城市高架橋的抗震時(shí)程分析

摘 要：隨著城市的發(fā)展地面交通已不能滿足社會(huì)的需要，城市高架橋應(yīng)運(yùn)而生；文章對(duì)城市高架橋進(jìn)行了抗震時(shí)程分析，該分析方式考慮了結(jié)構(gòu)的延性對(duì)抗震的有利作用，通過(guò)分析得出了降低地震影響的方法，對(duì)該類橋梁在實(shí)際設(shè)計(jì)中具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：連續(xù)箱梁；時(shí)程分析；抗震；延性設(shè)計(jì)

引言

近年來(lái)為滿足我國(guó)城市建設(shè)的需要，城市快速路高架橋應(yīng)運(yùn)而生，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋是被最廣泛采用的橋型，所以針對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的抗震設(shè)計(jì)變的尤為重要。文章采用一聯(lián)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)槔捎脮r(shí)程分析方法，考慮延性的抗震設(shè)計(jì)思想，對(duì)該橋進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，并得到了相關(guān)的結(jié)論。

1 時(shí)程分析[1][5][6]

目前，在求解結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的方法大致可以分為兩類：第一類是擬靜力方法，或稱為等效荷載法，即結(jié)合反應(yīng)譜理論將地震對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，用等效荷載來(lái)表示，然后根據(jù)這一荷載用靜力分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力及位移計(jì)算；另一類是時(shí)程分析方法，是根據(jù)選定的地震波和結(jié)構(gòu)恢復(fù)力特征曲線，對(duì)動(dòng)力方程進(jìn)行直接積分，采用逐步積分的方法計(jì)算地震過(guò)程中每個(gè)瞬時(shí)結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度反應(yīng)，觀察結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈性和彈塑性階段的內(nèi)力變化和結(jié)構(gòu)開(kāi)裂、損壞直至倒塌的整個(gè)過(guò)程。

時(shí)程分析法全面考慮了結(jié)構(gòu)地基與結(jié)構(gòu)之間的相互作用關(guān)系，對(duì)地震的行波效應(yīng)、多點(diǎn)輸入以及結(jié)構(gòu)的各材料、幾何、邊界連接條件等的非線性進(jìn)行了考慮。是目前公認(rèn)的精細(xì)分析方法；該方法較好的對(duì)橋梁在抗震設(shè)計(jì)中的強(qiáng)度及變形進(jìn)行了控制和體現(xiàn)，在橋梁設(shè)計(jì)中得到了廣泛運(yùn)用。

時(shí)程分析方法根據(jù)積分變量的不同可以分為兩類計(jì)算方法，第一類是時(shí)域分析方法：該方法在求解過(guò)程中的每一步都不改變未知量作為時(shí)間的函數(shù)；第二類是頻域分析方法：是將運(yùn)動(dòng)微分方程（包括已知函數(shù)、未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)）變換導(dǎo)頻率域中去求解，在頻率域中未知量是頻率的函數(shù)。

根據(jù)結(jié)構(gòu)體系受力所處階段分為：彈性時(shí)程分析法和彈塑性時(shí)程分析法，如果在計(jì)算過(guò)程中結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣和剛度矩陣保持不變則稱為彈性時(shí)程分析法，如果在計(jì)算過(guò)程中結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和阻尼矩陣隨結(jié)構(gòu)及其構(gòu)建所處的變形狀態(tài)，在不同時(shí)刻取不同的數(shù)值則稱為彈塑性時(shí)程分析。時(shí)程分析法在工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中可以更真實(shí)的描述結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，校對(duì)和補(bǔ)充反應(yīng)譜分析的不足以及誤差。

2 工程實(shí)例

某快速路高架橋上部采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，箱梁斷面為單箱四室箱型，橋?qū)?5.0m，梁高2.2m，護(hù)欄為SS級(jí)墻式護(hù)欄，鋪裝為7cm混凝土和10cm的瀝青混凝土。箱梁跨中斷面圖如圖1所示。橋梁下部采用雙柱花瓶墩，橫橋向尺寸為1.8m，縱橋向尺寸為2.0m，墩高采用7.0m；基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁基直徑2.2m，下部結(jié)構(gòu)平面和斷面圖如圖2所示。

