一種多個流阻串聯閥門的流量計算方法

李彥卿， 江澎， 仝繼鋼， 王抓， 盧猛， 李旭東

（凱邁（洛陽）氣源有限公司，河南洛陽 471009）

0 引言

多個流阻串聯的情況，在閥門設計中經常遇到，本文由于篇幅限制，基于兩個可變流阻和一個固定流阻串聯的形式進行計算，典型結構如圖1。其為某型飛機用氧氣瓶閥，飛機在進行管路氣密性試驗時用的介質是氮氣，但是實際使用時必須把瓶內氮氣置換成高純氧氣，這就對低壓流量提出了更高的要求，要求當產品入口壓力為100 kPa時，產品出口流量不少于10 L/min。

圖1 產品組成結構圖

在計算多個流阻串聯情況的流量時，現有的有關資料所給出的方法，都是比較復雜的反復試算的方法，使用起來很不方便。而實際上通過聯立求解有關方程組，則無論閥口壓力怎么變化，均可利用Matlab快速進行求解。

1 創建簡化模型

產品內部主要流阻可以認為是由兩個單向活門（可變流阻）和過濾組件中的10 μm燒結濾片（固定流阻）共同組成，流量計算原理簡化圖見圖2所示。

圖2 流量計算原理簡化圖

2 詳細計算過程

2.1 活門開啟壓力計算

供氣時，氣壓只要克服彈簧反彈力便可開啟。要想實現入口壓力為100 kPa時，產品出口流量不少于10 L/min，必須保證每個單向活門開啟壓力至少不大于0.05 MPa。

彈簧初始壓縮量x=3.3 mm；彈簧反彈力F=kx=3.3×0.3 N=1 N；氣體作用力面積 A1=πDMP/4=28.3 mm2；開啟壓力P=F/A1=0.035 MPa。

由此可見，單向活門開啟壓力可以滿足要求。

2.2 流量計算

經計算濾片過流面積A2=142 mm2。

根據相關試驗數據可以計算出燒結濾片的有效截面率為F=1.9%，可以得出濾片的有效截面積為S1=A2F=142×1.9%mm2=2.7 mm2。

燒結濾片由于致密性，勢必會產生一定壓差（設濾片前端壓力為P1=0.201 MPa，濾片后端壓力為P2，入口單向閥后端壓力為P3，出口單向閥后端壓力為P4=0.101 MPa），由產品要產生流量和入口壓力為0.201 MPa知P2、P3：0.101+0.035=0.136 MPa＜P2＜P3＜0.201 MPa。

根據等流量原理，濾片處和單向活門處流量應始終保持一樣，即 Q濾=Q入單和 Q濾=Q出單，并經適當簡化可得到關于壓力P2和P3的二元四次方程組：

2.3 利用Matlab求解

利用 Matlab 中［p2，p3］=solve（f1，f2，p2，p3）函數解二元四次方程組最為方便，可以不用合并同類項，并由0.136 MPa＜P2＜P3＜0.201 MPa、P2和 P3均為實數，可以得出：P2=0.1528 MPa（152.8 kPa），P3=0.1419 MPa（141.9 kPa）。計算出Q＝Q濾=407.4S1=55.1 L/min＞10 L/min。可以驗證產品設計的合理性，能夠滿足流量要求。

3 結論

本文介紹了在已知閥門入口和出口壓力，中間壓力未知且不便測量的情況下，由多個可變流阻串聯閥門流量的一種計算方法。流阻數量和本文不同的情況，可以參考本文介紹的方法創建方程組后利用Matlab進行求解，這在閥門設計中具有很高的工程設計參考價值和廣闊的應用前景。

［1］ 路甬祥.液壓氣動技術手冊［M］.北京：機械工業出版社，2002.