凸輪曲線逆向測繪研究

李杰， 劉飛飛， 王尚芬， 魯銘琛

（天津職業技術師范大學a.工程實訓中心；b.機械工程學院，天津300222）

0 引言

在實驗室分離設備維修期間發現設備上的凸輪已經嚴重磨損，不能達到使用要求，需要更換。由于缺少原凸輪參數資料，另外設備廠家無凸輪備件。所以實驗室要對凸輪零件進行測繪，以得到相關的參數，從而實現凸輪的加工。凸輪的測繪具有一定的難度。常用的凸輪測繪方法有分度法和拓印法兩種［1-3］，工作量大且存在較大誤差，利用專業測量裝置（如三坐標檢測儀）又操作復雜，成本昂貴。本文提出一種簡單的檢測凸輪曲線的方法，這種檢測方法適用于盤形凸輪和柱面凸輪，操作方法簡單且測繪數據精確可靠。

1 測繪系統建立

1.1 測繪過程圖

如圖1所示，通過測繪系統圖的建立設計整個測繪過程，首先向測繪裝置中輸入草繪凸輪曲線圖或者實體凸輪零件，測繪裝置通過機械移動將實體圖以坐標點的形式記錄到計算機中，計算機對輸入的曲線點進行識別和參數化處理，然后將處理后的數據輸入到CAD軟件中，供出圖使用。

圖2 測繪裝置圖

1.2 測繪裝置使用要求

根據測繪系統組成，設計如圖2所示測繪裝置，通過測繪裝置將凸輪或者凸輪曲線的軌跡點繪制在坐標板上，并傳輸到計算機內。測繪裝置由凸輪從動件（頂桿）、連桿機構、十字滑塊機構、齒輪機構組成。在測繪過程中首先測量凸輪的厚度，其次測量最大直徑，該尺寸關系到凸輪回轉的軸線位置精度以及基圓的大小，會直接影響到凸輪的運動規律。另外需要注意，如果凸輪與凸輪軸為鍵聯接，應查看機械設計手冊，確定相關參數，然后選擇與凸輪中心孔相對應的凸輪軸，最后將凸輪軸和凸輪安裝在凸輪檢測裝置上，調整凸輪外輪廓曲面位置以實現凸輪曲線測量。

1.3 測繪裝置工作過程

通過旋轉手柄輸入動力，手柄帶動蝸桿轉動，蝸桿帶動蝸輪，蝸輪將動力傳輸給同軸的錐齒輪，然后經過兩對錐齒輪換向后，將動力傳輸到圓柱齒輪，圓柱齒輪帶動齒條做直線運動，齒條與正面的十字滑塊固聯，從而帶動滑塊和筆架做橫向運動。手柄旋轉同時，動力通過軸傳輸給凸輪，凸輪轉動推動從動件運動，經過連桿機構將凸輪力矩和方向變化后傳輸給縱向的十字滑塊，帶動筆架做縱向運動，這樣當轉動手柄時筆架就會做橫向和縱向的復合運動，從而在圖板上繪制出從動件的位移曲線圖。

1.4 圖像處理

由于要實現復雜的運動規律，凸輪輪廓曲面往往是不規則的自由曲面。凸輪常用的曲線分為工作行程曲線和空行程曲線。工作行程曲線用來實現規定的工藝過程，空行程曲線用以實現機構的引進、退回、靜止及快速動作。常用的凸輪曲線有等加速等減速的拋物線、直線、等速運動的阿基米德曲線等。

對圓柱凸輪而言，凸輪曲線是沿圓周展開后所得的平面曲線。凸輪上由工作曲線到空行程曲線之間有過渡曲線，過渡曲線通常是圓弧。所以無論采取何種測繪方法，凸輪的磨損和測量誤差都會使測得的曲線出現誤差，因此必須將通過實物測得的凸輪實際形狀進行必要的修正，即把測繪所得的曲線與理論分析形狀對比，通過以下的圖像處理方法進行相應的修正。

在得到凸輪從動件位移曲線后，利用掃描儀將其存入計算機［5-6］，利用計算機對凸輪從動件位移曲線進行處理,消除誤差影響。由于凸輪外輪廓面磨損，凸輪從動件位移曲線易成為鋸齒狀，需要對從動件位移曲線進行曲線擬合。曲線擬合采用CAXA電子圖版中的“樣條曲線”命令。首先打開CAXA電子圖版，在“插入”中選擇“插入對象”選擇我們掃描的圖片，用“樣條曲線”命令依次拾取各個點,得到控制點,即可生成一條光滑的輪廓曲線。為避免輪廓偏差,可以用”查詢“距離命令來檢驗所得到的輪廓曲線的關鍵點是否與實際測量值相符合,以確保誤差在允許的范圍內。如果測出的數據與實際誤差較大,利用“樣條曲線”命令增加、刪除或者移動這些點,對曲線進行修正,使樣條曲線接近實際曲線輪廓。描繪出曲線后，應結合前期對于凸輪的手工測量數據來修正圖形，以保證凸輪曲線的精確度。圖形畫好后,保存為DXF/DWG文件，以便在后續加工中使用。

2 實例驗證

在測量過程中，我們首先通過簡單測量得到凸輪的基圓大小為15 mm，凸輪最大升程為11.5 mm，凸輪厚度為20mm，中心孔直徑為8 mm，通過凸輪軌跡儀繪制出凸輪從動件位移曲線圖后，對比發現，凸輪升程誤差為0.5 mm，由計算機進行曲線擬合和修正，修正前如圖3所示，修成后如圖4所示，經進一步測量后符合使用要求。

圖3 處理前

圖4 處理后

實踐證明，根據此測繪方法加工出的凸輪的形狀與原凸輪的形狀基本一致，且完全能夠達到原凸輪的使用要求。該流程基于凸輪的輪廓特征，能夠有效保證凸輪幾何模型與實物的一致性，具有較高的精度。本文以盤型凸輪為例，實踐中可以將這種方法推廣應用到各種形狀復雜的零件測繪工作中，通過此方法可以使測繪工作更加精準、高效。

3結 論

通過凸輪曲線測繪系統的建立，可得出結論：1）建立了一套基于逆向理論的凸輪曲線測繪系統，系統建立了機械測繪、數據處理，圖形軟件之間的關系，工作準確可靠。2）系統不僅能夠完成實體凸輪零件的測繪與出圖，還能根據需要快速將草繪凸輪或者凸輪曲線圖進行測繪和精確化圖形處理。3）通過測繪系統的建立得到了一般性測繪理論，為工程類零件測繪提供了一定的參考。

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