該橋主梁、橋墩、樁基分別采用C50、C40和C30的混凝土。場(chǎng)地土類型屬中硬土， 場(chǎng)地類別屬Ⅱ類，地震動(dòng)峰值加速度為0.15g，設(shè)防烈度為7度。

3 建立模型[2][4]

本工程采用midas civil有限元分析軟件，建立三維空間有限元分析模型，該橋上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)均采用三維空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。支座采用一般連接進(jìn)行盆式支座的模擬，考慮盆式支座的非線性特性，荷載考慮結(jié)構(gòu)自重、橋面鋪裝和地震對(duì)橋梁的作用，樁基礎(chǔ)采用m法模擬樁土效應(yīng)。為了更真實(shí)的反映計(jì)算聯(lián)跨在地震時(shí)的反應(yīng)，分別建立左右相鄰各聯(lián)的模型，只是考慮相鄰聯(lián)跨其對(duì)計(jì)算聯(lián)跨的影響，不再分析計(jì)算其自身的地震反應(yīng)結(jié)果。有限元模型如圖3所示。

圖3 三維有限元模型

該模型前四階頻率、周期和振型特征如表1所示。

表1 四階段率、周期和振型特征

進(jìn)行時(shí)程分析計(jì)算首先要確定地震波，目前在工程界確定地震波的方法通常有兩種：

（1）以規(guī)范反應(yīng)譜為原則確定地震波的輸入；這種方法是以規(guī)范的反應(yīng)譜為基準(zhǔn)， 采用一定的方法來(lái)確定地震波， 達(dá)到與規(guī)范其他方法在統(tǒng)計(jì)期望的意義上相協(xié)調(diào)。這種方法雖然簡(jiǎn)單易行，但是比較粗糙，因?yàn)檫@種方法的依據(jù)是規(guī)范中的反應(yīng)譜，規(guī)范中的反應(yīng)譜是由烈度、震中距、場(chǎng)地類別來(lái)確定的。工程上采用的烈度是從我國(guó)地震區(qū)劃圖上得到的， 這個(gè)區(qū)劃圖考慮的尺度比較大，它只能提供一個(gè)地區(qū)， 在一定時(shí)間段內(nèi)， 在一定工程場(chǎng)地條件下可能遭遇的最大地震烈度， 它只能反映該地區(qū)有代表性的或平均的地震和場(chǎng)地條件， 不會(huì)反映地震破壞作用在小范圍內(nèi)的變動(dòng)，而且一個(gè)具體工程場(chǎng)地條件有時(shí)會(huì)與平均趨勢(shì)有很大差別。

（2）基于地震波小區(qū)劃方法；地震小區(qū)劃專門針對(duì)城市和具體重要工程項(xiàng)目研究了地震環(huán)境、利用地震危險(xiǎn)性的分析方法確定了基巖地震波。在小區(qū)劃的范圍內(nèi)，一般來(lái)說(shuō)，地質(zhì)地震波的變化是不會(huì)太大的，那么就可以利用這些地質(zhì)地震波的資料，再加上結(jié)構(gòu)物所在場(chǎng)地上的工程地質(zhì)資料，利用地質(zhì)反應(yīng)計(jì)算，就可以比較容易的得到地面運(yùn)動(dòng)的地震動(dòng)，該地震波就可以作為時(shí)程分析輸入的地震波。這樣的地震波可以比較充分地體現(xiàn)場(chǎng)地條件的變化、 適應(yīng)性比較強(qiáng)、地質(zhì)反應(yīng)計(jì)算可以采用通用程序。

