薄膜電感測試原理及方法

李喜玲，喬 亮，郭黨委

（蘭州大學 磁學與磁性材料教育部重點實驗室，甘肅 蘭州 730000）

隨著集成電路行業的飛速發展，器件的微型化已成為必然趨勢，器件的工作頻率和性能要求也越來越高［1－4］，因此對器件性能測試就顯得至關重要。電感器是一種常用的電子元器件，具有阻交流、通直流的特性，它與電阻器或電容器可組成高通或低通濾波器、移相電路及諧振電路等，在電子集成線路中起著非常重要的作用［5－9］。對于電感來說，若工作頻率在30～300 MHz范圍內，則在某一時刻，同一條線上各點的電壓是相同的。此時只需要一個較精細的萬用電表就可以準確地測量其電感特性。但是當工作頻率達到GHz時，則在某一時刻、同一條線上的電壓是不同的，并且電感兩端的電壓變化也不可被忽略。此時，連接線不再是一條單純的連接線，電感也不再由一個單純的理想值所決定，而是由特定的等效電路來表示，因此萬用表已無法滿足測試需求，而需用較高頻的傳輸線理論來進行分析，普遍采用的測量儀器為矢量網絡分析儀［10－11］。矢量網絡分析儀視待測電感為一個網絡系統，通過測量電感器件在不同頻率下的功率反射系數與穿透系數從而來分析和計算電感特性，可以得到精確的電感特性分析結果。

1 測試原理

廣義地講，凡是用來引導電磁波沿著一定方向傳播的導體、介質或由它們共同組成的導波系統均稱為傳輸線。那么對于薄膜電感測試儀來說，應用傳輸線理論則可以將傳輸線等效為如圖1所示的電路圖。

圖1 傳輸線的等效電路

設距離終端z處的復數電壓和復數電流的振幅分別為U和I，則經過線元Δz段后復數電壓和復數電流的振幅分別為U＋ΔU和I＋ΔI，線元Δz可視為無源二端口網絡，其等效電路如圖2所示。

圖2 線元Δz的等效電路

當Δz→0時，根據基爾霍夫定律有：

其中：Z＝R＋jωL，Y＝G＋jωC。

另外在終端，z＝0處的電流和電壓分別用IL和UL表示。通過（1）式和（2）式子可以得到：

而微波網絡的波參量有

式中S為參量。

根據式（5）—式（7），以及U ＝Z·I，I＝Y·U，對于二端口微波網絡，可以推導出如下的關系式：

其中：S11表示端口2匹配時端口1的反射系數；S22表示端口1匹配時端口2的反射系數；S12表示端口1匹配時端口2到端口1的反向傳輸系數；S21表示端口2匹配時端口1到端口2的正向傳輸系數。

從式（8）和式（9）中可以看出，只要得到S參數，就可以知道負載上的電導Y或阻抗Z。

對于連接在矢網中的薄膜電感是一個串聯阻抗，當網絡端口2短路時，U2＝0，I1＝U1/Z。另外，對于二端口網絡導納，可以推出Z＝1/Y11。

一般柵極型薄膜電感如圖3（a）所示，它連接在矢量網絡分析儀中可以等效成如圖3（b）所示電路，而柵極型電感的阻抗Z一般可以表示為如圖3（c）所示的電路圖，阻抗Z由電阻R和電感L兩部分組成。

圖3 傳輸線的等效電路圖

于是Z ＝R ＋jωL，再由Z ＝1/Y11，可以得到R＝Re（1/Y11），L ＝ ω－1Im（1/Y11），Q ＝Im（1/Y11）/Re（1/Y11），其中R值表征器件的能量損耗，L值表征的是電感儲存和轉換能量的能力，Q值表征的是能量儲存與轉化的效率。

