基于模糊聚類的車輛器材周轉量品種優化研究

王鳳忠，呂亞飛，李志威，鄒饒邦彥

（1.軍事交通學院 軍用車輛系，天津 300161；2.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161）

1 引言

2 模糊聚類分析的步驟

2.1 數據標準化

將所研究的論域分為n個對象，每一對象又包含m個指標，由此可初步建立數據矩陣；為使各不同量綱的數據可相互比較，將數據通過變換壓縮至[0,1]區間上，即所說的標準化；常用的幾種變換方法有平移標準差變換、平移極差變換和對數變換。

2.2 標定

標定即依據各對象間的相似程度建立模糊相似矩陣rij=R(xi,xj)。確定相似矩陣的方法主要有數量積法、夾角余弦法、最大最小法、相關系數法、距離法、主觀評分法等方法。

2.3 聚類分析

聚類分析主要有三種方法，分別為：直接聚類法、最大樹法和構造模糊等價矩陣法。本文采用構造模糊等價矩陣方法，將所得到得相似矩陣通過傳遞閉包法得到具備傳遞性的等價矩陣R*，再將λ由大到小變化，即可形成動態聚類圖。

3 評價指標體系的建立

評價指標體系的建立是考察評價對象的基礎，指標應能從多方面、多維度深刻描述評價對象。一般而言，確立的目標數量越多，評價效果就越好、越準確；但確定指標權重就越復雜，建模越困難。所以，在建立評價指標體系時，不能盲目擴大指標范圍，盡可能做到科學合理、符合實際。通過對車輛器材周轉量品種的相關影響因素分析，遵循指標建立的相關原則，建立兩級指標體系，見表1。

4 指標權重的確定

為了使評價工作的實現主次有別，能夠準確把握評價中的關鍵，給各指標賦予相應的權重，通過定量的方式確定各項指標在目標評價中所起的作用。各指標對評價目標的貢獻不同，則權重就不同，重要者賦予的權重就大，次要者賦予的權重就小。

層次分析法是處理指標難以量化的有效方法，通過將復雜的問題分解成層次結構，然后在更簡單的層次上進行分析。

首先，構造比較判斷矩陣，確定單層次指標間的相對權重。通過專家評分，對各指標進行兩兩對比，比較每一個指標對目標的影響程度，以確定它們在目標層中的比重，每次取兩個指標對目標的影響程度之比作為比較標度，將全部比較結果進行比較歸納，形成比較矩陣。常采用1-9比較標度方法，見表2。

回顧性分析2015年9月—2018年8月我院58例患者的肋骨骨折CT影像和臨床內固定術后病歷資料。其中男40例，女18例，年齡20～62歲，平均41歲。單側肋骨骨折31例，雙側多發多段肋骨骨折27例，肋骨骨折數1～8根，胸壁塌陷6例，胸壁軟化3例，合并血氣胸5例，肺挫傷23例，呼吸困難6例。

表1 車輛器材周轉量品種的相關影響因素重要度評價指標體系

表2 1-9標度表

首先通過專家打分對A1、A2、A3第一級指標構造相對于目標層的權重判斷矩陣Z-A，見表3。

表3 第一級指標打分結果

對所得的三維矩陣的每一行bi的幾何平均值的求解

得到各指標的相應權重W=(W1,W2,...,Wn)，表3中所求得的相應權重依次為（0.648 3，0.229 7，0.122 0）。

然后，對所求到的權重進行一致性檢驗，以保證權重的合理性，要計算它的一致性指標C.I，所用公式為：

然后將每一行的wi進行歸一化處理，公式為：

其中，λmax為最大特征值，n為判斷矩陣的階數。

此外，還需要對判斷矩陣的平均隨機一致性指標R.I進行檢驗，表4給出了1～10階的平均隨機一致性檢驗指標值。

表4 平均隨機一致性檢驗指標

當滿足C.R=0.1時，認為判斷矩陣滿足一致性。

所以，符合一致性要求，一級指標層A1、A2、A3相對于目標層Z的權重WZ=(0.628 3,0.229 7,0.122 0)。

同理，構建A1—B、A2—B和A3—B，并進行相應地一致性檢驗，得到相應的權重分別為WA1=(0.75,0.25)，WA2=(0.604 4,0.325 5，0.070 1)，WA3=(0.111 1,0.666 7,0.222 2)。

最后，利用層次結構中所有層次指標間相對權重的結果，計算最底層指標針對目標層Z的重要性的權值。經一致性檢驗，第二層指標相對于總目標Z的綜合權重為：

WZB=(0.486 2,0.162 1,0.138 8,0.074 8,0.016 1,0.013 6,0.081 3,0.027 1)

5 指標評分

為實現定性指標的量化，明確各評價指標的重要性程度劃分，采用四個等級評判標準。即由10名專家組成的評價小組依據器材重要程度確定四個評價等級，分別為I，II，III，IV，相應評語集E={重要，較重要，一般重要，不重要}，并賦予每個評語一定的分數，得到評價等級向量G=（9，7，5，3），結合部隊車輛周轉器材儲備實際，將器材重要度劃分為四個不同的等級。然后，由10名專家對每一種器材的每一個評價指標進行投票。本文選取某一車型的10種器材為例，對這十種器材的重要程度進行聚類分析。其中，對X1器材的各指標投票結果見表5。

表5 X1的各指標投票結果

則其最終得分為：

以此類推，可得出各器材的各指標得分，為設置對照，增添一列X11，其各指標得分數據為每一行的最大值，見表6。

表6 各器材的指標得分結果

6 模糊分析

將以上所得到的打分數據按照前文所述步驟進行模糊分析，本文主要在MATLAB中實現數據的處理和分析。數據標準化過程中，采用的是平移極差變換的方法，建立模糊相似矩陣時采用的是最大最小法，所得到的標準化矩陣和模糊矩陣如下。

標準化矩陣：

最后通過傳遞閉包求得等價矩陣，生成動態聚類圖。

當λ取值為0.998 1時，可將器材分為10類，其中X10和X11為一類，其余各器材分別為一類，由此可知X10的重要程度和X11最為接近，即重要程度最高；

當λ取值為0.978 9時，共可分為9類，X7、X10和X11為一類，其余各器材為一類；

當λ取值為0.975 4時，共可分為8類，X7、X8、X10和 X11為一類，其余各器材為一類；以此類推。我們可以通過確定最佳閾值λ來確定和X11一類的器材作為籌措的重點器材，由此可確定周轉量的器材品種。

7 總結

本文將模糊聚類的方法引入到周轉器材的品種優化中，通過MATLAB軟件定量確定出器材的品種。經驗證方法和理論正確，結果符合實際，考慮到傳統ABC分類存在的不足，該方法對確定周轉器材品種具有一定的指導作用。

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