基于三角高程測量原理的全站儀高程測量方法分析

摘要：隨著全站儀在工程測量中的大量應用，三角高程測量也被廣泛應用于各種大型線路施工、管道網工程測量以及大比例尺地形圖繪制等工作中。三角高程測量法是一種間接測量技術，它不在局限于地形限制，其有著很高的測量效率。文章主要分析了基于三角高程測量原理的全站儀高程測量方法，這種方法減少了對測量儀器和棱鏡的高度測量，并對測量精度進行了相應提高。

關鍵詞：三角高程測量；全站儀；原理；方法

一、全站儀的概念

全站型電子測速儀簡稱全站儀，是通過對測站點進行三維坐標快速測量，對坐標進行定位和測量數據自動采集，并經過處理器進行分析和結果儲存，快速完整的實現了對測量數據分析和處理的過程。全站儀進行工作時能夠將經緯儀角度測量系統、自動測距系統以及計算機自動處理系統進行緊密結合，對測量數據進行統一分析和處理。

二、傳統的高程測量方法

1.1水準測量。水準測量是利用水平視線來測定兩點間的高差。如圖1所示，設地面上有A、B兩點，A是已知點，B是待測點。為了求B點的高程，在A、B兩點之間大致等距離處安置水準儀，設水準儀的水平視線A、B在兩水準尺上的讀數分別為，則可依讀數求得該兩點間高差，進而計算出待測點B的高程。

圖1只能解決兩點間距離較近或高差較小的情況。當A、B兩點距離較遠時或高差較大時，必須選擇若干個轉點，如圖2所示，設P1、P2、…、是高程路線的轉點。則：

hAB=∑h=∑a-∑b（3）

1.2三角高程測量。三角高程測量是通過測定兩點間的水平距離及豎直角，根據三角學的原理計算兩點間高差的。如圖3所示，設A、B為地面上高度不同的兩點，已知A點高程，只要知道A、B兩點的高差，即可得到B點的高程。為了確定A、B兩點的高差，可在A點架設經緯儀（全站儀），在B點豎立覘標（棱鏡桿），直接量取儀器高、覘標（棱鏡）高、觀測豎直角、水平距離，則可求出高差及B點的高程，若A，B兩點間的水平距離為D，則hAB=V+i-t，即：

HB=HA+Dtanа+i-t（4）

圖中：D為A、B兩點間的水平距離；а為在A點觀測B點時的垂直角；i為測站點的儀器高，t為棱鏡高；HA為A點高程，HB為B點高程。V為全站儀望遠鏡和棱鏡之間的高差（V=Dtanа）。上面式（4）中就是三角高程測量中的基本公式，此公式的建立必須是以水平面為測量基準面和視線直線觀測為前提的條件下進行的，因此，在測量時必須滿足A、B兩點之間的距離要很近時測量結果才會比較準確，當其距離比較遠時，由于地球曲率和大氣折光的影響，測量結果會出現偏差，測量時要加入相關因素的計算。

三、基于三角高程測量原理的全站儀高程測量方法

3.1測量方法介紹。在對全站儀進行測量使用時，如果能夠擺脫其已知高程點放置的限制，對其進行任意置點，并利用三角高程測量技術進行高程測量，將會大大提高測量速度和效率。如圖3所示，圖中的A點高程假定為未知，B點高程為已知點，并通過全站儀對其他待測點進行高程測定。由上述（4）式可知：

HA=HB-（Dtanа+i-t）（5）

上式中i和t都是未知量，Dtana可以通過儀器進行測量得出數據。在這個過程中如果儀器一旦放置好后，i的數值將不再發生變化，假定t數值也是固定不變的，并同時選取跟蹤桿作為反射棱鏡。從上面（5）式中可以得出：

HA+i-t=HB-Dtanа=W（6）

基于以上論述假設，并通過上述（6）式可知，HA+i-t在測量過程中各種測站點上的數值是不在發生變化的，因此可以對W的值進行計算。

3.2理論驗證。下面從理論上分析一下這種方法是否正確。

由（8），（11）可知，兩種方法測出的待測點高程在理論上是一致的。也就是說我們采取這種方法進行三角高程測量是正確的。

四、運用三角高程測量新方法的優點

由上述理論及計算分析可看出這種三角高程測量方法具有眾多優點，主要表現的以下幾點：4.1在整個測量過程中不再需要對測量儀器和棱鏡高度進行測量，這樣可以大大減少測量的誤差并提高其測量準確度。4.2在進行觀測的過程中，對全站儀的放置盡量居中安放，并讓其前后視距等距離放置，這樣可以對地球曲率和大氣折光造成的高差影響進行有力降低和消除，可以進一步對測量精度進行提高。4.3運用三角高程測量新方法，可以對任意置點進行測量，又不會受到測量地形和環境的影響，在丘陵和山區地質測繪中比較適用，并且可以在一定條件下來替代等幾何水準測量法，大大提高了野外測量作業的工作效率。

五、結語

本文介紹了用全站儀新的三角高程來測量高程的方法，不需要量取儀器高、覘標高，減少了測量誤差的影響，與傳統水準儀測量相比，測站數大大減少，外業工作量也減少，所以可以提高工作效率。尤其是在地形起伏比較大的山區，更具有突出的優點；而且經過精度分析，精度可以達到四等水準測量的要求。

參考文獻：

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