基于nCode的新型汽車半軸的疲勞分析

戴俊平， 栗宜猛， 尤迪， 牛建華

（陜西理工學院機械工程學院，陜西漢中723003）

0 引言

半軸是汽車傳動系統中一個重要的零部件。由于其功能和使用狀況等因素的影響，半軸的各種失效發生的頻次非常高，是汽車結構件中失效頻次最高的零件之一。如圖1所示，半軸通常設計成外花鍵軸結構，有體積小、傳動扭矩大的特點。

圖1 原有半軸三維模型結構

花鍵部分的結構及其所承受、傳遞扭矩的方式，使得嚙合端面花鍵根部的應力狀態復雜多變，應力分布非常復雜,這使得鍵聯接在這些重型機械裝備中使用會經常因疲勞而失效，使軸轂聯接中鍵及鍵槽部位發生損壞,同時也對于機械設備的拆裝及維修帶來了不便之處。而作為機械傳動中的一種聯接方式,型面聯接與相對傳統的鍵聯接相比,聯接強度高,應力集中現象少,可以傳遞大扭矩且效率高的同時也可以承受沖擊載荷,并且對于一些大型機械裝備來講具有拆裝及維修便利的特點。所以采用了截面為擺線形狀的型面代替花鍵作為新的聯接方式。

用作型面聯接的次擺線的方程為

式中：R為擺線的定圓半徑；r為動圓半徑；φ為動圓的公轉角度；nr為生成內次擺線的點到動圓圓心的距離。

1 半軸三維模型的建立

汽車特別是重載的工程車輛的差速器兩端的半軸承受很大的扭矩，故需要先對其進行強度校核然后再進行疲勞分析。首先我們要建立出新型半軸的三維模型。在建立過程中只需要把花鍵聯接部分用擺線型面代替。以某工程裝載車輛的全浮式半軸為例［1］，我們選取R/r=3的擺線曲線作為型面的截面，已知花鍵處的公稱直徑為54mm，我們選取R=40.5；r=13.5；n=0.2。得到新的方程：

得到能夠代替花鍵聯接的型面聯接的截面曲線，如圖2所示。根據原有半軸的參數通過UG建立簡化的三維模型，如圖3所示。

2 半軸的有限元靜態分析

2.1 有限元模型的建立

因為提出的新型半軸是將花鍵部分替換為擺線型面軸，在擺線軸以后的部分受載荷相同，得到的應力也會相同，所以將這一部分去掉得到簡化后的結構。將建立的簡化結構模型導入ANSYS Workbench中進行半軸的靜態分析。已知半軸材料為45鋼，在WorkBench中設定好材料，選用四面體網格進行網格劃分，得到簡化結構的有限元網格模型。因為半軸為全浮式半軸，只受扭矩作用，所以在圓柱軸處約束全部自由度，在型面軸處加上最大扭矩。根據式（3）可推出半軸的計算扭矩［1］。

式中：0.6為半軸載荷分配系數；I1為工作時變速器傳動比，I1=7.7；I2為后橋傳動比，I2=5.897；Mε為發動機最大輸出扭矩，Mε=372.4 N·m。則得到半軸的計算扭矩為10 145.7 N·m。

圖2 型面聯接的截面曲線

圖3 新型半軸的三維模型

2.2 有限元結果分析

圖4為施加外推力得到的最大載荷時半軸的應力云圖，可以看到在擺線軸上應力分布比較均勻，在同一截面上應力最大處為內次擺線外接圓的切點處。整個結構的最大應力出現在這個軸段的階梯處。最大應力為497.7 MPa，低于軸材料的最大剪切強度τb=600 MPa。所以軸的強度符合要求且半軸的疲勞屬于高周疲勞。

圖4 簡化部分應力圖

3 疲勞分析

疲勞是指材料或零件在循環加載下，在某點或某些點產生局部的永久性損傷，并在一定循環次數后形成裂紋或使裂紋進一步擴展直到完全斷裂的現象。在載荷作用下構件產生疲勞破壞所需的應力或應變的循環次數稱為疲勞壽命。名義應力疲勞設計法（S-N法）是以名義應力為基本設計參數、以S-N曲線為主要設計依據的高周疲勞設計方法。本文利用nCode Design-Life疲勞仿真軟件，選擇S-N法作為該新型半軸的疲勞設計方法。

根據基于有限元計算結果進行疲勞分析的思路，即著名的“疲勞五框圖”得出本文分析采用的有限元疲勞壽命分析流程圖，如圖5所示。

圖5 有限元疲勞壽命分析流程圖

3.1 有限元分析結果的導入

首先需要讀入有限元分析結果（rst格式）文件之后再進行疲勞分析。本文前一部分已經得到了簡化結構在最大載荷工況下的應力、應變，并以之作為校核的依據。所以只需將WorkBench得到的文件導入nCode Design-Life軟件。

3.2 載荷譜的編制

機械零件疲勞載荷的統計分析是疲勞壽命預測的基礎和關鍵，使用什么載荷數據對于疲勞分析至關重要。時間載荷的獲取一般是通過實驗來實測獲取的，而由于實驗條件有限，故本文采取多體動力學仿真來模擬工程裝載車輛的各種工況得到模擬的載荷譜。經過實地調查統計出被測裝載車輛的工況，得到裝載車輛在鋪裝路面和非鋪裝路面兩個工況的作業時間比例是相同的，如表1。

表1 各工況作業時間比例

由于雨流計數法的結果與材料應力-應變遲滯回環一致，因此本文利用雨流計數法對載荷時間歷程進行統計計數，得出不同工況下載荷循環數、均值與幅值的關系。利用數據處理模塊的工況創建器將不同工況生成合成工況的載荷譜，并對其進行雨流循環計數，得到半軸轉矩總載荷譜，圖6為雨流計數結果直方圖。

3.3 疲勞可靠性分析

在nCode軟件中設置新的分析流程，如圖7所示。分別關聯WorkBench分析結果文件及載荷文件，在軟件材料庫中選擇Carbon Steel SAE1045（45鋼），進行載荷映射把載荷工況與時間序列建立關聯，然后選用Goodman分析。得到疲勞損傷云圖（圖8）和疲勞壽命云圖（圖9）。由分析疲勞損傷云圖得出結構的階梯部位容易產生破壞。根據該半軸疲勞壽命云圖，可以看出該半軸絕大多數部位的循環次數約為51萬次，符合安全壽命要求，查看疲勞壽命列表（表2）結果，發現出現疲勞損傷的節點集中在半軸階梯部位。

圖6 雨流計數結果直方圖

圖7 nCode中建立的分析流程

圖8 半軸疲勞損傷云圖

圖9 半軸疲勞壽命云圖

表2 半軸疲勞壽命列表

4結語

采用ANSYS WorkBench和nCode Design-Life軟件相結合，對新型半軸進行了疲勞可靠性分析、計算和研究，得出了簡化結構的應力分布規律和疲勞壽命，同時確定了半軸容易發生疲勞破壞和損傷的位置是簡化結構的階梯位置處，為半軸的結構優化和設計提供了理論依據。通過本例可知，半軸的基本壽命達到設計要求，但還有可提高的地方，并且可進一步通過ε-N應變疲勞分析方法預測疲勞裂紋的萌生壽命和危險斷裂位置。

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