢弦前緣到后翼梢弦前緣的距離,x為前翼任意前緣處到對應后翼前緣處的距離(d≤x≤b),φ1為前翼后掠的角度,φ2為后翼前掠的角度,C1為前翼的有效弦長,C2為后翼的有效弦長,C0為前翼前緣到前翼后緣的垂直距離(考慮折疊后的布局問題,后翼前緣到后翼后緣的垂直距離也為C0)。此外,文中將前后翼垂直高度差ΔH定義為前翼下表面最低點到后翼上表面最高點之間的垂直距離。

圖1 “鉆石背”形翼的平面形狀及幾何參數

總體設計時首先確定b、d和C0,其他參數隨φ1、φ2的變化關系為:

C1=C0/cosφ1

(1)

C2=C0/cosφ2

(2)

(3)

值得注意的是,“鉆石背”形翼的展向長度與L相關,但并不由L表征,該值的大小根據翼梢的具體設計而定。

1.2 計算模型

為了研究前后翼垂直高度差ΔH對低雷諾數下“鉆石背”形翼氣動特性的影響,選取NACA6411作為數值模擬翼型,該翼型在低雷諾數下具有良好的氣動特性。“鉆石背”形翼的幾何參數分別取為C0=130 mm,φ1=37°,φ2=11°,b=450 mm,d=0 mm,則C1=162 mm,C2=132 mm,L=950 mm。此外以x和ΔH作為主要變化量,根據前后翼的弦長和前后翼前緣間距的變化及翼型厚度的不同,x以50 mm為間距遞增值,并在考慮個別特殊點的情況下,分別取值0 mm,15 mm,30 mm,50 mm,100 mm,150 mm,162 mm,200 mm,250 mm,350 mm,450 mm,共11個模擬工況,ΔH分別取值為0 mm,18 mm(后翼的厚度),22 mm(前翼的厚度),40 mm(前后翼厚度的和)共4類模擬工況。

計算網格采用結構化網格,利用Gambit軟件進行劃分,翼型的上下及來流上游方向取25倍前翼弦長,翼型下游方向在x≤150 mm時,取25倍前翼弦長,x≥162 mm時,取28倍前翼弦長作為計算域邊界。物面法向第一層網格高度為3.7×10-5C1～4.3×10-5C1,滿足y+<1。在保證計算精度的前提下,盡可能減少網格數量。圖2為ΔH=0 mm時,x=250 mm處的“鉆石背”形翼前后翼剖面計算網格及翼型周圍網格局部圖。

圖2 ΔH=0 mm,x=250 mm時,“鉆石背”前后翼剖面的計算網格

2 數值方法

2.1 計算方法

文中使用Fluent14.0軟件求解定常不可壓縮流動,控制方程為質量加權的N-S方程,采用有限體積法進行離散,選擇基于壓力的求解器,方程的求解采用SIMPLE算法,對流項采用二階迎風格式,擴散項采用中心差分格式。設定邊界條件為速度進口和壓力出口,入口來流速度為34 m/s,攻角為4°,以162 mm為基準弦長和參考值,則雷諾數約為3.5×105。

2.2 湍流模型

Transition SST湍流模型的具體表達式及相關常數詳見參考文獻[11]。

3 計算結果及分析

3.1 計算方法及湍流模型驗證

為了驗證所采用計算方法及湍流模型的準確性和可信性,針對伊利諾伊大學在低速亞音速風洞中,關于幾種翼型進行的低雷諾數實驗[12-13],選取E387(E)(括號里的E是指實驗數據采集模型中的第五種)翼型進行數值計算和對比分析驗證。

設定入口速度為20.25 m/s,攻角在-6°～12°之間以2°的增量進行變化,基于弦長的雷諾數Re=3.0×105。分別采用SSTk-ω湍流模型和Transition SST模型,計算所得的升力、阻力系數,與實驗數據的對比如圖3、圖4所示。

