對地球化學圖編制過程的深層探究

高艷芳, 陳軍威, 張玉領, 王文君

(1.中國地質科學院 地球物理地球化學勘查研究所，廊坊 065000；2.河北地球物理勘查院，廊坊 065000； 3.河北地質測繪院,廊坊 065000；4.河南省地質礦產勘查開發局 第四地質勘查院，鄭州 450001)

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對地球化學圖編制過程的深層探究

高艷芳1, 陳軍威2, 張玉領3, 王文君4

(1.中國地質科學院 地球物理地球化學勘查研究所，廊坊 065000；2.河北地球物理勘查院，廊坊 065000； 3.河北地質測繪院,廊坊 065000；4.河南省地質礦產勘查開發局 第四地質勘查院，鄭州 450001)

地球化學圖是一種分層設色等值線圖。隨著化探方法技術和計算機制圖技術的發展，多年來的地球化學圖的制作，逐漸形成了一套廣泛應用的普適經驗。這里利用實測數據和可視化技術，從等值線圖的制作原理出發，深入研究了網格化數據文件和色階文件的形成過程，分析了該過程中的關鍵問題。在此基礎上，對區域地球化學勘查和普查時，地球化學圖制作過程中的網格化參數的正確設置，色階文件的確定給出了較為合理的設置方法。

地球化學圖； 等值線圖； 網格化； 網格化參數設置； 色階文件

0 前言

地球化學圖是地球化學勘查過程中獲得的最基礎最重要的成果，以至于有學者認為區域地球化學調查、礦產地球化學普查在當今更為確切的提法是:“全國性地球化學填圖”[1]。這一觀點彰顯了地球化學填圖的內涵。地球化學填圖是按一定規范要求，系統采集某種天然物質，分析元素周期表上多種元素含量，以標準化的方法制作元素空間變化的各種比例尺地球化學圖[2-3]。如此說來，各種地球化學勘查方法技術實施的直接目標就是要獲得地球化學圖。而制作地球化學圖，專家又把它堪比為地質學中的具有革命性的板塊構造研究[4-5]。

分量如此之重的地球化學圖，多年來隨著地球化學勘查方法技術和制圖技術的不斷發展，成為一個被業界熱切關注和天天討論的話題。因為任何一項地球化學勘查的科研生產工作都繞不開地球化學圖的制作。而今，在對當前地球化學圖自動化制作有了廣泛的、普適經驗的基礎上，作者對其整個過程進行了深入分析和研究，對地球化學圖的制作過程有了新的認識，獲得了明確的結論。

1 地球化學圖和等值線圖

1.1 關于地球化學圖

地球化學圖廣為業內外人士熟悉和熟知，但究竟什么是地球化學圖？業內對其是如何定義的呢？

由表1可知，地球化學圖，在不同的時期對其有不同的定義或描述，也基本吻合了彼時地球化學勘查方法技術和其制圖技術的現狀。顯然地球化學勘查術語中的定義既窄又寬，它既局限在了區域化探中，又沒有確定具體的圖件類型。這應該和當時正在全國范圍內普遍開展的區域地球化學調查有關，也切合了當年的制圖技術。當時以人工制圖為主的地球化學圖除了等值線圖外還有符號圖、色塊圖。圖示圖例標準93版制定時期，正是化探制圖技術實現計算機制圖的萌芽時期，所以特意強調了計算機彩色地球化學圖。在勘查、普查、多目標調查規范中，地球化學圖都是指單元素等值線圖，并對其分級設色進行了特別的規定。普查規范中更加強調了使用原始數據，其實這并不吻合現今的等值線圖的計算機制圖技術。

表1 方法技術標準中對地球化學圖的定義

目前，在地球化學勘查科研生產者的實際應用中，所謂的地球化學圖統指單元素(指標)等值線圖。至此，可以得出一個比較統一的定義，即：地球化學圖是指使用各項指標最原始的分析數據，采用生成等值線圖的制圖方式，利用色階文件進行分級和設色，通過圖面區顏色的變化，來表達工區內單指標(含量)的空間分布趨勢的基礎性化探圖件。

