一種機載多通道SAR-GMTI自適應通道均衡方法*

陳穩，張智軍，秦占師，肖冰松，馬贏

(空軍工程大學 航空航天工程學院，陜西 西安　710038)

一種機載多通道SAR-GMTI自適應通道均衡方法*

陳穩，張智軍，秦占師，肖冰松，馬贏

(空軍工程大學 航空航天工程學院，陜西 西安710038)

提出了一種適用于機載多通道SAR-GMTI系統的通道均衡方法。采用功率挑選準則剔除強運動目標污染，從參考通道和待均衡通道中選取一組高相關回波作為均衡器輸入，在用N階FIR濾波器擬合均衡器時采用對角加載技術解決病態矩陣影響。理論分析表明，在雜噪比很低的條件下，該均衡器響應也能逼近于實際通道間失配誤差，且將接收機和饋線失配一起均衡，無需改裝現有系統。仿真實驗進一步驗證了該方法的有效性。

SAR-GMTI；通道均衡；雜波抑制；功率挑選；對角加載

0　引言

在SAR-GMTI系統中，多通道處理具有更好的雜波對消性能、更大的空間自由度和更精確的參數估計能力，為單通道方法所不能比擬。然而實際應用中，由于工藝制造水平限制，圖像配準誤差、天線位置誤差、通道幅相誤差等不可避免的存在,直接影響SAR圖像間的相干性，進而降低雜波抑制性能[1]。因此，必須有效補償通道間的頻率響應誤差，即通道均衡。

在常用的2類多通道自適應通道均衡方法中，標準信號注入法只能均衡接收機部分的誤差[2]，而對于天線至接收機前端饋線部分的不一致需要采用基于回波數據的均衡方法進行校正[3-4]。然而，基于回波數據通道均衡的有效性受運動目標信號污染，特別在強運動目標信號污染時，無法準確校正。文獻[5]利用雜波沿航跡多幅多普勒銳化圖像間的相位關系，提出基于數據相位矢量的通道均衡算法，獲得強目標信號污染下的穩健均衡,但均衡性能隨信雜噪比減小而大幅下降。文獻[6]采用降維處理，提出一種快速收斂的通道盲均衡算法，實現小訓練樣本條件下的通道均衡，但沒有考慮目標信號污染，且運算復雜。文獻[7]從通道中選取一組高相關性的回波作為期望信號和均衡器輸入，借助維納濾波方法估計均衡器系數，實現通道均衡，但是采用M階濾波器逼近最優濾波器時，隨著階數的增加，運算過程會出現病態矩陣，給權系數求解帶來很大誤差，而且該方法也沒有考慮強目標信號污染。

本文基于機載SAR雷達地雜波模型，利用回波通道間雜波相關性，設計一種基于回波自適應均衡方法。采用功率挑選準則剔除強目標信號污染，利用對角加載技術解決病態矩陣對均衡器權系數求解的影響[8]，能在雜噪比較低、強目標信號污染嚴重的條件下，實現穩健的通道均衡。

1　地雜波模型

1.1地表散射模型

典型的機載雙通道SAR-GMTI系統工作幾何模型如圖1所示。載機以速度v沿x軸勻速飛行，天線1，2間距為d，沿載機飛行方向排列。天線2周期性發射脈沖間隔為T的線性調頻信號，2個通道同時接收回波。地表散射模型為小平面單元模型，即表散射不考慮起伏，回波等效為一個個面元的回波之和。

2個通道接收信號經下變頻和距離壓縮后可表示為

(1)

式中：C1(t)和C2(t)分別為2通道距離壓縮后的單位沖激響應，是本文待均衡對象；P1(β)和P2(β)分別表示兩通道的歸一化雙程方向圖(包括幅度和相位)；面元Cm到2個天線的距離分別為

(2)

λ為波長；t為快時間；c為電磁波傳播速度；θ為面元俯仰角；r表示τ時刻通道2與面元Cm之間距離；β為τ時刻面元Cm相對于載機的錐角。n(n=-N,-N+1,…,0,1,…,N)表示脈沖序號，n=0為0時刻。2N+1個脈沖可以相干處理，這段時間稱為相干處理間隔(CPI)。

圖1　雙通道SAR-GMTI系統幾何模型Fig.1　Geometrical model of multi-channel SARGMTI

在CPI內，可忽略面元相對于載機的視角變化，面元Cm的后向散射特性認為不變。

B(r,β)=G(r)b(r,β)csc(θ)r，

(3)

b(r,β)為單位面積地表散射強度，且滿足

E[b(r,β)b(r+Δr,β+Δβ)]=γδ(Δr)δ(Δβ)，

(4)

