干燥實驗數據處理與教學應用探討

彭 璟， 馬少玲， 李林鳳， 管琪慧， 周愛東

(1. 南京大學 金陵學院化學與生命科學學院, 江蘇 南京 210089；2. 南京大學 化學化工學院, 江蘇 南京 210093)

干燥實驗數據處理與教學應用探討

彭 璟1， 馬少玲1， 李林鳳1， 管琪慧1， 周愛東2

(1. 南京大學 金陵學院化學與生命科學學院, 江蘇 南京 210089；2. 南京大學 化學化工學院, 江蘇 南京 210093)

利用Excel進行數據計算，借助Origin的鄰近平均值法及傅里葉變換濾波平滑法進行圖像處理，將Excel與Origin相結合，提出了一種新的干燥速率曲線繪制方法。采用該方法能夠有效地消除裝置與人為誤差對數據點分布的影響，簡化數據處理，提高了實驗結果的精確度，豐富了化工原理基礎實驗的教學內容，有助于鍛煉學生計算機應用能力和提升基本科研素養。

干燥速率曲線; Excel; Origin; 曲線擬合; 教學方法

干燥是普遍應用的單元操作之一，該操作過程同時涉及傳質與傳熱，機理較為復雜，因此在進行干燥設備的設計、計算工藝尺寸、選定操作條件時，一般都要先通過間歇干燥實驗來獲取相關的參數資料[1-2]。其中較常見的實驗方法是測定恒定干燥條件下的干燥曲線和干燥速率曲線，該方法具有顯著的工程特點，需要測定大量的實驗數據(裝置精度和人為因素對實驗存在影響[3])、進行分析計算，并整理成為圖表、公式或經驗模型。

在干燥實驗中通常需借助軟件來進行結果計算與圖表繪制，其中使用較多的是Excel和Origin[4-5]。Excel作為常用的數據處理軟件之一，其優點在于能夠直接或間接引用單元格中輸入的數據或計算結果進行“二次”計算，大大簡化了數據錄入與公式編輯工作。Origin除了能進行數據模擬外，還可以進行多種更為復雜的數值分析與繪圖操作，是國際流行的科研人員和工程師常用的高級數據分析和制圖工具。本文將Excel與Origin結合，重點討論了聯用方法在干燥數據處理、曲線繪制及臨界含水量求解方面的優勢，使得數據與圖形處理更為便捷和專業，同時將軟件引入教學還能夠提高學生學習興趣，對化工原理實驗基礎教學改革也具有重要意義[6-8]。

1 實驗裝置與流程

實驗裝置如圖1所示。冷空氣由風機送入管道，經風壓變送器測定風量后由電加熱器預熱至一定的溫度，再經氣流均布器后進入干燥室與置物盤上的濕物料接觸，然后排入大氣。實驗所用材料為毛氈，絕干質量m1為10.05 g，濕毛氈初始質量m2為44.58 g，干燥面積S為235.84 cm2，干燥空氣溫度為70 ℃，風量為65 m3/h。實驗中濕毛氈的實時質量由與置物盤相連的含稱重傳感器的電子天平顯示，每隔2 min記錄一次物料表面溫度和天平讀數即濕毛氈實際質量，每隔3 min記錄一次干球溫度、濕球溫度和風量。

圖1 廂式干燥裝置示意圖

2 數據處理

2.1 實驗數據處理

令任意t分鐘濕毛氈的質量為mt，則毛氈的失水量Δmt、干基含水量Xt(1 kg水與1 kg絕干料之比)計算公式分別為：

(1)

(2)

根據干燥速率u的定義計算公式為

(3)

實驗中可以通過測定一定時間間隔Δt內物料的質量變化ΔW來替代微分量。即

(4)

將時間和濕物料質量的原始數據輸入Excel表格中，利用Excel單元格計算功能分別在第3至第5列輸入公式并下拉單元格，得到毛氈的失水量、干基含水量和干燥速率計算結果，見表1，表1中第6列則為毛氈表面溫度原始數據。

表1 干燥實驗測量數據與計算結果

注：篇幅所限，第4—50組數據略

2.2 干燥曲線

物料干基含水量X以及表面溫度T隨時間t變化關系統稱為干燥曲線，部分高校實驗中還要求繪制物料失水量Δm隨時間t變化關系曲線[1,9-10]。圖2是失水量及干基含水量隨時間變化關系，繪圖時先將時間、失水量和干基含水量的數據自Excel復制到Origin中，以時間作為橫坐標，然后在Origin中“Plot”命令下的“Special Line/symbol”中選擇“Double-Y”作圖得到雙縱軸圖；生成圖形后再雙擊曲線，將連線形式由“Straight”改為“B-Spline”以使曲線更平滑。分別將毛氈表面溫度、加熱溫度和濕球溫度及其對應的時間復制到Origin中，作圖并添加濕毛氈表面溫度趨勢線，得到溫度隨時間變化關系，如圖3所示。

