基于全相似的串聯雙立管大雷諾數渦激振動研究

梁 鵬，黃維平，魏東澤

( 1.中國海洋大學 山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島 266100；2.浙江海洋學院,浙江 舟山 316000)

基于全相似的串聯雙立管大雷諾數渦激振動研究

梁 鵬1，黃維平1，魏東澤2

( 1.中國海洋大學 山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島 266100；2.浙江海洋學院,浙江 舟山 316000)

為了解串聯雙立管的渦激振動情況，基于完全動力相似，采用ANSYS/CFX針對大雷諾數串聯雙立管的渦激升力和脈動拖曳力以及圓柱繞流和流固耦合，基于物理模型分析串聯雙立管在不同雷諾數、不同間距下雙立管的受力情況，結果表明，當兩立管間距較大，采取圓柱繞流的方法代替流固耦合來模擬立管受力時，結果可信并偏安全。

深水立管；串聯立管；渦激振動；相似原理；流固耦合

立管的長細比越來越小，當海流流過時，渦激振動現象會對立管的運動及受力造成很大影響。出于經濟以及靈活性方面的考慮，多管(柱)系統已經廣泛地用于海洋平臺、立管及管線中，見圖1、2。

圖1 浮式采油船采油塔 圖2 立管群系統

多個立管排列緊密，互相影響使渦激振動情況變得更加復雜。半潛式平臺和FPSO，組合立管塔/自由站立式立管呈一字型排列[1]，相鄰立管的渦激振動不同于單圓柱體的渦激振動[2-3]，所以，對于多管間的流固耦合現在已經備受關注[4-5]。

以往關于深水立管的渦激振動分析均采用單個圓柱體的渦激振動理論及分析模型[6-8]，對多柱體渦激振動現象的研究有一定的進展[9-16]。以往的研究通常滿足重力相似而忽略了雷諾相似，文中在此基礎上，提出同時滿足重力相似準則和雷諾相似準則，建立一個完全縮小的但是各種參數的比例不變的模型，還原大長細比構件的振動規律，理論上比以往的數值模擬更接近真實情況。要實現上述設想，模型和立管必須同時滿足弗洛德數Fr和雷諾數Re相等，由此可以得出運動學粘滯系數比尺與長度比尺的關系，即：λυ=λl3/2。文中立管之間的間距為3D，6D，8D，與以往的研究相比分得較為精細，更能體現出不同雷諾數不同間距下立管的變化。

采用有限元分析軟件ANSYS 12.0對不同較大Re(20 000和100 000)、不同間距下(2D、6D和8D)立管的圓柱繞流和渦激振動現象分別進行模擬。當300≤Re<3×105時，漩渦脫落為周期性交替泄放的紊流旋渦，完全紊流可延續至50D以外，稱為次臨界階段，由于紊流的發展和邊界層變薄和分離，需要使用新的紊流模型和更細的網格。由于雷諾數較大，為了使計算精度較高，采用LES大渦模型進行模擬。

1 模型分析

為模擬彈性圓柱體彎曲的流固耦合效應，采用三維數值模型。剛性立管在流體的作用下不產生位移和變形，也不會對流場產生擾動，在計算過程中立管與流體不進行耦合，而柔性立管研究中要考慮立管和流體的耦合計算。如果采用鋼質立管屬性，立管的一階固有頻率為128.7 Hz，則流速將會達到3～4 m/s，此時的流速過大，既超過實際環境可能的流速，也不能順利進行流固耦合計算，因此，把模型立管的彈性模量修改為207 MPa，立管的一階固有頻率為5.357 Hz。多圓柱體排列方式見圖3，圖中兩圓柱體間距為6倍直徑(L/D=6)。

立管軸線與流場速度入口邊界距離為10D，與出口邊界距離為25D，與兩側對稱邊界距離為10D。立管的邊界條件為兩端固定，立管壁設置為流固耦合面(fluid solid surface)。流場的邊界條件設置如下:左側采用速度入口邊界,輸入來流速度；右側采用流出邊界,自由出流，相對壓力為0；左右對稱邊界采用symmetry邊界,立管接觸面采用interface邊界；上下壁面采用無滑移壁面(noslip wall)。圖3中給出了邊界條件。

圖4 立管的物理模型和網格劃分

圖5 計算域網格劃分

在Z軸，即立管軸向方向，拉伸長度為2 m。圖4為立管的物理模型和網格劃分。流場網格的劃分以間距為6D為例，首先對流場的拓撲空間進行區域劃分，為了更好地保證立管表面流動分離的模擬，在立管表面附近處進行手動加密處理，并逐漸由密集過渡到稀疏，見圖5。時間步長設置為0.02 s，計算總時間為150 s。原型立管直徑為0.3 m，長度比尺為10。圓柱體的彎曲剛度k=EI/l3，為了保證模型圓柱體可以模擬實際立管的振動性質，只需保證兩者的彎曲剛度相同即可，常用的實際立管直徑為0.3 m左右，此時可以模擬的實際立管長度約為210 m。模型設計參數見表1。

