基于超效率DEA的西安市城市土地利用效率評價

摘要：選擇建成區面積、二三產業從業人員以及固定資產投資額3項作為投入指標，選擇二三產業增加值，人口密度以及綠地率3項作為產出指標，分別采用DEA的BCC、CCR和超效率DEA模型對西安市轄9區2000年、2005年、2010年和2013年的土地利用效率進行測算。測算結果發現，西安市整體土地利用效率較高，有6個區的土地利用效率DEA有效，但同時發現，西安市2000年以來土地利用效率呈下降趨勢。

關鍵詞：超效率DEA；土地利用西安

一、模型與指標選取

1.超效率DEA模型

DEA模型是由A.Charnes和W.W.Cooper等人在1978年提出的一種衡量效率相對有效性的非參數方法，其主要思想是通過數學規劃計算，對多個輸入輸出部門即決策單元進行相對效率評價，其本質是判斷是否位于生產前沿面上，經典的DEA模型主要包括CCR模型和BCC模型。DEA在處理具有多投入、多產出指標的同類型部門間的效率問題時，具有明顯的優勢。

但是DEA模型進行決策單元效率評價時，容易出現多個評價單元同處于前沿面而都相對有效的情況，從而難以實現有效單元之間的區分。為此，Andersen等提出了超效率DEA模型，使相對有效決策單元之間也能進行效率高低的比較，克服了傳統DEA的弱點，超效率DEA的基本思想是：評價某個決策單元時，使該決策單元的投入和產出被其他所有的決策單元投入和產出的線性組合替代，將其排除在決策單元集合之外。其模型如下：

其中θ為決策單元的超效率值，n為決策單元的個數，s-、s+分別為輸入、輸出變量的松弛變量，當θ=1且s-=s+=0時，則表示DEA有效即該區土地利用效率有效，當θ=1且s-≠0或s+≠0時，則表示弱DEA有效，當θ≠1且s-≠0或s+≠0時，則表示非DEA有效該即該區土地利用效率無效。

綜上所述，本文選取超效率DEA模型測算西安市2000—2013年間的城市土地利用效率。

2.研究指標的選取與數據來源

傳統的土地利用效率評價僅僅考慮了城市土地利用的經濟效益，選取的指標也僅僅是反映經濟投入和產出的，但城市土地利用效率的評價不能只是簡單的考慮經濟效益，還應考慮社會效益和環境效益。為此，本文選擇城市建設用地面積以反映土地投入，選擇固定資產投資以反映資本投入，選擇第二、三產業從業人員數以反映勞動力投入，選擇地區二、三產業產值以反映經濟產出，選擇人口密度以反映社會產出，選擇城市建設維護資金以反映環境產出效益。指標體系見表1。

上述所有數據來源于歷年《西安市統計年鑒》、西安市各區《國民經濟發展和社會發展計劃》以及各區《政府工作報告》。

二、西安市9區土地利用效率評價

借助matlab軟件，將西安市城區9個區的2013年的投入產出數據分別代入DEA的CCR模型、BCC模型以及超效率DEA模型中，經過軟件運行得出9區2013年的土地利用效率值，具體值見表2。

通過表2可以看出，在BCC模型下，西安市9區的土地利用效率均為DEA有效，說明9區的各項配置均達最優，但在CCR模型下，雁塔區、蓮湖區、灞橋區非DEA有效，其中，灞橋區的土地利用效率最低，這說明這三個區在土地利用方面存在冗余，于此同時，BCC模型和CCR模型均未對DEA有效的區分作進一步的分析。這同時也驗證了傳統的DEA模型的不足。而利用超效率DEA得出的評價結果，可以看出西安市9個區中，效率值大于1的有6個，分別是新城區、碑林區、未央區、閻良區、臨潼區、長安區，說明這6個區在投入與產出之間達到了一種比較理想的狀態，其中，閻良區的效率值最高，達到了1.79。而在效率值低于1的市區中，CCR模型得出的評價結果數值與超效率DEA的評價結果數值一致，灞橋區的效率值最低，只有0.80898，其次是蓮湖區和雁塔區，這三個區在土地利用方面還存在著不盡如人意的狀況。