1.2 關于等值線圖

地球化學圖是一種分層設色等值線圖，層是某一指標或元素的含量區間，值是指某元素的含量。所以探討地球化學圖，需要清楚等值線圖的制作原理和過程。

在地質地理等科學研究過程中，空間抽樣調查是國際上公認和普遍采用的科學調查手段，是獲取科學數據的第一個過程[6]。由于客觀研究對象的無限及研究能力的有限，不可能實現在無限多的點上進行樣品采集[7]。如何利用有限個樣本來實現總體的研究，或者說用有限的數據來預測區域上的連續變化，方法之一就是制作等值線圖。

等值線圖或等量線圖，是以相等數值點的連線表示連續分布且逐漸變化的數量特征的一種圖形[8]。等值線的疏密代表了其垂直方向上的梯度[9]，兩條等值線之間所有網格節點的值介于其所定義的范圍內。

等值線圖是一種形和數的統一，在許多領域是成果表達的重要圖件之一，是專題地圖的先導。因實現等值線圖制作的資料數字化基礎較好，使其成為較早實現計算機輔助制圖的一種圖型。

等值線圖說起來普通做起來簡單，但是其制作過程是復雜的，涉及網格化方法和相關參數的設置，分層設色還要涉及色階文件的確定。這些過程都關系到成果圖的優劣和客觀性。利用生成等值線圖的方法，通過分層設色來制作地球化學圖，網格化和色階設置不可逾越，由于化探方法技術的特殊要求，其過程又有其與眾不同的地方。

2 地球化學數據的網格化

數據的網格化是獲得等值線圖首要的一步[10]，是將散點數據轉為具有一定形狀、決定等值線最終形態的網格數據(圖1)。按數據網格的形狀分為矩形網格和三角網格，在此僅探究地球化學數據矩形網格化時相關參數的設定。

圖1 等值線圖的形成過程

在矩形網格化時，要對數學方法、網格化范圍、網格間距、搜索域形狀及大小、搜索規則進行參數設置[11-12](圖2)。

圖2 網格化過程需設置的內容

2.1 網格化方法

數據進行網格化時，根據方法的原理和多年的應用經驗，適用于化探數據網格化的數學方法有反距離加權、克里格、徑向基函數、最近點等，均是精確插值方法。通常情況下，區域地球化學數據采用最近點網格化方法，普查或詳查數據采用反距離加權、克里格、徑向基函數。

2.2 網格化范圍

網格化范圍，即網格節點的分布范圍，也是等值線延伸的空間范圍。網格化范圍由網格數據坐標的最小最大值來框定。為了使等值線能夠覆蓋整個研究區域，網格化的范圍往往要大于原始數據的范圍，即對數據進行擴邊。擴邊時，起始坐標的確定很關鍵，它決定了將要獲得的所有網格節點的空間坐標。在實際科研生產中是按照以下的方式設定的。

1)區域地球化學數據。區域地球化學調查數據，即1∶200 000(或1∶250 000)的化探原始數據是人工虛擬出的網格數據，所有的點都落在2×2 km2網格的中間，每個點的坐標為一對奇數(圖3)。為了滿足規范中最大限度地利用原始數據制作地球化學圖的要求，其擴邊方式是在原始數據范圍的基礎上加減2 km進行擴邊。再利用最近點的方法進行網格化，將原始數據轉換成了可以進行等值線勾繪的網格數據。在圖3中，原始數據點位和網格數據點位是重合的。網格數據和原始數據的不同之處在于：一是本質上轉化成了grd的數據格式，二是形式上對一些空值進行了填充。

圖3 區域化探數據中原始數據和網格數據的關系

2)地球化學普查數據。即1∶50 000化探數據，無論其介質為水系、土壤、巖屑，其原始數據都為不規則分布的散點數據。數據的密度是以1 km2內的采樣點數為衡量標準的。若網格間距設為0.5 km，網格化時為了使得網格節點的坐標都落在0.5 km×0.5 km格子的中間，故其起始點的坐標在擴邊時，設置其坐標公里數的小數位為0.25 km或0.75 km，結果如圖4(b)所示。