圖3 E387(E)翼型升力系數計算值與實驗值對比

圖4 E387(E)翼型阻力系數計算值與實驗值對比

從圖3可以看出,采用兩種湍流模型所得的升力系數計算值與實驗值,除了在失速攻角10°～12°之間有最大為3.4%的誤差外,其他各點吻合的均較好。

從圖4可以看出,采用Transition SST模型計算所得的阻力系數較SSTk-ω湍流模型更為接近實驗值,尤其是在0°～12°之間,這種特性表現的更為明顯。就Transition SST模型計算所得的阻力系數與實驗值相比較而言,在失速攻角12°附近時誤差較大,誤差為26%,其他點與實驗值吻合的較好,整體呈相同的變化趨勢。

通過對比分析發現,在-6°～10°之間的模擬點處,采用Transition SST模型所得的計算值較SSTk-ω湍流模型更為接近實驗值,具有相對較高的可信度。但值得注意的是,翼型在失速位置,流動很早于翼型后緣發生分離,且不會再附著,如圖5所示,分離后的湍流處于強烈的非平衡狀態,而SSTk-ω湍流模型是建立在簡單邊界平衡湍流基礎上的,它不能準確預測湍流非平衡輸運特性,這導致模型模擬翼型失速特性效果不佳[14]。此外,流動進入失速狀態后,轉捩并不是影響翼型氣動特性模擬不準的關鍵因素[15-16]。所以,兩種湍流模型在失速攻角12°附近的模擬結果均存在較大誤差。

圖5 攻角為12°時,采用Transition SST模型得到的速度云圖和流線圖

因此,數值模擬求解對失速特性模擬要求不高的低雷諾數下翼型繞流問題時,在上述模型建立方法的基礎上采用Transition SST湍流模型,所得結果具有相對較高的準確性和可信性,滿足工程研究的要求。

3.2 結果分析

圖6～圖8給出了ΔH分別取0 mm、18 mm、22 mm和40 mm時,升力系數、阻力系數和升阻比隨x的變化趨勢及對比圖。值得注意的是ΔH=0,x=0時,該處的速度云圖和流線圖如圖9所示。從圖中可以看出,受氣流阻擋的影響,后翼很早發生大的分離,且不會再附著,這與翼型失速時的氣流狀態較像,從前面的分析可知,這種情況下所得的數據,升力系數較實驗值偏大,阻力系數較實驗值偏小,從而使得x=0時的數據在整個變化趨勢中較為異常。考慮到其誤差較大,在后續的分析中,不再使用該點的數據。

3.2.1 ΔH對升力系數影響的分析

從圖6可以看出,當ΔH取不同值時,升力系數隨x的變化趨勢基本一致。當0≤x≤250 mm時,隨著ΔH的增大,同一x點的升力系數增大,增幅不單調變化;當350 mm

圖6 ΔH分別取0、18、22和40 mm時的升力系數變化趨勢

3.2.2 ΔH對阻力系數影響的分析

從圖7可以看出,當ΔH=18、22和40 mm時,隨著x的增大,在0≤x≤50 mm這一段,阻力系數減小,在50 mm150 mm時,隨著x的增加,4類模擬工況下的阻力系數均呈減小趨勢,減幅不同。隨ΔH的增大,同一x點處的阻力系數在0≤x≤200 mm這一段整體呈減小趨勢;當x>200 mm時,阻力系數呈增大趨勢,增幅較小;阻力系數隨ΔH的變化趨勢轉折點位于x=200 mm處。

圖7 ΔH分別取0、18、22和40 mm時的阻力系數變化趨勢

3.2.3 ΔH對升阻比影響的分析

從圖8可以看出,受升阻力系數變化的影響,隨著ΔH的增大,在0≤x≤200 mm這一段,升阻比增大;當x>250 mm時,升阻比減小;升阻比隨ΔH的變化趨勢轉折點位于200 mm

