條件攻擊策略下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能分析

邢煥革，彭義波，2

（1.海軍工程大學(xué) 管理工程系，湖北 武漢430033；2.海軍92961部隊，海南 三亞572021）

0 引 言

為了避免網(wǎng)絡(luò)指控系統(tǒng)在作戰(zhàn)中因某一關(guān)節(jié)點被打擊造成 “擊一點而癱一片”的損失，各國專家學(xué)者紛紛對網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭進行了深入的研究，趙詩玥等介紹了美國海軍陸戰(zhàn)隊網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)指揮控制的構(gòu)成與運用［1］；李德毅從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論的層面研究了網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭［2］；馬力等重點研究了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)化效能建模的方法，包括作戰(zhàn)體系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲建模、具體想定背景下的作戰(zhàn)體系到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲模型的映射方法以及網(wǎng)絡(luò)化效能指標設(shè)計［3］；李進軍等以網(wǎng)絡(luò)的觀點，建立了作戰(zhàn)指揮體系網(wǎng)絡(luò)描述模型和衡量指標，就指揮層次、跨度、方式對指揮體系的影響進行了分析［4］。在此基礎(chǔ)上，多名學(xué)者依據(jù)構(gòu)成作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的邏輯關(guān)系和節(jié)點特性，提出了作戰(zhàn)環(huán)的概念，以此度量作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)效能，取得了一定的研究成果，如王斌等依據(jù)信息時代作戰(zhàn)的特點提出了作戰(zhàn)環(huán)的概念，將作戰(zhàn)體系中單元間的相互關(guān)系抽象為有向圖，并對作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)能力進行了評估，然后通過仿真證實了模型的合理性［5］；胡斌等借鑒美軍網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)思想，使用作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量等作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)特征指標，研究了作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)效能隨信息共享程度的變化情況，得出了信息的共享在一定程度上能提高作戰(zhàn)體系效能［6］。以上文獻從不同角度研究了作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的不同性能特點，但對作戰(zhàn)體系抗打擊性能的研究還不夠深入，本文在已有研究的基礎(chǔ)上對作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和功能可用性進行了深入分析，運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論生成不同條件下的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，通過運用自然連通度和作戰(zhàn)鏈的概念，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和功能可用性兩個方面來構(gòu)建了條件攻擊策略下的作戰(zhàn)體系抗打擊性能評估模型，運用仿真計算分析了影響作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)在條件攻擊策略下抗打擊性能的主要因素。

1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將作戰(zhàn)體系中指控、傳感和火力實體抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，實體間復(fù)雜的相互關(guān)系抽象為邊，將作戰(zhàn)體系抽象為作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)分形算法，通過構(gòu)造作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)鄰接矩陣的方法，生成不同條件下的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)總層次為L層，指揮跨度為Sp，在Matlab7.1的環(huán)境下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型生成算法如下：

（1）設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有Nd個指控節(jié)點，第一層的指控節(jié)點個數(shù)為N1，指控網(wǎng)絡(luò)節(jié)點層級h＝1；

（2）以第一層N1個指控節(jié)點為父節(jié)點，每個節(jié)點下面隨機生成3～5個子節(jié)點，這樣共生成N2個第二層指控網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，指控網(wǎng)絡(luò)層級h＝2；

（3）重復(fù)算法 （2）直至h＝L，即完成了指控網(wǎng)絡(luò)的生成，此時指控節(jié)點個數(shù)

（4）依據(jù)指控節(jié)點度優(yōu)先原則 （或隨機原則）將火力節(jié)點與指控節(jié)點相連，共生成Nf個火力節(jié)點；

（5）依據(jù)指控節(jié)點度優(yōu)先原則 （或隨機原則）將傳感節(jié)點與指控節(jié)點相連，生成Ns個傳感節(jié)點；

（6）指控節(jié)點以概率Pd進行橫向連接，實現(xiàn)指揮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的協(xié)同關(guān)系；