3)詳查數據。大比例尺規則網格數據其網格化范圍是整個詳查工區最小最大坐標的范圍，使其等值線覆蓋全區。

2.3 網格間距

網格間距定義了網格的密度。網格節點的行列數是由網格化的范圍和間距來共同確定的。理論上來講，網格間距越小密度越大會產生更圓滑的等值線，應該是小于或等于散點之間的最小距離。

2.4 搜索域

搜索域決定了網格化過程中，形成某個網格節點時，參與網格化的散點的范圍。目前地球化學數據多用規則的圓域，很少考慮其向異性。通常區域調查和普查數據的搜索半徑定義為間距的2.5倍，大比例尺詳查數據為勘探線間距的2～3倍。

2.5 搜索規則

確定了搜索范圍還要確定其搜索規則，二者合力來決定形成某個網格節點時，所用的具體的原始數據點。規則是每一個扇區內所用的最多點數、必須使用的最少有效點數和允許的最多空方向數。

圖4 普查原始數據和網格數據點位圖對比

如果數據的總點數小于250個時，建議用全部數據參加網格化計算，這時搜索半徑和搜索規則就沒有意義。

2.6 對化探數據網格化時常用參數的探究

充分利用原始數據，獲得地球化學圖，是所有化探方法技術對制圖的要求。為了滿足此項規則，目前，地球化學數據網格化形成了一套大家都在采用的習慣性的方法或規則，現對其優劣分析評述如下：

a)區域地球化學數據的網格化參數設定，采用最近臨近點方法、間距為2 km、搜索圓的半徑為間距的2.5倍(5 km)、左右各擴出一列。用這些經驗參數獲得的網格數據，基本上能夠滿足規范的要求。但是網格化過程中過于強調了搜索半徑的設置(搜索半徑沒有起到關鍵的作用)，因為若網格節點處有原始數據點，無論搜索半徑有多大，此點即為最近臨近點，則網格節點的值就為此數據點(圖5)。

圖5 搜索半徑示意圖

在圖幅邊界或者采樣空白區，網格節點處沒有原始數據點，需要確定搜索半徑來找尋最近的點。此時采用2 km的搜索半徑就能形成相對有效的網格節點。若設置相對的大的搜索半徑，只能使空區有了不真實的網格節點，此點沒有實際意義。

b)1∶50 000 普查數據網格化參數的設定。在1∶50 000的數據網格化時，通常利用距離倒數或克里格數學方法，采用0.5 km×0.5 km的網格間距，圓域，搜索半徑為1.25 km。

1)搜索半徑。同區域化探數據一致，1∶50 000的數據網格化時，搜索半徑不是最關鍵的參數。因為在采用距離倒數或克里格數學方法時，必須要有搜索規則的設置，搜索規則中比較關鍵的一項是每方向上要用的最多的點數。搜索半徑和搜索規則協同作用共同決定網格化時所用的點數，而不僅僅依賴搜索半徑。由于地球化學數據的不均勻分布和分布的范圍較大，4方向或8方向搜索方式是其首選。實際上若是搜索規則確定后，無論搜索半徑多大，它用的都是在搜索半徑之內找到的距離最近的固定的那幾個數據點，如圖4中黑色的點為參與網格計算的數據點。只有當搜索半徑過小，在其搜索域內找不到足夠的點時，搜索半徑的大小才起關鍵的作用。

至于通用的1.25 km的搜索半徑，又偏于過大。在1∶50 000 水系沉積物測量中，有可能會跨越不同的匯水域。同樣對于土壤測量來說，由于其較高的采樣點密度，也沒有必要采用過大的搜索半徑。