圖2 毛氈失水量、干基含水量隨時間變化曲線

圖3 實驗主要溫度隨時間變化關系曲線

由圖2和圖3可知，0～4 min時，濕毛氈與熱空氣接觸被預熱，其表面溫度迅速升高，干基含水量X開始減小；4～64 min時，X繼續下降且隨時間變化呈直線關系，即dX/dt為定值，干燥速率保持不變，該階段稱為勻速干燥階段，此時熱空氣傳遞的顯熱等于濕毛氈中水分汽化所需的潛熱，毛氈表面溫度維持不變且與濕球溫度基本一致；64 min后物料表面溫度逐漸升高，最終接近于熱空氣溫度，該階段稱為降速干燥階段。在降速段內，熱空氣傳遞給物料的熱量部分用于毛氈表面水分的汽化，另一部分則用于加熱毛氈使其溫度升高。X隨時間變化速率逐漸減緩并趨于平坦，實驗結束時毛氈的含水量即為平衡含水量X*，由表1可知本實驗測得毛氈的X*為0.055。

勻速段和降速段之間的轉折點在干燥速率曲線中被稱為臨界點，該點處的干燥速率仍與勻速段相等，它所對應的含水量稱為臨界含水量X0。根據圖2和圖3分析，本實驗中大約在64 min時進入降速段，X0約為0.632。

2.3 干燥速率曲線

表2列出了實驗過程中加熱溫度、風量等參數數據，受工程實驗裝置精度的限制，實驗操作參數均在一定范圍內波動，濕球溫度與毛氈表面溫度等隨之變化。其中受影響最顯著的是干燥速率曲線，即干燥速率u隨干基含水量X變化關系，如圖4所示，當記錄間隔Δt為2 min時，數據點存在顯著波動，勻速段與降速段的界限很不明顯。勻速段內數據分布幾乎無規律可循，如果僅將數據點采用簡單的連線作圖，無法得出正確的干燥速率曲線變化關系。

表2 恒定干燥實驗主要操作參數

(注：篇幅所限，第9～96 min數據略)

圖4 干燥速率曲線

為消除操作參數變化的影響，一種方法是增大Δt[11]。由干燥速率的計算可知，在實驗中采用ΔW/Δt來替代微分量dW/dt，理論上Δt的取值應盡可能小。采用較大的時間間隔容易導致勻速段與降速段交界處數據的丟失，據此而求得的臨界含水量數值存在一定偏差。如圖5所示，當Δt=4 min時，數據點分布較為規律，由干燥速率曲線II(即趨勢線II)能夠明顯地觀察到勻速段和降速段，且變化趨勢與理論相近。利用Origin軟件讀取交界點對應的臨界含水量X02為0.805，相對偏差約為27.4%，誤差較大。根據勻速段和降速段的規律不同，也有學者提出可以對數據點進行分段擬合[12]。該方法需要通過多次試差來尋找合適的分段點，并且勻速段是在默認為直線的前提下，而不是根據實際數據點來進行擬合的。采用分段擬合法還要求對干燥速率曲線的基本涵義以及分段擬合的原理與方法均有一定的掌握，這對于大多學生特別是初學者來說并不合適，在教學應用上有一定的難度。

圖5 鄰近平均值法求干燥速率曲線

實際上，延長Δt相當于對該段時間內的數據求平均，從而消除操作參數變化對數據波動的影響。因此，在維持較小的時間間隔前提下，對實驗數據點采用連續平均值算法，理論上既能夠消除裝置的影響，還可以保證結果的精確度。這一過程可以借助于Origin軟件的平滑功能來快速實現，其中可用于本實驗的平滑方法包括鄰近平均值法(adjacent averaging，A-A)和FFT濾波器平滑法(FFT Filter)。A-A法就是將某個實驗點與其相鄰的實驗點求平均。分析發現在干燥實驗中平均算法的實驗點數為3～4個時最好，圖5中趨勢線III即為采用A-A法處理得到的干燥速率曲線，處理后的曲線上能夠觀察到勻速段與降速段的基本趨勢，二者交界點明顯。FFT法處理干燥速率曲線效果與A-A法相近，二者所繪制的干燥速率曲線以及臨界點數值基本一致，但FFT法在數據平均算法上比A-A法更具有連續性，因此所繪制的干燥速率曲線更為平滑，如圖4趨勢線I所示。利用Origin讀取趨勢線I對應的臨界含水量X01約為0.610，相對偏差約為3.6%。由此可知，采用A-A法或FFT法處理干燥速率曲線是完全可行且可靠的。

3 教學應用探討

隨著計算機技術在科學研究等領域日益普及，利用專業軟件進行數據處理已成為學生進行科研工作時必須掌握的基本技能，因此將軟件用于實驗教學中也是當前化工原理實驗改革的重點之一。教師在教學中應當增加軟件教學與應用的比例，有意識地引導學生學習并掌握用Excel和Origin等軟件處理實驗數據、繪制實驗圖表的方法。應該指出的是，在進行非線性數值分析時，需要對參數的初值和范圍進行比較合理的賦值，才能使處理的結果誤差較小，提高可信度，這就要求用戶要有一定的數學基礎知識和計算機操作經驗。