三、影響土地利用效率因素分析

為了進一步分析影響土地利用效率的因素，計算其土地利用投入的冗余度，結果如表3。

分析表3可以看出，在投入方面，超效率值小于1的轄區建設用地、二三產業人口以及固定資產投資方面均存在冗余，說明這三個區在產業結構、勞動力配置不合理，同時土地利用方面過于追求建成區規模，造成土地浪費。蓮湖區的固定資產投入冗余度最高，同時二三產業人口投入冗余也最高；建設用地投入方面，灞橋區的土地投入冗余過高，其次為雁塔區、蓮湖區。因此，加快產業結構調整，促進產業結構的升級改造，同時大力發展第三產業，提高固定資產的使用效率，合理控制建成區的規模以提高土地利用效率。

四、2000年以來西安市9區土地利用效率變化特征

為了說明西安市9區土地利用效率的變化特征，利用超效率DEA模型分別計算2000年、2005年、2010年以及2013年的土地利用效率值，結果見表4。

從表3可以看出，西安市9區土地利用效率整體較高，有6個區的平均值大于1。但同時可以發現，自2000年至2013年，西安市轄9區的土地利用效率值是逐年降低的，由2000年的1.2572下降到2013年的1.20780，說明這一時期西安市土地利用資源要素的配置持下降狀態，有待優化。區方面，根據評價結果可以將9區分為種類型：（1）上升型，主要包括新城區、未央區、閻良區，該類占到樣本總數的33.3%；（2）下降型，主要包括碑林區、灞橋區臨潼區以及長安區，該類占到樣本總數的44.4%，（3）先升后降型，只有蓮湖區，而且蓮湖區近年來土地利用效率變化一直較小。（4）先降后升型，該類也只有雁塔區，說明雁塔區近年逐漸意識到此問題，并開始采取措施提高該區的土地利用效率。

五、主要結論及建議

1.主要結論

本文通過采取傳統DEA的BCC模型、CCR模型以及超效率DEA模型對西安市轄9區2000年、2005年、2010年和2013年的土地利用效率進行測算，得到以下主要結論：

①通過采取3種不同類型的DEA模型對西安市轄9區2013年土地利用效率進行測算，采取BCC模型發現西安市9區土地利用均DEA有效，采取CCR模型發現有6區土地利用效率為DEA有效，但BCC和CCR模型無法進一步分析各區土地利用效率的差別，也無法做出具體的排名；采取超效率DEA模型測算發現西安市9轄區的土地利用效率整體比較高，共有6個轄區的效率值大于1，其中閻良區的效率值最高，灞橋區的效率值最低。

②在影響土地利用效率的因素方面，效率值小于1的三個區在投入方面均存在著不同程度的冗余，說明這三個區在建成區的用地規模、資金的利用以及產業結構的安排方面均存在著一些問題。

③通過縱向的測算結果顯示，2000年以來西安市土地利用效率平均值一直大于1，但處于下降趨勢，有四區的土地利用效率一直持下降狀態，三個區土地利用效率持上升狀態。西安各區應進一步采取措施，提高土地的利用效率。

2.對策建議

①對于超效率DEA值大于1的6個轄區，在原有土地要素投入的基礎上，進一步引進現代技術和經營管理理念，并根據各區的實際情況，改造和提升傳統產業，著力發展效益好，有前景的高端產業和服務業以獲得更好的效益，同時，縮小各區之間的差距。

②對于土地利用超效率DEA值小于1的三個轄區，應該具體分析影響土地利用效率的因素，通過合理的規劃，優化產業結構，發展具有優勢和特色的產業，積極扶持和發展高新技術產業；嚴格控制用地規模，集約節約利用土地，提高土地投資強度，避免城區的快速擴張，杜絕土地的無序開發和利用，盤活城市土地存量，同時促進勞動力資源合理有效的配置，切實有效的提高土地利用效率。

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作者簡介：劉尚（1990-），男，碩士生，研究方向為土地利用規劃。