基于ANSYS的螺栓聯接有限元計算

劉雪霞， 李杰， 孫萌

（1.大連交通大學，遼寧大連 116028；2.大連華銳重工集團股份有限公司，遼寧 大連 116013）

0 引言

螺栓聯接是鋼結構聯接的主要方式之一，具有施工簡單、拆裝方便等優點。根據受力情況，可將螺栓分為剪力螺栓和拉力螺栓，其中剪力螺栓依靠螺栓桿承擔剪力和桿件孔壁承擔壓力來傳力，拉力螺栓則依靠螺桿受拉來傳遞平行于螺桿的外力。目前，設計人員主要采用設計規范中的傳統算法對螺栓聯接結構進行校核，以指導設計，但傳統算法無法詳細反映聯接結構的應力分布和變形情況，因此本文借助有限元分析軟件ANSYS，對螺栓聯接結構進行整體模擬分析。

1 有限元計算方法

螺栓聯接屬于裝配架構的接觸問題，在數值模擬計算中，能夠準確定義接觸對和施加預緊力是螺栓聯接計算的關鍵。在以往解決類似裝配結構的有限元計算中，通常將結構簡化成獨立結構分別進行計算以避免接觸非線性問題，但這種方式的計算精度往往難以保證。

ANSYS軟件作為大型通用有限元分析軟件，在解決高度非線性的接觸問題上具有很強的功能，它提供了多種接觸分析的單元類型，能夠解決所有接觸問題，其求解精度取決于模型接觸區域網格尺寸及單元接觸剛度值，同時ANSYS軟件還針對螺栓等有預緊力結構提供了特殊的單元（PRETS179）和求解方法，因此該軟件能夠精確模擬螺栓聯接結構。

1.1 建立計算模型

選擇螺栓聯接結構由蓋板、主鋼板和螺栓組（含螺栓、螺母）組成，見圖1中所示。螺栓受到預緊力和橫向工作載荷。螺栓規格為M20，5個螺栓橫向均布，間距為80 mm；螺栓孔直徑為φ20 mm；蓋板厚度為10 mm；主鋼板厚度為20 mm；橫向載荷為N=100 kN；螺栓預緊載荷為P=5 000 N。

圖1 螺栓聯接結構簡圖

在ANSYS前處理模塊中完成有限元建模，蓋板、主鋼板和螺栓組模型均選用的是八節點六面體實體單元SOLID45，彈性模量 E=206 MPa，密度為 7 850 kg/m3，泊松比為0.3。網格劃分采用體掃略SWEEP方式生成六面體網格，如圖2中所示，該模型共有單元53 640個，節點41 950個。

圖2 有限元模型

1.2 接觸定義

ANSYS軟件中支持3種接觸方式：點-點接觸，點-面接觸，面-面接觸。在接觸定義之前首先要確定模型中的哪些部分可能會接觸，若是點接觸，則模型的對應組元是節點，若是面接觸，則模型的對應組元是單元，有限元模型通過指定的接觸單元來識別可能的接觸對，接觸單元是覆蓋在分析模型接觸面上的一層單元，有限元模型會通過所設定的接觸單元來識別可能的接觸對。

本文采用的是三維實體單元建模并確定可能接觸的部分都是面，故選用CONTA174單元和TARGE170單元分別模擬“接觸”面和“目標”面。在蓋板和主鋼板之間、螺栓頭與蓋板之間、螺母與蓋板之間、螺栓桿與螺栓孔之間創建面-面接觸對，接觸面摩擦因數取0.3。

1.3 預緊力施加

整個結構的單元劃分完成后，定義螺栓的預緊截面，利用PSMESH命令：定義預緊截面位置、編號和名稱，并指定預緊力方向。

施加預緊力：利用SLOAD命令選擇已定義的預緊截面，給定預緊力數值。預緊力在第一載荷步（Loadstep1）中施加并計算，然后在第二載荷步（Loadstep2）中鎖定，圖 3所示為其中一螺栓上的預緊單元。

圖3 預緊單元（PRETS179）

2 計算結果分析

2.1 傳統法計算結果

設計規范中指出，剪力螺栓在受力以后，當外力不大時，由構件間的摩擦力來傳遞外力。當外力繼續增大而超過極限摩擦后，構件之間出現相對滑移，螺桿開始接觸構件的孔壁而受剪，孔壁則受壓。當聯接處于彈性階段，由于設計時螺桿與螺孔之間存在著間隙，導致螺栓群中各螺栓承受的剪力也不同。

為考慮到這種不均勻分布，設計規范中規定：當聯接長度l≤15d0時，可認為橫向載荷N由每個螺栓平均承受；當l1>15d0時，應將螺栓的承載力設計值乘以折減系數η=1.1-l1/（150d0）≥0.7。式中：l1為兩端螺栓間的中心距離；d0為螺栓孔直徑。

對于本文中選擇的螺栓聯接結構l1≈15d0，根據設計規范，可認為軸心力N由每個螺栓平均承受，每個螺栓上的剪應力為 τ=4×100 000÷（5×π×202）=64 MPa。

2.2 有限元計算結果

有限元數值模擬計算各螺栓剪應力云圖及位移云圖分別見圖4、圖5中所示。蓋板螺栓孔及主鋼板螺栓孔處擠壓應力見圖6、圖7所示。

2.3 兩種計算結果比較

根據兩種算法結果，可得出以下結論：1）在橫向載荷作用下，兩種計算方法得到的剪應力分布趨勢一致，即兩端大中間小，近似于按螺栓群中心對稱分布，所以兩種算法所確定的最危險螺栓一致；2）利用設計規范公式計算所得的剪應力比有限元計算結果數值偏大，可以認為傳統算法偏于保守。

圖4 螺栓剪應力云圖

圖5 螺栓橫向位移云圖

圖6 蓋板螺栓孔擠壓應力云圖

圖7 主鋼板螺栓孔擠壓應力云圖

3結語

本文利用有限元軟件ANSYS對整個螺栓聯接結構進行數值模擬分析，充分考慮結構的接觸特性和應力集中等特點，其計算結果能夠更好地反映螺栓的承載特性，并與設計規范中傳統公式的計算結果互相驗證，進一步肯定了兩種方法的正確性。

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