圖8 ΔH分別取0、18、22和40 mm時的升阻比變化趨勢

根據以上分析,可以發現,ΔH對氣動參數的影響,在展向不呈現單調增加或減小的特點,而是在200 mm≤x≤300 mm的區間內,亦即約為x=1.5C1附近,分別出現變化趨勢反轉的現象。總體而言,轉折點之前,隨著ΔH的增大,升力系數增大,阻力系數減小,升阻比增大;轉折點之后,隨著ΔH的增大,升力系數減小,阻力系數增大,升阻比減小。轉折點之前遞增或者遞減的幅度要比轉折點之后遞減或者遞增的幅度大的多。

圖9 ΔH=0,x=0時的速度云圖和流線圖

此外,從圖6～圖8綜合來看,前后翼間距x和ΔH對氣動特性的影響主要體現在0≤x≤1.5C1這一段,也就是說,對于低雷諾數下“鉆石背”氣動布局的優化,主要應在該段做相應的研究。合理選擇ΔH和d的設計值,即為優化設計的有效方法之一。在文中幾何參數和計算模型的基礎上,選取ΔH=22 mm和d=100 mm的設計值,既能有效減小不利氣動段在整個“鉆石背”形翼中所占的比重,達到氣動布局優化的目的,又能考慮到機翼折疊后所占空間問題和翼梢部位鉸接問題,滿足總體設計要求,便于工程實際應用,較為理想。

4 結論

1)數值模擬求解低雷諾數下翼型繞流問題時,如果對失速特性模擬要求不高,那么設定該流動為定常不可壓縮,邊界條件為速度進口、壓力出口,湍流模型采用Transition SST,所得結果具有較高的準確性和可信性,可用于工程研究。

2)ΔH對低雷諾數下“鉆石背”形翼氣動參數的影響,大約在x=1.5C1處發生變化趨勢反轉的現象。轉折點之前,隨著ΔH的增大,升力系數增大,阻力系數減小,升阻比增大;轉折點之后,隨著ΔH的增大,升力系數減小,阻力系數增大,升阻比減小。轉折點之前的增減幅度要比之后大。

3)優化“鉆石背”形翼氣動布局的有效方法之一是合理選取前后翼垂直高度差ΔH和前后翼梢弦前緣間距d的設計值。在文中,根據總體設計要求和工程實際應用,選擇ΔH=22 mm,d=100 mm較為理想。

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Numerical Simulation for Influence of Vertical Height Difference to Aerodynamic Characteristics of “Diamond Back” Wing

CHEN Junkui1,2,WANG Zhijun1,ZHANG Lianbo3,ZHANG Juanting4,WU Guodong1

(1 School of Mechatronics Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China; 2 No.93705 Unit, Hebei Tangshan 064200, China; 3 School of Astronautics, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China; 4 National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology, North University of China, Taiyuan 030051, China)

Based on geometry and design parameters of “diamond back” wing, influence of vertical height difference of the anterior and posterior wing aerodynamic characteristics at low Reynolds number were simulated by two-dimensional computational model which use NACA6411 airfoil. The simulation results indicate that the Transition SST turbulence model high accuracy and creditability in solving flowing around an airfoil at low Reynolds number; Near the station of leading edge distance between the anterior and posterior wing is about 1.5 times that of chord length of anterior airfoil, the influence of vertical height difference aerodynamic characteristics appear the phenomenon that change trend reversal; One of effective optimization methods for “diamond back” aerodynamic configuration is designing the vertical height difference and the leading edge distance between the tip chord of the anterior and posterior wing rationally, if these values are 22 mm and 100 mm, it both can achieve optimization and is convenient for engineering application.

“diamond back” wing; turbulence model; vertical height difference; aerodynamic characteristics; numerical simulation

2014-04-30

陳軍葵(1989-),男,甘肅秦安人,碩士研究生,研究方向:彈箭飛行仿真技術。

V211.3

A