圖6 搜索半徑和搜索規則對應關系圖

2)網格間距。網格化過程，是利用所有的原始數據進行加密填空的過程，所以網格間距的設置要小于或等于點距。普查數據中大多數點距小于0.5 km。若選用0.5 km×0.5 km的網格間距，最后的結果是網格數要小于實際的采樣點數。比如河北某地一個1:50 000 圖幅的水系沉積物數據，原始點數為 1 796個，網格化后則為 1 672個；一個 1:50 000 圖幅的土壤數據，原始點數為3 178 個，網格化后為1 638 個。這樣的網格化過程實際上是對原始數據點進行了抽稀，這既不符合生產要求，也不符合抽樣調查原理。以這樣的間距制作出的地球化學圖，反映在圖面上的結果，是細節表達不夠，如圖7中矩形框部分。

3)普查數據網格化時建議的參數設置。1∶50 000 普查數據呈不均勻分布的散點式。矩形網格化的過程是數據平滑的一個過程，也是去噪的一個過程。在繪制地球化學圖時，如果網格化方法或參數設置不當，極容易造成濃集中心和極值點的偏移，從而使得地球化學圖不能反映其客觀的分布態勢。

通過對比分析和實際的應用，普查數據網格化時建議的參數設置為采用距離倒數、克里格、徑向基三種網格化數學模型；網格化范圍超出圖幅內框的最大最小值范圍；網格間距為0.25 km～0.4 km；4方向或8方向搜索圓域，搜索半徑在1 km之內，搜索規則為1個方向最多的點數為6，最少點數為5，允許的空方向數為3。

圖7 不同網格間距的數據繪制的地球化學圖

3 地球化學圖色階文件的設置

地球化學圖為分層設色等值線圖。在計算機自動制圖過程中，一個色階文件承載了對等值線進行分級和填色的雙重任務。所以制作出的地球化學圖其顏色是否分布均勻，是否能夠客觀地反映元素空間分布態勢，色階文件的設置最關鍵[13-14]。

3.1 標準上規定的色區設置存在的不足

在勘查和普查標準中，規定對等量線分級采用累積頻率和對數間隔兩種方式。色階按著藍色調代表低值區，黃色調代表背景區，紅色調代表高值區來進行配置。目前的用法是按累頻方式設置的色階文件為一級一色;按對數間隔設置的色階為一區一色，共有5色或7色。

等值線生成過程中使用的是由原始數據經網格化后獲得的網格數據，色階文件的設置應該針對網格數據的特征來進行。網格數據和原始數據或剔除后的數據有極大的差別。其中普查數據，其差異尤為明顯(表2)。所以在區域地球化學勘查規范(DZ/T 0167-2006)中和普查規范中(DZ/T 0011-1991)采用制作地球化學圖的數據，剔除特高值后，利用獲得的算數平均值和標準離差來進行色階的劃分，顯然是不正確的。按著此標準要求繪制出的圖，其圖面顏色是高值區(紅色區域)所占面積過多。從表2可知，是由于數據剔除后其平均值和標準離差遠遠低于網格數據的平均值和標準離差所致。

在普查新規范中色區的劃分表(表3)所有的值是指網格數據。由于地球化學數據的特殊性，無論是常量或微量元素的原始數據或者是網格數據，幾乎都不呈現正態分布。根據地球化學背景值的定義，網格數據的平均值并非是元素的背景值。所以利用網格數據參照表2進行背景范圍的劃分和真正意義上的背景區域是有出入的。因此地球化學圖客觀地反映了元素的實際空間分布的狀況，不能夠反映需要經過人的主觀意志加工才能獲得的背景值或背景區等。

3.2 色階文件的設置

正態分布是自然界中最常見的一種事物或者現象的表現狀態[15]，根據這一原理，可以利用等值線圖中其色區面積是否接近于正態分布來衡量色階文件設置的優劣，手段是利用頻率直方圖。作者利用成正態分布的色階文件繪制的地球化學圖反映了元素在空間上的不均性分布特征(圖8)，較好地展示了背景區與低值區和高值區之間的結構特征。

