鋼管混凝土拱橋施工過程穩定性分析

摘 要：文章采用有限元方法對某鋼管混凝土拱橋的施工過程進行了穩定性分析，發現該橋個別施工階段的穩定安全系數較低，考慮到施工過程中的不可預見因素的影響，應加強安全措施。

關鍵詞：鋼管混凝土拱橋；施工；穩定性

鋼管混凝土拱橋由于其承載力高、跨越能力大、橋型美觀且施工方便、造價較低，近年來在我國取得了較大發展。鋼筋混凝土拱橋和圬工拱橋，一般情況下由于跨徑較小，穩定問題并不突出，通常把拱肋等效為一壓桿進行穩定性驗算，這種方法顯然只能作為拱橋穩定的簡單估算。對于鋼管混凝土拱橋，跨徑一般較大，且施工方法一般也不同于鋼筋混凝土拱橋和圬工拱橋，只有采用有限元方法進行空間分析才能真實反應鋼管混凝土拱橋在施工過程和成橋使用階段的穩定性能。

1 計算理論

穩定時橋梁工程中經常遇到的問題，與強度問題有著同等重要的意義。結構失穩是指結構在外力增加到某一量值時，穩定性平衡狀態開始喪失，稍有擾動，結構變形迅速增大，使結構失去正常工作能力的現象。結構的穩定問題從失穩的受力性質上分為兩類：第一類穩定，分支點失穩問題；和第二類穩定，極值點失穩問題。實際工程中的穩定問題一般都表現為第二類失穩。但是，由于第一類穩定問題在數學表達式上表現為特征值求解問題，較為方便，在許多情況下兩類穩定問題的臨界值又相差不多，因此研究第一類穩定問題有著重要的工程實際意義。根據有限元平衡方程可以表達結構失穩的物理現象。在T.L列式下，結構增量形式的平衡方程為：

（0K0+0Kσ+0KL）？蓀u=0K0？蓀u=？蓀R （1）

在U.L列式下，結構增量形式的平衡方程為：

（tK0+tKσ）？蓀u=tKT？蓀u=？蓀R （2）

發生第一類失穩前，結構處于初始構形線性平衡狀態，因此，T.L列式中的大位移矩陣0KL為零。在列式中不再考慮每個荷載增量步引起的構形變化，所以不論T.L還是U.L列式，結構的平衡方程的表達形式是同一的。即：

（K+Kσ）？蓀u=？蓀R （3）

在結構處在臨界狀態下，即使？蓀R趨向于零，？蓀u也有非零解，按線性代數理論有：

| K+Kσ |=0 （4）

在小變形情況下，Kσ與應力水平成正比。由于假定發生第一類失穩前結構是線性的，多數情況下應力與外荷載也為線性關系。因此，若某種參考荷載P1對應的結構幾何剛度矩陣為Kσ1，臨界荷載為Pcr=λP1，那么在臨界荷載作用下結構的幾何剛度矩陣為：

Kσ=λKσ1 （5）

于是式（4）可寫成

| K+λKσ1 |=0 （6）

式（6）就是第一類線彈性穩定問題的控制方程。穩定問題轉化為求解特征值問題。這樣求得的最小特征值就是該荷載狀態下的結構安全系數，相應的特征向量就是失穩模態。一般來說，結構的穩定是相對于某種特定荷載而言的。在橋梁結構中，結構內力一般按實際施工過程逐階段計算確定的，計算某一施工階段的穩定時，是指對應于本階段荷載的安全系數。

2 工程實例及有限元模型

文章以一下承式鋼管混凝土系桿拱橋為例，計算各施工階段的穩定安全系數。該橋拱肋為啞鈴型斷面，拱肋高2.6m，寬1.1m，拱肋中心距19.5m；一字風撐全橋公設5道；系桿為預應力鋼筋混凝土構件，系桿與拱肋由5m間距吊桿連接；每個吊桿處設置一橫梁將兩系桿連接形成一平面梁格體系，橫梁上鋪設30cm厚的預制行車道板，行車道板上現澆10cm厚整體化混凝土。根據橋梁結構的實際結構形式及實際施工過程，將啞鈴型拱肋的上下鋼管及綴板均采用為繞其自身形心軸的空間梁單元，鋼管及綴板內混凝土也采用為對應的梁單元；一字風撐采用等效剛度的空間梁單元；系桿，橫梁均采用空間梁單元；吊桿采用桿單元；橋面形成道板、橋面整體化現澆層、橋面鋪裝及其他附屬構造均只考慮其重量而不計入其剛度。全橋有限元模型見圖1。

3 施工過程穩定性分析

在前述有限元模型的基礎上，按照實際施工過程，計算了該橋在各施工階段的穩定安全系數，計算結果如下：

由計算結果可知：在拱肋鋼架安裝時結構有較大的安全系數，隨著鋼管內混凝土的澆注，鋼管混凝土結構逐漸形成，結構穩定系數逐漸增大，鋼管混凝土拱肋完全形成后，結構的穩定系數達到最大值，從失穩模態觀察，由施工開始到拱肋混凝土澆注完成，結構整體失穩表現為拱肋和系桿勁性骨架的面外側傾，主要是勁性骨架的面外失穩。系桿混凝土澆注后結構穩定系數驟然降低，在以后的施工階段直至成橋階段，結構穩定系數變化不是很大，但最小值達到4.4。從失穩模態分析，結構整體失穩仍表現為拱肋和系桿的面外側傾，但是由于系桿混凝土的形成以及中橫梁的安裝，系桿及中橫梁形成的梁格體系剛度較大，整體性較好，所以此時的結構失穩主要表現為拱肋的側傾。成橋后結構穩定安全系數達到8.6，大于規范規定的4～5，具有較大的安全儲備。

4 結束語

根據計算結果的理論分析，鋼管混凝土拱橋在施工過程中的失穩模態均表現為面外失穩。該鋼管混凝土拱橋在拱肋鋼管混凝土形成時具有較大的穩定安全系數，但系桿混凝土施工后，穩定系數驟然降低，雖基本滿足要求，但個別施工階段的穩定安全系數較低，考慮到施工過程中的不可預見因素的影響，應加強安全措施。

參考文獻

[1]陳強，王蒸，孟陽君.鋼筒套箍內灌漿加固立柱試驗研究[J].森林工程，2013，2：86-89.

[2]包琪，許純梅.混凝土橋梁耐久性環境因素及其防護涂料分析[J].森林工程，2015，1：128-131.

[3]馬云龍，賈艷敏，嚴古龍.預應力混凝土T型梁水化熱溫度測試與分析[J].森林工程，2014，2：130-134.

[4]欒兆健，賈艷敏.預應力混凝土小箱梁預應力階段預應力損失分析[J].森林工程，2013，6：120-122+128.