表1 模型設計參數

2 串聯雙立管試驗分析

2.1 雷諾數為20 000時串聯雙立管受力情況及渦街發放情況

圖6為3倍管徑間距時雙立管的受力情況，圖7為8倍管徑間距時雙立管的受力情況，圖8、9分別為3倍管徑和8倍管徑間距時漩渦脫落情況，表2為不同管徑立管受力分析對比。

圖6 3倍管徑間距時雙立管的受力

圖7 8倍管徑間距時雙立管的受力

圖8 3倍管徑間距時漩渦脫落

圖9 8倍管徑間距時漩渦脫落

表2 雷諾數為20 000時立管受力系數幅值對比

當間距比超過1.4時便會誘發振動問題，這可能與再附著點有關，并且此時雙圓柱體的表面壓力會出現兩個峰值；間距比達到8.0以上時，會發生尾流激振現象，造成下游立管振動大于上游立管。

由圖7、8可見，下游立管受力的振幅遠大于上游立管受力的振幅。

由圖7可見，下游立管所受升力約為上游立管的7.8倍，拖曳力約為上游立管的2倍，且振幅為2.7倍。拖曳力頻率嚴格為升力頻率的2倍。

由圖8看出，下游立管所受升力為上游的4.5倍，而拖曳力出現反常，下游立管受力小于上游，但振幅遠大于上游立管，約為15.6倍；拖曳力與升力的頻率滿足2倍關系。

由圖9可見，3倍管徑時，上游立管脫落的剪切層出現一定的紊亂，已經有形成獨立漩渦的趨勢，但并沒有形成成型的漩渦即附著于下游立管前側，下游立管后側漩渦明顯，為典型的2P形態。

由圖10看出，8倍管徑時，兩立管之間及下游立管后側流場漩渦明顯，為2P+2S模態。由于受到上游的漩渦脫落的影響，即使在同一雷諾數條件下，不同間距的雙圓柱后側可以觀察到不同的漩渦軌跡。

圖10 3倍管徑間距時雙立管的受力曲線圖

上游立管脫落的剪切層對下游立管的力與下游立管自身脫落的漩渦對下游立管的力疊加的效果最為明顯，所以表現出下游立管受力遠遠大于上游立管的現象。對于8倍管徑間距時下游立管所受拖曳力小于上游立管的情況，這是違反雙立管受力的大規律的。究其原因是由于上游立管發放的漩渦對下游立管的力與下游立管自身發放的漩渦對下游立管的力有較大的相位差，疊加以后有互相抵消的效果，導致下游立管所受拖曳力反而小于上游立管。

3倍管徑時，剪切層的脫落方向不同，兩立管橫流向的位移明顯偏向一側，上游立管的順流向位移為橫流向位移的3.7倍，下游立管的順流向位移為橫流向位移的23.4倍。下游立管的總位移達到上游立管的10.4倍。8倍管徑時，立管的位移表現出了明顯的“拍”現象。上游立管的順流向位移幅值為橫流向的4.77倍，而下游立管的順流向位移幅值為橫流向位移幅值的1.1倍，幾乎相等。下游立管的總位移為上游立管的1.23倍。對于位移偏向一側是因為：上游立管泄放的剪切層附著于下游立管以后，會隨機地從下游立管的某一側脫落，形成漩渦，造成了下游立管的橫流向位移并不沿x軸對稱，而是明顯地偏向一側，而下游立管的偏移振動又影響了上游立管的振動，導致上游立管同樣呈現出偏移的情況。

2.2 雷諾數為100 000時串聯雙立管受力情況及渦街發放情況

3倍管徑間距時雙立管的受力見圖10,8倍管徑間距時雙立管的受力曲線圖見圖11，雷諾數為100 000時不同管徑立管受力幅值對比見表3。

圖11 8倍管徑間距時雙立管的受力

表3 雷諾數為100 000時立管受力系數幅值對比

由圖10、11可見，下游立管受力無論是升力或拖曳力都大于上游立管，并且下游立管受力的振幅遠大于上游立管受力的振幅。

由圖10可見，下游立管所受升力約為上游立管的20.8倍，拖曳力約為上游立管的3.2倍，且振幅為2.5倍。兩立管所受拖曳力大頻率等于升力大頻率，小頻率為升力小頻率的2倍。