式中：γ表示地表的后向散射系數，與地表類型和俯仰角有關。

1.2雜波相關性

系統誤差會改變回波信號的相關特性，反而言之，這些去相關特性的回波信號中包含系統誤差信息，這正是本文基于回波進行通道盲均衡的基礎。為了精確估計和補償通道頻率響應誤差，獲取高相關的回波信號十分關鍵。文獻[9]中指出兩通道相位中心間距越大，雜波的相關性越高。然而，對于機載多通道SAR-GMTI系統，為了提高最小可檢測速度，相鄰通道相位中心間距一般與孔徑長度相當。因此，兩通道間雜波相關性很低。文獻[10]給出了3種提高雜波相關性的方法：延時技術，合成孔徑技術，延時&合成孔徑技術。本文選取相對較容易實現的延時技術。

(5)

(6)

式中：Δt=cosβ0(2vΔnT-d)/c；

(7)

采用多普勒銳化技術(DBS)進一步提高雜波相關性[11]。首先對式(6)信號進行距離走動校正，校正后信號忽略徙動二次項，進行DBS處理后，雜波可表示為

C1(t)?F1(t+Δt,fa),

(8)

C2(t)?F2(t+Δt,fa)，

(9)

(10)

2　基于回波數據的通道盲均衡方法

實際中，接收機噪聲總是存在，而且雜噪比過低會降低均衡器系數的估計精度。另一方面，從回波中選擇樣本數據進行通道均衡時，樣本集可能包含運動目標而無法準確校正，并且可能導致運動目標被對消。此外，一般采用N階FIR濾波器來擬合均衡器，當均衡器階數增加時，運算過程出現的病態矩陣會給均衡器權系數求解帶來很大誤差[12]。為此，本文提出一種新的基于回波數據的通道均衡方法：

(1) 對回波數據進行距離壓縮，使雜波局域化，之后采用延時處理技術和DBS技術提高回波相關性；

(2) 基于功率挑選準則，選取超過噪聲功率Tth(Tth≥13 dB)的距離-多普勒單元為候選樣本，剔除強運動目標影響；

(3) 采用對角加載處理，減小病態矩陣對均衡器權系數求解的影響，同時能在一定程度上提高雜噪比，改善均衡器系數估計精度；

(4) 根據式(23)，計算通道均衡的權矢量，完成通道均衡。

根據上一節分析，從多普勒通道中任取一組高相關數據，作為均衡器的輸入。采用N階FIR濾波器擬合均衡器[13]，抽頭間時延為Δ，如圖2所示。

圖2　基于回波數據的雷達通道均衡器框圖Fig.2　Channel equalization based on echo date

考慮噪聲后多普勒頻率為fa的2通道回波信號表示為

(11)

假設雜波和噪聲互不相關，均為廣義平穩隨機過程。又假設F1(t,fa)、F2(t,fa)與C1(t)、C2(t)相互獨立，當自適應均衡器達到穩態時頻率響應為

(12)

由式(8)，(9)及功率譜密度與相關函數的關系

(13)

式中：C1(jω),C2(jω) 表示通道1,2包含接收機和饋線的總的頻率響應。

則均衡器的最優解為

(14)

式中：CNR(jω)表示通道1隨頻率變化的雜噪比

(15)

考慮采用對角加載提高了CNR，式(14)可等效為

(16)

與傳統均衡器不同，該均衡器引入一個復常數ρ和線性相位項ejωΔt。線性相位項補償了f0(t)和f1(t)的時延差，完成回波信號包絡的精確配準，而分數項表示兩通道的響應誤差。

設M階FIR均衡器的權系數為

(17)

則濾波器的頻率響應為

(18)

式中：α(ω)=(1,e-jωΔ,…,e-jω(m-1)Δ)T為相移矢量。采用最小二乘擬合法使H(jω)逼近He(jω)，最佳權矢量h應該滿足

(19)

式中：W=diag(ω0,ω1,…,ωm-1)是加權矩陣，它的作用是對每一頻率點的擬合誤差作加權，使不同點上的擬合誤差在總誤差中所占比例不同[14]；b=(H1(0),H1(1),…,H1(K-1))T，K為失配通道頻率響應在均衡頻帶B內的測量點數，H1(k)=Href(m)·C2(m)/C1(m)；A為頻率因子陣，

(20)

可求得最小二乘法得到的解為

h=(WA)+Wb=(AHWHWA)-1AHWHWb.

(21)

令R=AHWHWA，d=AHWHWb，則

h=R-1d.