本項(xiàng)目由于進(jìn)行了安評(píng)，相關(guān)單位提供了本工程的地震波（如下圖所示），所以不需再行確定。

圖4 地震波

地震波確定之后需要定義塑性鉸，塑性鉸在軟件中的模擬可以采用纖維模型或者骨架模型進(jìn)行仿真，本模型的塑性鉸采用纖維模型進(jìn)行模擬，在纖維模型中，將結(jié)構(gòu)構(gòu)件沿截面方向離散成混凝土纖維和鋼纖維，單元?jiǎng)偠群凸?jié)點(diǎn)內(nèi)力由沿單元長(zhǎng)度方向和截面方向動(dòng)態(tài)積分得到， 所以混凝土纖維和鋼筋纖維在反復(fù)荷載作用下的本構(gòu)模型對(duì)纖維梁元模型的計(jì)算精度和計(jì)算效率有著非常重要的影響。材料的本構(gòu)關(guān)系比較復(fù)雜，關(guān)于混凝土的本構(gòu)關(guān)系國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了大量的研究和總結(jié)，文章混凝土采用Mander滯回本構(gòu)模型來(lái)體現(xiàn)復(fù)雜應(yīng)力條件下的非線性力學(xué)行為；鋼筋選用雙折線本構(gòu)模型。

4 時(shí)程分析結(jié)果[3][7]

E2地震作用首先要判斷結(jié)構(gòu)是否進(jìn)入塑性，通過(guò)模型計(jì)算結(jié)果可知，橋墩在E2作用下已進(jìn)入塑性狀態(tài)，結(jié)果如表2所示：

表2 地震縱、橫橋向作用橋墩強(qiáng)度驗(yàn)算

從表2結(jié)果可知，縱橋向由于地震力直接傳遞給一個(gè)固定墩，固定墩將進(jìn)入嚴(yán)重的塑性狀態(tài)。橫橋向的邊界條件和縱橋向不同，橫向的地震力由一聯(lián)橋下所有墩柱共同承擔(dān)，所以橫橋向橋墩處于彈性階段，不需要進(jìn)行延性設(shè)計(jì)。

縱橋向墩柱抗震延性設(shè)計(jì)需要進(jìn)行墩頂位移、塑性鉸區(qū)抗剪驗(yàn)算，樁基由于按照能力保護(hù)構(gòu)件設(shè)計(jì)，所以還需進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。

4.1 縱橋向墩頂位移計(jì)算

由彎矩曲率曲線計(jì)算出墩底截面等效屈服曲率？漬y，極限曲率？漬u：

等效塑性鉸長(zhǎng)度：

取兩者較大值，Lp=89cm

延性安全系數(shù)取K=2.0時(shí)，塑性鉸區(qū)最大容許轉(zhuǎn)角為：

墩頂容許位移：

通過(guò)將模型單元的剛度進(jìn)行折減，帶入原模型可以得到墩頂位移？駐d=10.3cm？燮？駐u=12.1cm

可知滿足規(guī)范對(duì)墩頂位移的要求。

4.2 塑性鉸區(qū)抗剪驗(yàn)算

為了保證橋墩為能力保護(hù)構(gòu)件，墩底要確保在地震時(shí)不會(huì)被地震力剪壞，所以計(jì)算墩底的抗剪時(shí)彎矩采用了1.2的超強(qiáng)系數(shù)，計(jì)算過(guò)程如下所示：

對(duì)塑性鉸區(qū)進(jìn)行抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算：

經(jīng)計(jì)算墩底抗剪承載力為7219.3KN，大于4203.4KN的地震剪力，故該類橋墩塑性鉸區(qū)域抗剪強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。

4.3 樁基強(qiáng)度驗(yàn)算

樁基強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 E2地震縱、橫橋向作用樁基強(qiáng)度驗(yàn)算

計(jì)算分析表明樁基處于彈性狀態(tài)，滿足能力保護(hù)構(gòu)件的要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)本工程城市高架橋進(jìn)行的時(shí)程分析抗震計(jì)算， 可知：在地震作用下常規(guī)的城市高架橫橋向的地震力由于各個(gè)橋墩共同承擔(dān)，故處于彈性；縱橋向箱梁的地震力都集中在固定墩， 使其進(jìn)入了塑性狀態(tài)。軟件采用纖維模型進(jìn)行塑性鉸的仿真，可以比較真實(shí)、直觀的體現(xiàn)地震力作用下墩柱的反應(yīng)。墩柱通過(guò)延性設(shè)計(jì)來(lái)降低剛度、延長(zhǎng)周期，抵抗地震力，計(jì)算結(jié)果表明采用該方法構(gòu)件均能滿足抗震要求。

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