由圖11可見，其小頻率仍滿足2倍關系。兩根立管受力相對而言差別不大，升力和拖曳力最大值分別為4倍和1.2倍。對于漩渦脫落形態，與雷諾數為20 000時相同，3倍管徑時，上游立管脫落的剪切層出現一定的紊亂，已經有形成獨立漩渦的趨勢，但并沒有形成成型的漩渦即附著于下游立管前側，下游立管后側漩渦明顯，為典型的2P形態；8倍管徑時，兩立管之間及下游立管后側流場漩渦明顯，為2P+2S模態。上下游立管的位移情況與雷諾數為20 000時結論相近。

下游立管所受升力和拖曳力是由上游立管發放的漩渦延伸到下游立管表面時對下游立管形成的周期性變化的力和下游立管自身脫落的漩渦對立管形成的周期性變化的力疊加而成。在這種情況下，上游立管脫落的剪切層對下游立管的力與下游立管自身脫落的漩渦對下游立管的力疊加的效果最為明顯，所以表現出下游立管受力遠大于上游立管的現象。

上述結果對串聯雙立管受力和位移的分析有十分重要的意義，對深水立管的疲勞分析也具有理論意義和工程應用價值。

2.3 圓柱繞流與流固耦合方法的對比

針對串聯雙立管，結合上述模擬計算，對于流固耦合的模擬，取流速為0.105 m/s2，雷諾數為100 000。兩種方法的對比主要體現在受力的對比。3倍管徑、6倍管徑、8倍管徑下渦激振動模擬的立管受力曲線見圖12～14。圖中升力數據參考左側主坐標軸，拖曳力數據參考右側次坐標軸。不同間距下圓柱繞流和流固耦合之間的受力系數幅值比較見表4。

圖12 3倍管徑間距時雙立管的受力

圖13 6倍管徑間距時雙立管的受力

圖14 8倍管徑間距時雙立管的受力

由圖12、13、14可見，下游立管所受力無論是升力和拖曳力都大于上游立管，并且下游立管受力的振幅遠大于上游立管受力的振幅。與圓柱繞流模擬得出結論相一致。

由表4得出，對于立管的兩種模擬方式對于拖曳力的模擬結果有一定的差別，但是差別不是很大；而對于升力的模擬，在兩立管間距為3倍管徑時，圓柱繞流的模擬方法得到的升力系數可以達到流固耦合方法模擬的10倍左右，而當立管之間距離增加至6倍管徑或以上時，兩者所得結果基本相等。

表4 不同間距下圓柱繞流與流固耦合系數幅值比較

因此，當兩立管間距較大(L/D≥6)時，如果在對計算精度要求不高時，采取圓柱繞流的方法代替流固耦合來模擬立管受力并進行立管設計時，結果是可信并偏安全的。

3 結論

1)在較大雷諾數、不同立管間距的情況下，下游立管的受力無論是升力或拖曳力都大于上游立管，并且下游立管受力的振幅遠大于上游立管，下游立管的位移大于上游立管的位移，且橫流向位移偏向一側。

2)立管的兩種模擬方式(圓柱繞流和流固耦合)對于拖曳力的模擬結果有一定的差別，但是差別不是很大，對于升力的模擬結果差距較大，而當立管之間增加至一定距離時，兩者所得結果基本相等。

在工程實際中，串聯雙立管的受力不同于單立管，當兩立管間距較大(L/D≥6)時，采取圓柱繞流的方法代替流固耦合來模擬立管受力并進行立管設計時，結果是可信并偏安全的。文中研究尚不完善，結果也只是初步認識，對串聯雙立管渦激振動的內容更待深入研究。

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Study on Vortex-induced Vibration of the Tandem Risers under High Reynolds

LIANG Peng1, HUANG Wei-Ping1, WEI Dong-Ze2

(1.Shandong Key Laboratory of Ocean Engineering, Ocean University of China, Qingdao Shandong 266100, China; 2.Zhejiang Ocean University, Zhoushan Zhejiang 316000,China)

The vortex-induced vibration of the tandem risers at high Reynolds is studied using ANSYS/CFX based on the fully dynamic similarity criterion. The results of vortex-induced lift and drag force are analyzed. And the results of flow around circular cylinder simulation and the fluid-structure interaction simulation are compared. The computation is carried out for different center-to-center distances under different Reynolds numbers. The numerical results show that it is credible and safe to use flow around circular cylinder simulation to calculate the force of the risers if the distance is larger.

deep water riser; tandem riser; vortex-induced vibration; similarity criterion; fluid-structure interaction

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.01.037

2014-07-12

國家自然科學基金(51179179，51239008)

梁 鵬(1990-)，女，碩士生

U674

A

1671-7953(2015)01-0145-06

修回日期：2014-08-08

研究方向:海洋工程結構動力分析、設計及防災技術

E-mail:liang.peng1990@163.com