當然，將軟件應用于教學，并不是讓教師將已經編輯好的模板給學生，學生只需要輸入原始數據就能得到現成的計算結果和圖表，這種方式并不能讓學生獲得鍛煉。在教學中應當讓學生了解軟件的基本原理與具體操作步驟，然后由學生自己編輯公式、完成繪圖。在干燥實驗教學中具體做法為：通過課堂講解后，要求學生將實驗記錄的數據錄入Excel的單元格中，然后編輯相應的公式計算出干基含水量、失水量和干燥速率，再將相應的數據復制粘貼至Origin軟件中并作圖。同時要求學生任選一組原始數據，在實驗報告中列出具體的計算過程。利用Origin繪制干燥速率曲線時，先生成含數據點的圖，然后在“Analysis”選項下的“Smoothing”功能中選擇“Adjacent Averaging”或“FFT Filter”之一，軟件即可自動擬合出相應的干燥速率曲線。學生參照本學科一流期刊AICHE Journal作圖要求，學生將繪制的圖形導出并保存，教師可以根據線性擬合的相關系數R了解學生的實驗情況，指導學生分析實驗誤差的來源并針對圖形進行分析討論，進而提高實驗報告的完成質量。

4 結束語

干燥速率曲線是化工原理實驗中對數據處理要求較高的實驗之一，本文將常用數據處理軟件Excel與Origin相結合，利用Excel進行數據計算、Origin進行圖形處理，提出一種新的干燥速率曲線繪制方法。將該方法引入化工原理基礎實驗教學中，簡化了數據處理過程，提高了實驗結果的精確度，豐富了化工原理基礎實驗的教學內容，有助于鍛煉學生計算機應用能力和提升基本科研素養。

References)

[1] 姚玉英.化工原理(下)[M].2版.天津：天津科學技術出版社，2011.

[2] 丁立，王澄謙，彭勇，等.熱質同傳實驗系統設計[J].實驗技術與管理，2014，31(7)：36-38.

[3] 李浩璇，龍云飛，康洪，等.化工原理干燥實驗的設備改造[J].實驗室研究與探索，2007,26(4)：45-48.

[4] 周愛東，楊紅曉.Excel在萃取塔傳質單元數數據處理中的應用[J].實驗技術與管理，2008，25(3)：76-79.

[5] 王宇，胡赟，曹仲義，等.Origin軟件在化工原理實驗數據擬合中的應用[J].實驗技術與管理，2010，27(1)：86-88，93.

[6] 田宜靈，朱榮嬌，楊秋華.基礎實驗教學中的創新教育[J].中國大學教學，2012(2)：74-76.

[7] 焦緯洲，劉有智，袁志國，等.基于工程實踐能力培養的化工原理實驗教學模式的研究與探索[J].實驗技術與管理，2014，31(3)：166-168.

[8] 陳萬東，李秉朝，趙廣旺，等.化工專業創新能力培養的實踐與探索[J].實驗技術與管理，2011，28(5)：127-129，144.

[9] 孫金堂.化工原理實驗[M].武漢：華中科技大學出版社，2011.

[10] 馮暉，居沈貴，夏毅.化工原理實驗[M].南京：東南大學出版社，2003.

[11] 居沈貴.Excel 2007處理干燥速率曲線的測定數據[J].數字技術與應用，2009(7)：49-50.

[12] 吳彩金，張德權，胡濤.Excel處理化工原理干燥速率曲線測定實驗技巧探討[J].廣東化工，2010，37(6)：169-170，172.

Study on manipulation of data of drying and its application in teaching

Peng Jing1，Ma Shaoling1，Li Lingfeng1，Guan Qihui1， Zhou Aidong2

(1. School of Chemistry & Biological Science, Jinling College, Nanjing University, Nanjing 210089,China；2. School of Chemistry and Chemical Engineering,Nanjing University,Nanjing 210093,China )

Determination of the drying-rate curve is one of the contents of the experiment of the principles of chemical engineering.The experimental data is calculated by using Excel,and the graph is manipulated by the smoothing function of Origin.A new plotting method of drying-rate curve is designed by combining such two kinds of software.The method could eliminate the effect of system and personal error on the experimental data obviously,simplify the data processing and enhance the experimental precision.It also could enrich the teaching contents of the experiment, which is propitious to improve the ability of computer processing and the basic scientific literacy of the students.

drying-rate curve; Excel; Origin; curve fitting; teaching method

2014- 11- 19 修改日期：2014- 12- 15

2013年江蘇省高等教育教改研究項目(2013JSJG168)；2012年南京大學金陵學院教學改革與科學研究項目(0010111201)；2014江蘇省高等學校大學生創新創業訓練計劃項目(201413646005Y)

彭璟(1983—)，男，江蘇興化，博士，講師，主要從事工業尾氣資源化回收研究及化工原理與實驗教學

E-mail：pengjing@nju.edu.cn

周愛東(1973—)，男，江蘇淮安，博士，副教授，主要從事傳質與分離研究及化工基礎實驗教學.

E-mail：zhouad@nju.edu.cn

TQ016-37

B

1002-4956(2015)5- 0059- 04