定位基準概念辨析及其對定位誤差求解過程的影響

趙書強， 劉文萍

（大連海洋大學 應用技術學院機械系，遼寧 瓦房店 116300）

0 引言

夾具是機械制造過程中一種重要的工藝裝備，它的主要作用是能夠可靠地保證零件的加工精度并提高勞動生產率和擴大機床的工藝范圍［1］。專用夾具設計中的很重要一個環節就是定位方案設計，即如何保證零件的定位精度。零件在夾具中的準確定位是靠定位元件實現的，因此首先應該準確掌握有關定位的基本概念，只有這樣才能對定位方案作出準確定位精度分析。

1 定位誤差和定位基準的概念

為了便于后面分析，首先闡述以下幾個基本概念［2］：1）基準。用來確定生產對象上幾何要素間的幾何關系所依據的那些點、線、面叫做基準。2）設計基準。在設計圖樣上所采用的基準。3）工序基準。在工序圖上，為了標注本工序加工面的尺寸和位置，采用的基準。

機械加工的目的就是保證某一加工尺寸能夠在零件圖紙的設計尺寸精度范圍內，而構成設計尺寸的兩個尺寸界限一個是被加工表面，一個是設計基準，所以定位誤差可以定義為設計基準相對于被加工表面在加工尺寸方向上的最大變動量。求解定位誤差的方法很多，例如定義法、公式法（合成法）、全微分法和尺寸鏈法等［3-4］。其中公式法以其簡潔明了的求解方式得到了廣泛的認可與應用，現在各中參考書中普遍以介紹公式法為主［5］。公式法是將定位誤差（ΔD）看做是基準不重合誤差（ΔB）和基準位移誤差（ΔY）的合成，即 ΔD=ΔY±ΔB，基準不重合誤差是由于工序基準和定位基準不重合而產生的在加工尺寸方向上的最大變動量，基準位移誤差是定位基準在加工尺寸方向上的最大變動量。由此可知求解定位誤差的關鍵是準確查找出不同定位方案中定位基準。許多教材中將定位基準的概念定義為工件裝夾定位時確定工件位置所用的基準。該概念比較籠統，一個零件上可用的參考基準很多，未能給出準確的定位基準，致使不少初學者未能在各種定位方案中準確地找出定位基準。在此給出定位基準的標準定義：定位基準是指工件裝夾定位時與定位元件相接觸處的幾何要素。下面以幾個實例來分析該定義的合理性和準確性。

圖1 銑鍵槽定位方案

2 求解實例

首先選取教科書上一個簡單的定位誤差分析實例進行分析。已知在一個軸類零件上銑鍵槽，定位方案如圖1所示，試分析其工序尺寸A的定位誤差。

針對這道題求解難點在于到底是按照V形塊定位方式進行求解還是按照兩個互相垂直的平面定位形式進行求解。

1）按兩個互相垂直的平面定位形式進行求解。該定位方式的定位基準是外圓的下母線，工序基準也是外圓的下母線，所以ΔB=0 mm；在忽略下底面的制造誤差時，基準位移誤差ΔY=0 mm，所以定位誤差為ΔD=0 mm。

2）按V形塊進行求解。按照V形塊定位進行求解時通常認為定位基準是外圓的中心線，此時定位基準與工序基準不重合存在基準不重合誤差ΔB=0.05 mm，基準位移誤差為定位基準在加工尺寸方向上的最大變動量ΔY=T·cos45°/（2sin45°）=T/2=0.05 mm，由于工序基準在定位基面上且ΔB和ΔY變化方向相反，所以定位誤差ΔD=ΔY-ΔB=0 mm。

兩種方法的定位誤差大小相同，但是把它看做V形塊定位時卻存在了基準不重合誤差和基準位移誤差，不變的定位形態不同的看法卻出現了不一樣的結果，這是不合理的。其根本原因就在于把它當做V形塊定位來看時，定位基準確定錯誤，按照前面提出的V形塊標準定義可知，定位基準應該是工件的下母線，此時基準不重合誤差、基準位移誤差和定位誤差的求解結果分別與第一種情況一致。

再以V形塊定位的一般情況來分析定位基準的不同對定位誤差的影響，通常認為定位基準為零件中心O點，在忽略V形塊的制造誤差，只考慮工件尺寸變化對定位誤差影響時，應用公式法可求得基準不重合誤差ΔB=δD/2，基準位移誤差ΔY=δD/［2sin（α/2）］，定位誤差 ΔD=ΔY-。同樣也只考慮工件尺寸變化對定位誤差影響，根據前面提出的定位基準標準定義可知，此時定位基準為外圓與V形塊相接觸A點處的母線。此時根據外圓直徑的變化可以畫出圖 3 所示的尺寸關系圖，其中 O′、O″，A′、A″，C′、C″，分別對應外圓直徑最大和最小時的外圓中心、定位基準、工序基準的位置［6］。由圖中的幾何關系可知基準不重合誤差為線段|AC|在工序尺寸方向上的最大變動量，即線段|FG|，基準位移誤差為線段|A′A″|在工序尺寸方向上的投影，即線段|GA″|。

圖2 V形塊定位

圖3 定位誤差分析圖

通過以上求解過程可以看出，定位基準選擇不同時，雖然定位誤差的求解結果相同，但是求解過程中的基準不重合誤差和基準位移誤差大小卻有所區別。以上分析是在沒有考慮定位元件的制造誤差情況下得到的結果，當考慮定位元件的制造誤差時，采用定位基準標準定義來選擇定位基準時更能夠準確地分析出其定位誤差，而以外圓中心作為定位基準只是對計算過程的一種合理簡化。此種定位基準的簡化可用于工件以外圓面或內孔定位的情況并可獲得相同的分析結果，所以各類教科書中普遍采用。

3 結論

定位基準選擇的不同對定位誤差計算過程具有重要影響，雖然合理簡化定位基準的選擇能夠降低定位誤差的計算難度，但是在一般的定位誤差分析應該能夠根據定位基準的標準定義正確選擇定位基準而進行定位誤差分析，對于初學者有必要向其闡明嚴格意義上的定位基準。

［1］ 黃健求．機械制造技術基礎［M］．北京：機械工業出版社，2005：130．

［2］ 徐嘉元，曾家駒．機械制造工藝學［M］．北京：機械工業出版社，1999：16-17．

［3］ 張國政．機床夾具定位誤差及其全微分計算方法［J］．機械工程師，2009（10）：43-44．

［4］ 劉讓賢，郭紫貴，凡進軍．基于圖形法的機床夾具定位誤差計算［J］．裝備制造技術，2007(5)：34-35．

［5］ 孫于一，柳文燦，鄧宇翔．夾具定位誤差計算公式的教學探討［J］．昆明冶金高等?？茖W校學報，2007，23(3)：68-71．

［6］ 王先逵．機械制造工藝學［M］．北京：清華大學出版社，1989：118-120．