Y11與S參數之間的表達式［12］如下：

從式（10）可以看出，只要用矢量網絡分析儀測得兩端口的4個S參數，就可以得到電感的各個性能參數。

2 測試設備與方法

2.1 測試設備

本文的薄膜電感測試系統（見圖4）由矢量網絡分析儀與探針臺連接組合而成，其中矢量網絡是安捷倫的PNAE8363B，探針臺是EVERBEING PE－4，探頭為GGB GSG 40A，針與針之間的間距是150μm，所以樣品觸點（Pad）間距只要小于150μm，就能保證針尖能夠與樣品觸點充分接觸。同時電極材料盡量選擇導電性好的金屬材料（比如Pt、Cu、Au等），以保證阻抗匹配，只有阻抗匹配，才能保證電磁波完全通過測試的器件。

圖4 薄膜電感測試系統

2.2 系統校準

薄膜電感測試系統并不是開機之后就可以直接測量，如同矢網測試其他樣品時一樣，實際測量環境常常有許多同軸傳輸線以及接頭和探針等，而這些組件所產生的效應并不是測試者所想要測量的，因而必須用校準程序加以扣除，從而能真正測量待測器件的特性。本測試儀使用的是短路（Short）、開路（Open）、負載（Load）以及穿透（Through）4種校準器，因而簡稱為SOLT校準法［13－17］，對薄膜電感的測試夾具進行校準，這種方法扣除了連接線及探頭的影響，可以得到精確的測試結果。校準過程按照Cascade公司的CS－5 150提示一步步完成，并選用合適的校準部件，校準完之后S12在整個頻率段是一條趨于零分貝的直線，最后就可以結束校準開始薄膜電感樣品測量。

2.3 樣品測試

圖5是本實驗制備的樣品，其中w和s分別代表導線的寬度和導線之間的間距，d代表電感到電極的長度。共制備了4種尺寸的薄膜電感器件，其中：

器件A參數：w＝20μm；s＝40μm；d ＝500μm；

器件B的參數：w＝40μm；s＝20μm；d＝500μm；

器件C的參數：w＝20μm；s＝20μm；d＝500μm；

器件 D的參數：w＝20 μm；s＝20μm；d＝800 μm。

圖5 制備的柵極型薄膜電感

將樣品吸到樣品臺上，在顯微鏡下找到待測的樣品，并將探針扎到樣品上，扎好之后就可以得到相應的S參數，測得的S11與S12隨頻率的變化分別見圖6（a）和圖6（b）。從圖6（a）中可以看出，器件與測試系統的匹配在10GHz以下非常好。

圖6 S參數隨頻率f變化關系曲線

通過圖6得到的S參數隨頻率的變化關系，再根據“測試原理”部分推導的L、R、Q與S參數之間的關系，就可以得到各器件L、R、Q值隨頻率f的變化關系，見圖7（圖7中的各圖標與器件的對應關系與圖6中相同）。從圖中可以看出器件的共振頻率大概在25GHz。

其中圖7（b）是圖7（a）的放大圖，從圖中可以看出：器件A、B與器件C相比，導線寬度的增加和導線間距的增加不但沒有帶來電感值的增加，反而使電感值在頻率為1GHz時都降低了14%；器件D與器件C相比，連接線d的增加帶來了電感值的增加，在1 GHz時電感值大概提高了7%。

從圖7（d）和圖7（c）中可以看出：器件B與器件C相比，導線寬度的增加使得器件整體的電阻變小了；器件A與器件C相比，導線間距的增加也使得電阻有輕微減小，但變化不大；器件D與器件C相比，連接線d的增加意味著導線總長度的增加，自然就會引起總電阻的增加，也與實驗結果相符。

圖7 傳輸線的等效電路圖

從圖7（e）可知，器件D由于總電阻相對較大，繼而使得品質因數Q相對于器件A、B、C有較大幅度的下降。

3 結論

本文詳細闡述了薄膜電感的測試原理和方法，及對測試樣品的要求，并對不同尺寸的薄膜電感樣品進行了測試及特性分析，測試中采用擴展的SOLT校準法對探針測試夾具進行校準，這種方法能扣除微波探針的高頻影響，便于測試員在今后的測試工作中得到精確的測試結果。

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