經對角加載后的自使用權矢量為

h=(R+LI)-1d,

(22)

式中：L為加載量；I為單位陣。

3　仿真分析

為驗證上述方法的性能，設置以下仿真實驗：①采用功率挑選準則前后，各多普勒通道相關系數的變化，分析功率挑選準則對強目標信號污染的抑制；②對角加載前后剩余幅相失配變化，分析對角加載技術對病態矩陣的抑制；③采用所提均衡方法對動目標檢測性能的提高。

設置系統仿真參數如下：載機高度5 000 m，載機速度100 m/s,載頻10 GHz，發射信號脈寬6 μs，發射信號帶寬30 MHz，孔徑天線間隔4.4 m，合成孔徑長度400 m，距離采樣率40 MHz，重復頻率為180 Hz。 場景內設一個運動目標，參數為：距離向速度vy=1 m/s，方位向速度vx=4 m/s，初始位置(100，9 000)。

由式(16)，選取的多普勒的CNR越大，估計的均衡器響應越逼近理想的通道響應誤差。實際上，從統計意義上說，CNR正比于天線方向圖。在實驗中，選取主瓣方向CNR較高的一個多普勒通道，用來估計均衡器系數。

均衡帶寬30 MHz，K分別取64，128，256，取歸一化多普勒頻率fa=0.036的一組數據作為均衡器輸入。取一個重復周期中的700個距離門數據作統計處理，分別得到采用功率挑選準則前后各個多普勒通道的相關系數如圖3。顯然采用功率挑選準則主瓣內多普勒通道(-0.2≤fa≤0.2)的相關系數大大提高。同時，未采用功率挑選準則的部分副瓣方向的多普勒通道相關系數較高，這是強運動目標對副瓣多普勒通道污染引起的，會導致雜波數據相關系數的錯誤估計。

圖3　功率挑選前后多普勒通道相關系數Fig.3　Coefficient of correlation before and after channel equalization

圖4和圖5表示通道剩余幅度相位失配隨對角加載因子的變化。可看出，對角加載因子為0時的剩余幅度失配和剩余相位失配都比對角加載因子不為0時大10 dB以上。由于采用對角加載處理，有效解決了病態矩陣的影響，均衡器校正性能極大的提高。

圖4　對角加載前后通道剩余幅度失配Fig.4　Remaining range mismatch before and after diagonal loading

圖5　對角加載前后通道剩余相位失配Fig.5　Remaining phase mismatch before and after diagonal loading

基于以上通道均衡方法，采用自適應頻域DPCA方法對2通道數據進行雜波對消，圖6和圖7分別表示均衡前后兩通道對消處理后的動目標檢測結果。由圖可見，未進行通道均衡而直接對消時，主瓣內的雜波強度還很大，不利于運動目標檢測，而且從圖7可看出，動目標引起的方位散焦和距離拖尾非常明顯，嚴重影響目標運動參數估計。相反，如果先均衡后再對雜波對消，雜波對消效果好，主瓣內的雜波強度很小，從圖形也可以看出目標成一個單一的集中的尖峰，能夠大大提高目標檢測性能。

圖7　通道均衡后的動目標檢測結果Fig.7　GMTI after channel equalization

文獻[15]給出雙通道自適應雜波對消的改善因子I與雜波相關系數ρs之間的關系[15]：

I=1/(1-ρs).

(23)

由圖3，均衡前后，主瓣雜波區數據的平均相關系數由0.85提高到0.95，相應的改善因子由8 dB提高到13 dB，更有利于檢測弱運動目標。

4　結束語

在實際SAR-GMTI系統中，由于工藝水平限制，通道間誤差總是存在，發展基于回波數據處理的通道均衡方法能有效均衡通道響應誤差，而無需改裝系統設備。本文提出的基于回波數據的通道均衡方法，既能均衡接收機部分的誤差，又能校正天線至接收機前端饋線部分的不一致。基于功率挑選準則剔除了強目標信號污染，采用對角加載技術解決了病態矩陣對權系數估計的影響，得到的均衡器響應能很好的逼近實際通道響應誤差。理論分析和實驗結果都驗證該方法在雜噪比較低、強目標污染嚴重情況下，能實現穩健的通道均衡。

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Method of Adaptive Channel Equalization for Airborne Multi-Channel SAR-GMTI

CHEN Wen，ZHANG Zhi-jun，QIN Zhan-shi，XIAO Bing-song，MA Ying

(AFEU，Aeronautics and Astronautics Engineering School,Shaanxi Xi’an 710038, China)

A new method for equalizing channel mismatch based on echo data in airborne SAR-GMTI system is proposed. The method clears up the contamination of target signal by power selection principle, then a pair of highly correlated echoes is selected from the reference and under equalization channels to be taken as the input signal of the equalizer, and the method of diagonal loading is used to solve the matrix’s morbidity. Theory analysis shows that the estimated equalizer approaches the practical mismatch errors even though the clutter to noise ratio is low. Furthermore it can equalize the mismatch of the receiver and the transmission line simultaneously without refitting the radar system. The results of the simulation indicate the efficiency of the method.

SAR-GMTI；channel equalization；clutter suppression; power choosing; diagonal loading

2014-09-31；

2014-10-28

航空科學基金(20145596025)

陳穩(1990-)，男，湖南瀏陽人。碩士生，研究方向為微波信號處理及工程應用。

通信地址：222300江蘇省連云港市東海縣航空西路999號E-mail：cw900424@163.com.

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.032

TP273

A

1009-086X(2015)-04-0190-06