（7）對于網(wǎng)絡(luò)中不具有隸屬關(guān)系的傳感和指控節(jié)點間以概率Ps進行連接，實現(xiàn)信息共享關(guān)系。

由此生成的網(wǎng)絡(luò)即為一定條件的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)不僅具有較強的協(xié)同作戰(zhàn)能力，而且擁有較強的信息共享與感知能力，符合信息化條件下軍事復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成要件。為方便進一步研究，做出如下假設(shè)：

（1）作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)只考慮指控、火力、傳感器這3類不同類型的節(jié)點，并規(guī)定節(jié)點權(quán)重一致；

（2）網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的連邊不考慮方向和流量問題，即為無向網(wǎng)絡(luò)。

根據(jù)以上規(guī)則和假設(shè)，按網(wǎng)絡(luò)生成算法，分別構(gòu)建了指揮層次L＝3、L＝4兩種情況下的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，其中作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總數(shù)N＝100，指控節(jié)點Nd＝40，傳感節(jié)點Ns＝30，火力節(jié)點Nf＝30，指控節(jié)點的協(xié)同概率為Pd＝0.3，指控節(jié)點與傳感節(jié)點信息共享概率為Ps＝0.1。運用Ucinet網(wǎng)絡(luò)軟件，生成的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)中其它具體參數(shù)見表1。

圖1 信息化條件下作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)拓撲

表1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

2 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能度量指標

作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的抗打擊性能評估主要是從兩個方面體現(xiàn)：一是從作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性來評估其抗打擊性能，即受到攻擊后作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)仍然能保持連通的程度；二是從作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)功能的可用性來評估其抗打擊性能，即受到攻擊后作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)仍然具有的作戰(zhàn)能力，以作戰(zhàn)鏈路的可用性來進行度量。

2.1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評估

在早期研究中，基于傳統(tǒng)圖論結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的度量方法有很多，如連通度、堅韌度、完整度等概念，但應(yīng)用具有一定的局限性。2008年，吳俊等［7］提出了自然連通度的概念，其定義如下

式中：λi——網(wǎng)絡(luò)G所對應(yīng)的鄰接矩陣A（G）的特征值。自然連通度描述了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)之間的連接關(guān)系，可以在一定程度上反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性大小。為此，本文使用網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后的自然連通度與初始自然連通度的相對值來表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性 （H1）大小，其公式如下

式中：λ——網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后的自然連通度；λ0——網(wǎng)絡(luò)的初始自然連通度；H1∈［0，1］。顯然H1越大，說明作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)對此次攻擊的抗打擊性能越強，表明作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性就越強。

2.2 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)功能可用性評估

為了合理地度量作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)受到打擊后其功能的可用性，本文運用標準作戰(zhàn)鏈和廣義作戰(zhàn)鏈的數(shù)量來度量作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)功能可用性。

標準作戰(zhàn)鏈 （standard operational chain）是作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中由隸屬于同一指控節(jié)點的傳感節(jié)點和火力節(jié)點組成的一個完整的作戰(zhàn)單元，如圖2所示。由于標準作戰(zhàn)鏈不需要與其它作戰(zhàn)節(jié)點或鏈路協(xié)同，具有較高作戰(zhàn)效率，也是敵方優(yōu)先打擊的目標。在標準作戰(zhàn)鏈中任何一個節(jié)點如果發(fā)生故障或受到攻擊就會失效，將導(dǎo)致整條作戰(zhàn)鏈火力打擊能力的喪失。因此，標準作戰(zhàn)鏈在作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中的抗打擊性能較弱；通過網(wǎng)絡(luò)信息共享原理，在信息化條件下的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中，構(gòu)成作戰(zhàn)鏈的單個節(jié)點的失效一般不會導(dǎo)致整條作戰(zhàn)鏈功能喪失，該作戰(zhàn)鏈剩余節(jié)點仍然可以與其它作戰(zhàn)鏈路或節(jié)點協(xié)同，通過信息共享來實現(xiàn)火力攻擊功能，這就是廣義作戰(zhàn)鏈 （general operational chain），如圖3所示。通常情況下一條作戰(zhàn)鏈同類節(jié)點的數(shù)量不超過4個［8］，因此，本文規(guī)定在一條完整的作戰(zhàn)鏈中同類節(jié)點的數(shù)量不大于4。