數據分級每段總體上成正態分布更適合描述色塊圖的制作。色塊圖實際上是一個網格代表了一個數據，每個網格根據色階分別賦值，即形成色塊圖。

表2 原始數據和網格數據特征值的對比

表3 地球化學圖色區設置

圖8 接近正態分布的色階頻率直方圖

用這個原理來衡量地球化學圖的圖面的優劣，是因為某色階內網格數據的多少和所占有的面積是呈正比的(圖9)。從圖9可以看出，頻率直方圖的正態分布基本能夠保證地球化學圖中各分段面積的正態分布，反之則不可。

采用累積頻率方式的分級，是很容易實現各色階段成正態分布這一要求的。方法是采用向上累計的方式，以總數為奇數色階為首選，即以50%(中位數)為最高點，也就是以背景區為中心，兩側的低背景區和高背景區以相等的頻率間隔來進行劃分。采用過少的色階對0(最小值)～100 %之間的數據不能進行較細地劃分，但是在超過16級以后，會超過人的肉眼對顏色的辨認能力，所以建議以9級以上16級以下的色階為宜。推薦的分級見表4。

色區的填充按著一級一色的方式，將50 %值對應的色階設為純黃色。再充分利用三原色，左邊為藍綠均勻過渡，右邊為橙紅均勻過渡。

采用對數方式設置的色階，是基于數據取對數后成正態分布的原理，按照平均值加上標準離差的方式進行顏色的填充，來反映低值區、背景區和高值區。實際上地球化學數據取對數后也并非呈現正態分布。在實現地球化學圖的制作過程中，利用的是原始數據進行網格化而并非是取對數后的數據，只是色階采用的是對數0.1log間隔的形式定制的。所以這樣的色階很難達到各色階段的累頻呈正態分布的特征。在實際應用過程中，只是憑著經驗增加減少某色階，使其圖面均勻。所以對于不成對數正態分布的數據，采用對數間隔來制定色階不可取。

4 結語

隨著地球化學勘查方法技術的發展，多年的地球化學圖的制作，形成了一些普適的經驗或標準。但是，隨著方法技術的發展和制圖技術的發展，這些經驗或標準并不能完全適用于實際的科研和生產。作者借用實測數據、可視化技術對其制作過程進行了詳細深入的研究，所得結果應該會改變一些思路和想法，比如網格間距的設置，搜索半徑的選擇，色階文件的確定及地球化學圖的實際意義等。希望研究成果能夠給正在開展的普查工作提供比較可靠的參數設置上的指導，給予廣大的化探工作者一些啟示，以使得地球化學圖的制作過程更加地可靠，最終能夠獲得反映了元素客觀分布態勢的成果圖件。

圖9 頻率分布和面積分布的對應關系

表4 推薦的色階分級

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Further research on geochemical mapping

GAO Yan-fang1， CHEN Jun-wei2， ZHANG Yu-ling3， WANG Wen-jun4

(1.Institute of Geophysical and Geochemical Exploration, CAGS, Langfang 065000,China；2.Institute of Geophysical Exploration , Langfang 065000,China；3.Exploration Institute of Geology and mapping,Langfang 065000,China；4.The Fourth Geology Institute of Minal Development Bureau ，Zhengzhou 450001,China)

A geochemical map is a contour map of colour filled according levels. With the developing of Geochemical methods and automate mapping techniques, a suit of universal experience has been gotten in geochemical mapping for many years. From the theory of getting contour, by taking advantage of actual data and visual technique to research the forming process of gridding and level files, this paper analyzes whether the universal experience is consistent with today's contour map graphics and to meet the needs of methods and techniques. Then the explicit conclusion of setting proper parameters in gridding and getting levels to be used in regional and semi-detailed geochemical survey has been given in this paper.

geochemical map; contour; gridding; parameters setting; level file

2015-03-17 改回日期：2015-05-06

中國地質調查局地質礦產調查專項(12120113026700)

高艷芳(1965-)，女，高級工程師，從事GIS技術在地球化學勘查方法技術中的應用研究，E-mail: gaoyanfang@igge.cn。

1001-1749(2015)04-0538-09

P 595

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2015.04.20