自主參與學(xué)習(xí) 發(fā)展思維能力

江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)鄭陸初級(jí)中學(xué) 唐紅艷

隨著課程改革的不斷深入，有效課堂教學(xué)成為廣大教師追求的共同目標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，教師們積極優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，和諧教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié).而每一個(gè)環(huán)節(jié)都離不開(kāi)學(xué)生的參與，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.教師要啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生親自參與這些創(chuàng)造性活動(dòng)的過(guò)程，以達(dá)到開(kāi)發(fā)智力和能力，提高創(chuàng)造思維的品質(zhì)，增強(qiáng)創(chuàng)造力的目的.

一、參與數(shù)學(xué)概念的探索，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)概念的形成一般來(lái)自于解決實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.教師要積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程，使學(xué)生明確概念的來(lái)龍去脈，加深對(duì)概念的理解，有時(shí)還可以通過(guò)舉反例來(lái)準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì).

比如在講解同類(lèi)項(xiàng)的定義時(shí)，我先寫(xiě)出如下的單項(xiàng)式：

100a，240b ，5ab2，－9x2y3，4nm2.

接著提出問(wèn)題，在下面的單項(xiàng)式中，你能找到它們的朋友嗎？

200a，5x2y3，60b，－13ab2，-3m2n，7x3y2，

讓同學(xué)們一起交流合作尋找.同學(xué)們通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，很快可以找到100a，240b，5ab2，4nm2的朋友，但在找－9x2y3的朋友時(shí)會(huì)產(chǎn)生疑惑5x2y3與7x3y2到底哪個(gè)才是－9x2y3的朋友呢？這時(shí)我實(shí)時(shí)提出問(wèn)題：大家仔細(xì)觀察這三個(gè)單項(xiàng)式，看看它們有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？特別是字母的次數(shù).經(jīng)過(guò)引導(dǎo)，同學(xué)們很快找到 －9x2y3的朋友是5x2y3，而不是7x3y2.這樣同類(lèi)項(xiàng)的定義的得出就水到渠成.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng).并指出同類(lèi)項(xiàng)的兩同（所含字母相同且相同字母的指數(shù)相同）與兩無(wú)關(guān)（與系數(shù)，字母的順序無(wú)關(guān)）.通過(guò)尋找的過(guò)程，學(xué)生加深了對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的定義的理解，同時(shí)對(duì)容易混淆的單項(xiàng)式有了很好的區(qū)分掌握.

二、參與一題多解的探索，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問(wèn)題，思維才有方向；有了問(wèn)題，思維才有動(dòng)力.因此例題教學(xué)一定要給學(xué)生思考的時(shí)間，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題從多方位、多角度去聯(lián)想、思考、探索，這樣既加強(qiáng)了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，又提高了學(xué)生的發(fā)散思維能力.

例如在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法時(shí)：解方程－3(x＋1)＝9.

絕大多數(shù)學(xué)生這樣解：－3(x＋1)＝9，－3x－3＝9.

解完后，我提出問(wèn)題，你還有別的解法嗎？

學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察和思考，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用整體思想可以這樣解：

－3(x＋1)＝9，x＋1＝－3.

學(xué)生積極思考，得出不同的解法，平時(shí)注重這樣練習(xí)，對(duì)提高學(xué)生思維的深刻性和學(xué)生思維的廣闊性的能力有很大的作用.

三、參與問(wèn)題延伸的探索，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

教師在課堂教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生個(gè)體差異是客觀存在的，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同水平和學(xué)生思維特點(diǎn)設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題.問(wèn)題由易到難，由淺到深，注重層層遞進(jìn)，引領(lǐng)學(xué)生思維不斷向深處延伸.

例如：如圖，在矩形紙片ABCD中，將矩形紙片沿著對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，設(shè)AF與BC相交于點(diǎn)E.

師：同學(xué)們，請(qǐng)盡可能多的找出圖中相等的線段.

生：AB＝DC＝FC，AD＝BC＝AF.

（給學(xué)生一定的時(shí)間考慮，請(qǐng)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生回答）

師：剛才的同學(xué)看圖很仔細(xì)哦，那么圖中還有相等的線段嗎？

生：AE＝CE，BE＝EF.(請(qǐng)中等生回答，并說(shuō)明相等的原因)師：圖中除了相等的線段外，你還能得出其他的結(jié)論嗎？

生：△ABE≌△CFE，AC垂直平分DF，E點(diǎn)在AC的垂直平分線上.

（問(wèn)題具有開(kāi)放性，能拓展學(xué)生的思維，這樣的問(wèn)題請(qǐng)優(yōu)等生回答）

師：對(duì)于折疊類(lèi)問(wèn)題，我們?cè)撛鯓訉ふ医忸}思路？

生：關(guān)鍵是理清折疊前和折疊后的圖形，運(yùn)用折疊中的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題，有時(shí)還會(huì)用到勾股定理、銳角三角函數(shù)等.

請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，從一道問(wèn)題類(lèi)推到這一類(lèi)問(wèn)題的解決思路，為學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類(lèi).使全體學(xué)生學(xué)會(huì)在有價(jià)值的問(wèn)題情境中，自主探索并解決問(wèn)題.

四、參與解法優(yōu)劣的探索，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

學(xué)生參與課堂教學(xué)時(shí)，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題往往有不同的解法，教師要和學(xué)生一起對(duì)這些解法的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)，使學(xué)生從鑒別中學(xué)習(xí)一些優(yōu)秀的解法，提高思維的靈活性.

例如在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法時(shí)：

將兩種解法都板書(shū)在黑板上，由學(xué)生自主探討評(píng)價(jià)兩種解法的優(yōu)劣.第一種方法常規(guī)基本，但里面有分?jǐn)?shù)，計(jì)算有時(shí)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤；第二種解法將未知數(shù)的系數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)，不僅蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)為計(jì)算提供了簡(jiǎn)便，還順理成章地引出課題——去分母.

教師在教學(xué)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，就是為了提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造思維能力.因此教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生融入到教學(xué)中來(lái)，通過(guò)自主探索，積極思考，小組合作，促使學(xué)生思維能力的提高.