作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的功能可用性評估可以通過本文所定義的作戰(zhàn)鏈完整性的數(shù)量來衡量，即作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后，作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量越多，作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)功能可用性越強。為此，作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的功能可用性 （H2）的大小可以通過如下公式來評估

圖2 標準作戰(zhàn)鏈

圖3 廣義作戰(zhàn)鏈

式中：B0、B——作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)初始標準作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量和受到打擊后的標準作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量，G0、G——作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)初始廣義作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量和受到打擊后的數(shù)量，k1、k2——標準作戰(zhàn)鏈和廣義作戰(zhàn)鏈在作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中所占的比重。

2.3 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的抗打擊性能評估

假設(shè)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性為H1，功能可用性為H2，則作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能可用下式進行綜合評估

式中：H——一次攻擊條件下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能綜合評估值；α——作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性權(quán)重系數(shù)；β作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)功能可用性權(quán)重系數(shù)；α＋β＝1。

對于N次不同攻擊條件下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能的綜合評估值可定義為

3 條件攻擊策略下抗打擊性能仿真及結(jié)果分析

在實戰(zhàn)中，攻擊行動通常是在不完全信息條件下實施的。因此，本文采取基于節(jié)點重要度的去點攻擊方式來評估不同類型結(jié)構(gòu)的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能。

3.1 條件攻擊算法

在作戰(zhàn)中，條件攻擊是使用最多的一種攻擊策略。為此，進行仿真計算時，已知信息所對應(yīng)的節(jié)點可以采取選擇性攻擊策略，優(yōu)先打擊較重要的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，直至把規(guī)定的作戰(zhàn)任務(wù)完成；對于未知信息網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，采取隨機攻擊策略，即隨機選取網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，直至完全規(guī)定的作戰(zhàn)任務(wù)。其流程如圖4所示。

圖4 條件攻擊流程

其條件攻擊策略算法如下：

（1）根據(jù)第一節(jié)規(guī)則與算法生成N階鄰接矩陣A的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)；

（2）通過信息廣度［9］確定節(jié)點數(shù)量，以信息精度［10］構(gòu)造函數(shù)，采用不等概率無放回抽樣方式確定已知區(qū)域節(jié)點；

（3）對已知區(qū)域節(jié)點采取選擇攻擊，當(dāng)已知區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點被攻擊完成后，如果還沒有完成攻擊任務(wù)，則繼續(xù)對未知區(qū)域內(nèi)的節(jié)點實施隨機攻擊；

（4）計算作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的自然連通度和作戰(zhàn)鏈，評估攻擊后網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能值。更新網(wǎng)絡(luò)拓撲連接，開展下一輪選擇攻擊過程。

3.2 條件攻擊仿真及結(jié)果分析

假定攻擊信息廣度參數(shù)α＝0.5，攻擊信息精度參數(shù)δ＝0.5，以節(jié)點重要度為攻擊信息依據(jù)，使用無放回不等概率抽樣方法確定受到攻擊的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，分別對第一節(jié)中4類網(wǎng)絡(luò)進行仿真分析。

3.2.1 條件攻擊策略下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)標準作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量計算

針對第一節(jié)4類作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，分別使用條件攻擊算法，其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 條件攻擊下標準作戰(zhàn)鏈

從圖5中可以看出，開始攻擊前，4類作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的標準作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量相差較大，其中網(wǎng)絡(luò)第3、4類網(wǎng)絡(luò)初始值明顯大于第1、2類網(wǎng)絡(luò)，但隨著攻擊節(jié)點數(shù)的增大，作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的標準作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量迅速減小，其中第3、4類網(wǎng)絡(luò)下降幅度明顯，而第1、2類網(wǎng)絡(luò)的變化較為平緩。這說明對于條件攻擊，基于度優(yōu)先的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)雖然標準鏈完整性數(shù)量在攻擊之前大于基于隨機方式生成的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，其對于條件攻擊的抗打擊性能明顯弱于后者。具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 標準作戰(zhàn)鏈數(shù)目

3.2.2 條件攻擊策略下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)廣義作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量計算

