橋梁工程設計中樁基沉降研究

摘要：本文結合實際工作經驗，分析了各類橋梁樁基沉降的設計方法與適用性，以此希望對樁基沉降設計方法的發展與實際應用能有所參考與借鑒。

關鍵詞：公路橋梁工程;樁基沉降;設計方法

引言

在公路橋梁工程的基礎選擇時，樁基礎由于沉降穩定、承載力高以及穩定性好等特點，在公路橋梁設計施工中得到了廣泛的應用。然而，由于樁基礎同時屬于復雜的力學結構，關于樁基沉降的設計方法仍處于半理論、半經驗的狀態。目前，應用于公路橋梁工程中樁基沉降的設計方法種類較多，但都有著各自的適用范圍與局限性。

一、公路橋梁工程中實施樁基沉降設計的意義

當前，在公路橋梁工程尤其是大型和特大型的橋梁中，樁基礎以其良好的性能得到了廣泛的應用。然而由于樁基形式的多樣性，各地區地質條件的差異性，以及樁體與土體相互作用機理的復雜性，都給公路橋梁工程中樁基沉降的設計與計算帶來了很大的難度。因此，有必要系統的了解各類樁基沉降設計方法的特點與適用性，以有助于在實際工程中選擇適宜的設計方法。

二、單樁的沉降設計分析方法

單樁受到樁頂荷載作用以后，其沉降主要是樁身壓縮，樁側阻力所造成的樁端沉降，樁端荷載所造成的樁端沉降這幾種因素所構成。目前，在公路橋梁工程實踐中，單樁沉降的設計方法主要包括了荷載傳遞法、彈性理論法以及剪切變形法等等。

1、荷載傳遞法

荷載傳遞法也被為傳遞函數法，最初是由美國學者Seed等人所提出的。該方法的基本原理是將單樁細分為多個小的彈性單元，見下圖1所示。從圖中可看出，每個單元和土體之間都存在非線性關系，通過這一關系也可模擬得出土體與單樁之間的荷載傳遞關系，且樁端的阻力也可利用該非線性關系進行模擬。這些非線性彈簧的應力、應變關系即可表示樁端阻力τ與樁端沉降s之間的關系，這些關系即為傳遞函數。

圖1" 荷載傳遞法模型示意圖

如上圖1所示，由樁體任意一個單元體的靜力平衡條件，可得到：

d²s/dz²=[Uτ/E_pA_p]（z）（1）

在式（1）中，U為單樁的截面周長，單位為m;Ap為樁的截面積，單位為m²;Ep為樁的彈性模量，單位為MPa。式（1）即為傳遞函數法的基本微分方程，求解該方程即可得到單樁頂荷載與沉降關系曲線、樁身荷載沿樁身的分布曲線以及樁側摩擦力沿樁身的分布曲線。荷載傳遞法因其直觀、簡單的特點，在公路橋梁樁基沉降設計中得到了較為廣泛的應用，但由于該方法是單樁—土體的靜力荷載試驗所獲得的各項數據，來反推算樁側摩擦力以及樁底反力的分布曲線和分布規律情況，因此該方法其實質是一種經驗方法，并不能從理論上直接得出單樁軸向位移和樁側摩擦力之間的曲線關系。

2、彈性理論法

彈性理論法主要包括了Poulos彈性理論和Geddes理論法。以常用的Geddes理論法為例，它是以半無限彈性體內作用于一集中力為理論，從而將作用于單樁端部的壓應力簡化為一個集中荷載，將作用于樁周圍土體的剪應力簡化為沿著樁軸線的集中力，再將側阻力沿樁深度方向進行矩形和三角形分解。于是，單樁端部的集中壓應力，呈矩形和呈三角形分布的樁側阻力可分別表示為：

σ_zp=Q_ph²/K_p（2）

σ_zr=Q_rh²/K_r（3）

σ_zt=Q_th²/K_t（4）

在上式中，h是指樁體的入土深度;Q分別指單樁端部的集中壓應力，呈矩形和呈三角形分布的樁側阻力的荷載值;K則分別指以上三種力作用在土中任意一點豎向的應力系數。彈性理論法的特點是考慮到土體的連續性，分析結果也較為準確，還可用于群樁的設計分析，因此有著較為廣泛的應用。但由于彈性理論法將地基看作為一均勻和各向同性的理想彈性體，而忽略了工程實際存在的時間效應與應力效應，因此仍需要進一步完善。

3、剪切變形法

剪切變形法即是首先假定樁土間不發生相對位移、樁側土體上下層之間沒有相互作用，以及忽略樁端阻力，即假定樁的沉降主要是由樁側荷載傳遞所引起的。剪切變形法的樁身荷載傳遞模型，見下圖2所示。

