小型水電站短路計算的實用計算

摘 要：在水電站繼電保護整定中要先進行短路電流計算。工程上一般只需要計算出短路電流周期分量的起始值即次暫態電流I″。文章就以長江河水電站的短路計算實例為例，推介一種簡便快捷計算次暫態電流I″的方法—有名值公式法。

關鍵詞：小型水電站；短路計算；暫態電流；有名值公式

在發電機端發生短路時，流過發電機的短路電流最大瞬時值可達額定電流的10～15倍。在水電站繼電保護整定中要先進行短路電流計算。

一般來講短路瞬態過程分為三個階段。第一階段，短路電流為短路前電壓除以超瞬態電抗；第二階段，短路電流為短路前電壓除以瞬態電抗；第三階段為穩定短路階段，短路電流為短路前電壓除以同步電抗。在電力系統中都裝有快速保護裝置，絕大多數的三相短路在次暫態過程還未結束時，快速保護裝置已經切除了故障。因此，工程上一般只需要計算出短路電流周期分量的起始值即次暫態電流I″。在求出短路電流周期分量的起始值I″后就可以方便的計算出直流分量和沖擊電流。

目前，我國水電站三相短路電流計算方法暫態解析法和運算曲線法。暫態解析法計算結果精確，但需要齊全準確的原始參數，而且是一種計算機輔助計算方法，其計算過程復雜。運算曲線法是將發電機提供的短路電流用概率統計法繪制成曲線，通過查曲線得到短路電流，是一種實用的計算方法。但運算曲線中最小的計算電抗是0.18，而實際許多小型水電站水輪發電機的次暫態電抗xd\"卻小于0.18。因此，無法從運算曲線中查到短路電流的標幺值。如果將運算曲線延長來估算短路電流的標幺值，那么誤差較大，結果不真實。

小型水電站一般遠離負荷中心，發電機的電壓母線很少有直供大負荷，常常是直接向電網供電，進出線回路較少。而且廠用電負荷不大，主要是低壓電動機。因此，電氣主接線比較簡單。對于這些小型水電站短路電流計算，可以也應該有一種簡便快捷、準確度高的計算方法。

文章就以長江河水電站短路計算的實例為例，推介這種簡便快捷準確的計算次暫態電流I″的方法——有名值公式法。

1 由IEC60909簡化出適合小型水電站短路計算的有名值公式

國際電工委員會（IEC）于1988年制定了短路電流計算標準，在世界范圍內被廣泛認可。此標準由我國國家技術監督局于1995年4月6日批準，1996年1月1日正式成為三相交流系統短路電流計算的國家標準。2001年國際電工委員會制定了新的短路電流計算標準IEC60909，并很快被應用于歐洲、北美等地。

根據相關研究，采用傳統不修正算法計算的結果接近發電機出力僅為一半時仿真短路電流大小，而采用IEC60909標準計算的短路電流接近發電機滿發狀態下仿真短路電流，此計算結果比傳統算法計算結果大4%以上。

作者在小型水電站短路計算中，將IEC60909標準中面向普遍的三相交流電力系統的計算公式，根據小型水電站簡單的主接線普遍情況，進行合理變形簡化，得出一個快捷準確計算小水電站三相短路實用計算公式。使用本公式計算小型水電站短路電流，在手頭收集到不多的相關參數后，就可以對小型水電站簡單的主接線情況進行便捷的短路計算，計算結果精確度完全滿足使用要求。

小型水電站變壓器基本都是無載調壓。因此，小型水電站一般不必再考慮按有載調壓變壓器修正公式去修正發電機-變壓器組了，可以直接按發電機阻抗短路公式計算。公式變形簡化如下：

（1）

式中：Ik″-初始對稱短路電流；Un-短路點處的系統基準電壓；Zk-歸算至短路點的短路阻抗。對發電機而言 ZK=KG（RG+jXd″）

（其中KG是校正系數 ）

Xd\"-發電機超瞬態電抗（標么值）；C-與Un相對應的電壓修正系數，計算最大短路電流時，取其最大值Cmax，計算最小短路電流時， 取其最小值Cmin。IEC60909標準中規定對100～1000V低壓系統Cmax取1.05或者1.1，Cmin取0.95；對于1kV以上的中壓和高壓系統，Cmax取1.10，Cmin取1.00。