同樣是對4類不同作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)分別使用條件攻擊算法，仿真計算廣義作戰(zhàn)鏈隨節(jié)點移除比例的變化情況，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 條件攻擊下廣義作戰(zhàn)鏈

由圖6可知，開始攻擊前，4類不同作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)廣義作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量相差不大，但隨著攻擊節(jié)點數(shù)目的增大，作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的廣義作戰(zhàn)鏈數(shù)目迅速減小，其變化幅度明顯大于標準作戰(zhàn)鏈的情況，其中第2、4類網(wǎng)絡(luò)的下降幅度略大于第1、3類網(wǎng)絡(luò)，說明對于條件攻擊而言，扁平化（網(wǎng)絡(luò)為3層）作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的廣義作戰(zhàn)鏈性能抗打擊性能弱于樹式 （網(wǎng)絡(luò)為4層）作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)。具體數(shù)據(jù)見表3。

表3 廣義作戰(zhàn)鏈數(shù)目

3.2.3 條件攻擊策略下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)自然連通度計算

以第一節(jié)4類不同作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)分別使用條件攻擊算法，仿真計算自然連通度隨節(jié)點移除比例的變化情況，仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，開始攻擊前，4類不同作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的自然連通度基本相同，在實施條件攻擊策略下，網(wǎng)絡(luò)自然連通度與節(jié)點移除比例成線性關(guān)系。不同作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)對于條件攻擊的自然連通度，在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性上差距并不明顯。其中作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)第1、3、4類網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上的穩(wěn)定性基本一致，而第2類網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性稍差。具體仿真數(shù)據(jù)見表4。

圖7 條件攻擊下標準作戰(zhàn)鏈

表4 網(wǎng)絡(luò)自然連通度

3.2.4 條件攻擊策略下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能評估分析

運用式 （4）對條件攻擊策略下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能進行綜合評估。本文假定α＝β＝0.5，即對于作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)而言，其結(jié)構(gòu)和功能在抗打擊性能上同等重要，同時認為廣義作戰(zhàn)鏈、標準作戰(zhàn)鏈在作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中所占的比重相同，即k1＝k2＝0.5。具體評估值見表5。

表5 條件攻擊策略下的相對平均抗打擊性能值

由表5可知，對于條件攻擊而言，4類作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的抗打擊性有所不同。在條件攻擊策略下，作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)第3類的自然連通度和作戰(zhàn)鏈均優(yōu)于其它3種網(wǎng)絡(luò)。這是因為第3類作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)是基于度優(yōu)先網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點分布相對均勻，結(jié)構(gòu)要優(yōu)于第1、2、4類網(wǎng)絡(luò)，在受到選擇性攻擊時，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性突出，其抗打擊性具有一定的優(yōu)勢；又由于基于度優(yōu)先網(wǎng)絡(luò)存在著少數(shù)度較大的節(jié)點，因而在受到隨機攻擊時該網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出較強的內(nèi)部連接關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)的連通度可以最大限度地得以保留，其網(wǎng)絡(luò)功能可用性表現(xiàn)出色，體現(xiàn)出具有較強的抗打擊性能。通過比對4類網(wǎng)絡(luò)層級和跨度的結(jié)構(gòu)特點，發(fā)現(xiàn)第3類網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)層級上和跨度上都要優(yōu)于其它3類網(wǎng)絡(luò)。也就是說作戰(zhàn)體系的層級數(shù)量和跨度多少對網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能具有較大影響。

4 結(jié)束語

本文運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的分形生成算法，將作戰(zhàn)體系指控實體、傳感實體、火力實體抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，實體間復(fù)雜的相互關(guān)系抽象為邊，將作戰(zhàn)體系抽象為作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，并在相同的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點個數(shù)的情況下，生成4類不同的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)。通過運用結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和功能可用性，構(gòu)建了條件攻擊策略下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性評估模型及其算法，并對4類不同作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)進行了仿真分析。通過仿真計算分析可知，在攻擊信息一定條件下，保持合理的指揮層級和跨度能夠有效地提高作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的抗打擊性能。

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