圖2" 剪切變形法的樁身荷載傳遞模型

在上圖2中，通過對沿樁側土體單元ABCD的分析可知，當單樁出現一定距離的沉降s以后，土體也會隨之出現沉降，并發生剪切變形到A'B'C'D'位置，并將剪切應力傳遞到鄰近單元B'C'F'E'，這個傳遞過程是連接沿著徑向向外傳遞的。當傳遞到x點（距離樁中心軸rm處）時，在該點區域的剪切應變值已很小，計算中可省略。我們可以假設該區域發生的剪切應變均為彈性性質，則其剪切應變和剪切應力之間呈正比例關系。由于距離樁軸r處的土體單元的豎向位移為s，其水平位移很小，在計算中可忽略，則土體單元的剪應變和剪應力分別為：γ=D_s/d_r，τ=G_sd_s/d_r。其中G_s為土體的剪切模量。如果土體單元長度為a，樁側阻力為q_n，樁半徑為r₀，則根據平衡條件，可得到：

S=（τ₀r₀/G_s）lnr_m/r₀（5）

在式（5）中，S為樁側沉降量，r_m為單樁的影響半徑。剪切變形法的特點是能夠較為準確的對深長單樁的沉降問題進行設計計算，但由于該方法忽略了地基分層因素、土體參數變化因素、樁端沉降因素等諸多因素的影響，在公路橋梁工程的實際設計中應用偏少。

三、群樁的設計分析方法

群樁沉降的性狀與單樁有著明顯的不同，它需涉及到更多的因素，包括了樁間距離、樁長比值、群樁數目等等。在公路橋梁工程中，群樁基礎的沉降設計計算，一直是一個難點問題，尤其是大型和特大型的橋梁工程群樁基礎的沉降設計更是如此。近年來，隨著計算機計算的飛速發展，為解決群樁的設計問題提供了堅實的技術基礎。目前，用于群樁沉降的設計方法主要有彈性理論法、等效作用分層總和法、等代墩基法、原位測試估算法以及其它簡化方法等。

在本文中，主要分析了分層總和法，該方法也是《建筑樁基技術規范》（JGJ94-2008）中建議采用的方法。分層總和法是采用群樁的Mindlin位移解與實體深基礎的Boussinesq解的比值，來修正實體深基礎的基底附加應力，然后再按照分層總和的方式來計算群樁的沉降值，主要適用于樁間距≤6d的群樁基礎。

分層總和法可假定群樁基礎為一實體基礎，而不考慮樁基礎的側面應力擴散作用。將承臺底面的長度與寬度可看作是實體基礎的長與寬，即實體基礎的基底邊長取承臺底面邊長（Ac、Bc）;而且作用在實體樁端面的附加應力，可以近似的等于承臺底部的平均附加應力，其應力分布可采用均質直線的變形理論，，則樁基沉降量可用下列方程表示：

s=ψψ_es'""""""""" （6）

在上式（6）中，s為樁基的最終沉降來那個，單位為mm;s'為分層總和法計算得出的樁基沉降量，單位為mm;ψ為樁基沉降計算經驗系數，可根據下表1中的要求取值，也可根據當地可靠經驗取值，對于采用后澆漿施工工藝的灌注樁，沉降計算經驗系數應乘以0.8的折減系數，當飽和土采用預制樁時，則應根據樁距、土質、成樁速度和順序等因素，乘以1.3～1.8的擠土效應系數;ψ_e為樁基等效沉降系數，ψ_e=C₀+（n_b-1）/[C₁（n_b-1）+C₂，其中n_b為矩形布樁時的短邊布樁數目，C₀、C₁、C₂分別為群樁（長、寬、總樁數）的比值所得到的參數值，可根據《建筑樁基技術規范》中的專門表格進行查詢。

分層總和法的特點是計算方法簡單，工程原理成熟，因此在公路橋梁工程中應用較為廣泛。但由于分層總和法將每一壓縮層需劃分為很多細層，并以此確定壓縮層的深度，因此缺乏嚴格的比較基礎，計算結果也容易存在誤差和重復性差異。

結束語

本文結合實際工作經驗，著重分析了各類橋梁樁基沉降設計方法的具體應用情況，針對目前各種橋梁樁基沉降設計方法的局限性，建議我國廣大學者加強對各類樁基試驗的研究，以切實弄清樁體—土體之間的相關作用關系，并提高樁基設計計算方法的通用性與精確性，從而實現公路橋梁工程中樁基設計質量的全面提升。

參考文獻：

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