Sinα-按功率因素0.8計，Sinα取0.6。

2 長江河水電站短路電流利用有名值公式進行計算

長江河水電站地處金寨縣鐵沖鄉境內，距35kV鐵沖變電所4.5km。鐵沖變已無空余35kV間隔，只能提供給長江河電站10kV間隔。經綜合考慮，在滿足主接線運行安全可靠、接線簡單清晰的前提下，本著節約投資、減少能耗、便利布置的原則，采用高壓發電機出口10kV電壓等級，無需設置主變壓器，直接經10kV專用線路接入鐵沖變10kV開關柜并網運行。根據水能計算結果和機組選型確定，電站裝機1臺SFW2000-6/1430型發電機，額定容量2000kw，額定電壓10.5kV，額定電流137.46A，額定功率因數0.8（滯后），發電機勵磁方式采用可控硅勵磁方式。

2.1 原始電氣參數

圖1 長江河水電站接線

系統到鐵沖變電所10kV母線的線路阻抗（標么值）：

最大運行狀態下Xmax=25.253，最小運行狀態下Xmin=25.614。

長江河水電站到鐵沖變電所10kV母線線路為LGJ-150，全長5.26KM。

長江河水電站電氣設備參數：

（1）發電機F：Pe=2MW，COSΦ=0.8，Se=2.5MVA，xd“=0.119，Ie=137.47A

（2）電纜為YJV-3*95，電抗很小，忽略不計

2.2 短路電流計算

2.2.1 參數計算

選取基準容量Sj=100MVA，10kV基準電壓Uj=10.5kV=UGe，基準電流Ij=5.5kA，基準阻抗Xj=Uj2 / Sj=1.103Ω。

（1）發電機G：Se標幺值Xd\"*=xd\"Sj/Se=4.76，有名值XG\"=xd\"Ue2/Se=5.2479？贅

（2）線路L：取X0=0.31，則有名值XL=X0L=1.6306？贅，歸算到Sj、Uj的標幺值XL*=1.479；歸算到SG，的標幺值XL*=0.037。

（3）系統S：最大運行狀態Xs大=Xmax=25.253，最小運行狀態Xs小=Xmin=25.614。

2.2.2 發電機出口端三相短路（k1）

系統到k1短路點計算電抗：Xk1大=Xs大+XL*=26.732 Xk1小=Xs小+XL*=27.093

發電機到k1短路點計算電抗：Xjs=Xd\"=0.119

當電源容量大于基準量的3.13倍時，即以供電電源的容量為基準的阻抗標么值Xjs≥3.45時（3.45/Xb=3.45/1.103=3.13），可以將供電電源視為無窮大電源系統。短路電流的周期分量在整個短路過程中保持不變，即短路電流不衰減。

（1）k1點由大系統提供的三相短路電流為IS1

（2）k1點由發電機提供的三相短路電流為IG1

因為發電機次暫態電抗僅有0.119，水輪發電機運算曲線無法查到短路電流，故采用有名值公式（1）計算。發電機提供到K1點的短路電流是

IG（3）”

則兩相短路電流是IG （2）\"=0.866*IG\"=1071.80A

2.2.3 鐵沖變電所10kV母線三相短路（k2）

系統到k2短路點計算電抗：Xk2大=Xs大=25.253 Xk2小=Xs小=25.614

發電機到k1短路點計算電抗（歸算到SG）：Xjs=Xd\"+XL*=0.119+0.037=0.156

（1）k2點由大系統提供的三相短路電流為IS2

（2）k2點由發電機提供的三相短路電流為IG2

采用有名值公式（1）計算發電機提供到K2點的短路電流是

則兩相短路電流是IG （2）\"=0.866*IG\"=834.55A

2.2.4 綜合以上結果，可知

鐵沖變電所10kV母線三相短路，經過設備的外部最大短路電流是963.66A；近區三相短路，經過設備的外部最大短路電流是1237.64A。

3 結束語

因為小型水電站主接線大多簡單經濟，多為發電機-變壓器組單元接線或擴大發電機-變壓器組單元接線，甚至像本例的長江河水電站一樣因為受到當地變電所上網條件限制，只能采用發電機-出線單元接線。根據小型水電站電氣主接線普遍的特點，對IEC60909標準計算合理變形簡化，得出有名值公式（1）。

對于小型水電站，僅需掌握不多的原始參數，就能隨即手動使用有名值公式（1）進行短路電流計算，計算簡便、快捷、準確。尤其對于次暫態電抗xd”小于0.18的發電機，更是避免了傳統方法或計算繁雜、或無法計算、或誤差較大的弊端。比起使用IEC60909普通公式，使用此方法也能明顯簡化發電機近端短路電流的計算，且計算結果準確度不降低。

因此，文章中由IEC60909簡化而來的有名值公式法，在小型水電站的各個設計、生產階段的短路計算中都可以使用。

參考文獻

[1]謝文，等.IEC60909短路電流計算標準分析[J].電力建設，2005，2.

[2]杜銀昌，等.發電機出口端短路電流計算方法分析[J].中國造船，2007，11.