基于PSO算法的變壓器勵磁支路參數計算

摘 要：Simulink在電力系統仿真中被廣泛運用，但是其變壓器參數與實際中變壓器銘牌上所列有較大的差異，需要進行重新計算。本文使用粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization）對這一過程進行計算。結果表明，本文的算法具有運算速度快，精度高的特點。

關鍵詞：Simulink；粒子群優化算法；變壓器參數計算

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.22.256

0 概述

Simulink中，變壓器模塊的參數與換流變銘牌上的參數有較大的區別[1]，如圖1所示。

因此，在仿真前必須根據已知的變壓器參數求得上述所有參數。

為了符合計算習慣，將參數都歸算至一次側后，上述的變壓器參數可以對應至為圖2等效模型[2]。

其中，RM和LM為變壓器的勵磁支路，R1、L1為原邊繞組參數，R2、L2為歸算到一次側后的副邊參數。

1 變壓器參數計算實例

某變電站一臺變壓器型號為SCZB10-2000/10.5，Sn為2000kVA，短路阻抗Uk為10%。參考其他類似變壓器，I0約為1.1%，P0約為3000W，Pk約為12267W。

將上式代入公式（3）（4），可算得R1和R2的標幺值為0.003067，有名值為0.1533Ω，L1和L2的標幺值為0.0499，X1和X2的有名值為2.495H。

由于公式（1）（2）為非線性方程組，無法直接求得解析解，本文使用粒子群算法求取近似解。

1.1 粒子群算法簡介

其中加速常數c1和c2是兩個非負值，這兩個常數使粒子具有自我總結和向群體中優秀個體學習的能力，從而向自己的歷史最優點以及群體內或取值域內的全局最優點靠近。C1和c2通常等于2.rand（1）是在范圍[0，1]內取值的隨機數。Vmax是常數，限制了速度的最大值，由用戶設定。粒子的速度被限制在一個范圍[-Vmax， Vmax]內，即在更新公式執行后，判斷速度是否在限制范圍內，如果在限制范圍內，則執行公式（10），如果超限，則按照最大限制更新速度。

當所有粒子都收斂到某一個大小的領域時，停止運算，此時最優位置的粒子就是最優解。

1.2 變壓器勵磁支路參數計算

文本使用matlab編寫的PSO算法進行求解[3]，在[0，80000]的二維空間中放入30000個粒子，代入變壓器參數，并將收斂條件設定為所有粒子都聚集在直徑為100的領域內。

經過158次迭代，算法收斂。求得結果Rm為33305Ω，標幺值為166.525，Xm為j45858Ω，標幺值為229.29。根據變壓器出廠試驗，該臺變壓器的Rm為33.3kΩ， Xm為j45.7kΩ。實際值與計算值極小。

2 結論

實際應用表明，本文采用的PSO算法可取得較高精度的運算結果，且收斂速度快，尤其是計算過程的末段，本算法在短時間內收斂到了全局最優解，充分證明了本算法在求解勵磁回路參數中的優越性。

參考文獻：

[1]王希平，李文才，李燕，路文梅.基于Simulink配電變壓器的建立及仿真[J].自動化技術與應用，2009，28（09）：124-126.

[2]李曉萍，文習山，陳慈萱.單相變壓器直流偏磁勵磁電流仿真分析[J].高電壓技術，2005，31（09）：8-10.

[3]王晶，翁國慶，張有兵.電力系統的MATLAB/SIMULINK仿真與應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2008.