QJ57直流雙臂電橋測量導(dǎo)體電阻的測量結(jié)果不確定度評(píng)定

【摘 要】 本文通過對(duì)QJ57直流雙臂電橋測量電線電纜導(dǎo)體電阻過程進(jìn)行分析，確定產(chǎn)生不確定度的影響因素，并對(duì)其進(jìn)行深入分析，對(duì)各不確定度分量和測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)定，從而做出對(duì)測量結(jié)果的準(zhǔn)確判定。

【關(guān)鍵詞】 直流雙臂電橋 不確定度 擴(kuò)展不確定度 準(zhǔn)確度

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2015.07.006

1 概述

電線電纜的導(dǎo)體電阻檢測項(xiàng)目是表征電線電纜導(dǎo)體特性的重要技術(shù)指標(biāo)之一，歷來是質(zhì)檢部門對(duì)電線電纜產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)的主要項(xiàng)目之一，故一直受到電線電纜生產(chǎn)企業(yè)的高度重視。準(zhǔn)確測量電線電纜的導(dǎo)體電阻對(duì)電線電纜的安全使用有著重要的實(shí)際意義。目前，常規(guī)的導(dǎo)體電阻檢測均采用QJ57直流雙臂電橋，然而，所有測量結(jié)果都不可避免地存在或多或少的不確定性，只有測量結(jié)果的準(zhǔn)確，才能在檢驗(yàn)報(bào)告中對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量做出正確評(píng)價(jià)，對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果做出正確判定。因此，對(duì)QJ57直流雙臂電橋測量導(dǎo)體電阻的測量結(jié)果不確定度評(píng)定就尤為重要。通過對(duì)QJ57直流雙臂電橋測量電線電纜導(dǎo)體電阻過程進(jìn)行分析，確定產(chǎn)生不確定度的影響因素，并對(duì)其進(jìn)行深入分析，對(duì)各不確定度分量和測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)定，從而做出對(duì)測量結(jié)果的準(zhǔn)確判定。

1.1 測量方法

依據(jù)GB/T3048.4—2007《電線電纜電性能試驗(yàn)方法導(dǎo)體直流電阻試驗(yàn)》。使用直流雙臂電橋檢測電線電纜的導(dǎo)體電阻，當(dāng)電橋?qū)Ρ圩柚党朔e相等時(shí)體檢流計(jì)指零，此時(shí)測量盤讀數(shù)乘以其倍率即為被測樣品的電阻值，然后用溫度修正系數(shù)至標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)的電阻值，并換算到每千米的電阻值。

1.2 試驗(yàn)樣品

型號(hào)規(guī)格為60227 IEC01（BV） 450/750 2.5mm2的一般用途單芯硬導(dǎo)體無護(hù)套電纜，其在20℃時(shí)導(dǎo)體電阻的標(biāo)準(zhǔn)值為≤7.41Ω/km。使用的測量設(shè)備：QJ57直流雙臂電橋（準(zhǔn)確度：0.05級(jí)、電橋測試檔置于×0.01檔、該檔示值誤差為±0.2%Rt）、鋼直尺（測量范圍：0～1000mm、最大允許誤差：±0.2mm）、精密溫度計(jì)：（0～50℃、最大允許誤差：±0.2℃）。經(jīng)測試后的實(shí)測數(shù)據(jù)：溫度計(jì)讀數(shù)21.1℃，直流電橋讀數(shù)0.69585×10-2Ω。

2 數(shù)學(xué)模型

[R20][=234.5234.5+t×1000LRt]

式中：[t]——測量時(shí)的試樣溫度（℃）；[L]——被測電線的試樣長度（m）；[Rt]——被測電線在t℃時(shí)，長度為L的導(dǎo)體電阻（Ω）；[R20]——被測電線在20℃時(shí)的導(dǎo)體電阻（Ω/km）。

3 不確定度來源

（1）由試樣電阻值導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[u（Rt）]；

（2）通用鋼直尺測量被測導(dǎo)體夾具上的長度示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[u（L）]；

（3）溫度計(jì)示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[u（t）]；

（4）鋼直尺熱脹系數(shù)引起的不確定度分量和電橋、溫度計(jì)靈敏度以及溫度系數(shù)引起的不確定度分量可忽略不計(jì)。

4 方差和靈敏系數(shù)

方差：[u2（R20）=c12u2（Rt）+c22u2（L）+c32u2（t）]

靈敏系數(shù)：當(dāng)t=21.1℃、L=1000mm、[Rt]=0.69585×10-2Ω時(shí)：

[c1][=?R20?（Rt）=254.5234.5+t×1000L=995.696]

[c2][=?（R20）?（L）=254.5234.5+t×1000L2Rt=-6.929]

[c3][=?（R20）?（t）=-254.5（234.5+t）2×1000LRt=-2.711×10-2]

5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度[u（R20）]的評(píng)定

5.1 由試樣電阻值導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[u（Rt）]

（1）由測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[u（Rt）1]

重復(fù)測量10次的數(shù)據(jù)如表1：

根據(jù)表1數(shù)據(jù)可以得出：

算術(shù)平均值：[Rt=1ni=1nRi=0.69585×10-2]（Ω）

單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：[S=i=1n（Ri-Rt）2/（n-1）=2.0][×10-7]

有：[u（Rt）=S=2.0×10-7]=（Ω）

（2）由QJ57電橋的準(zhǔn)確度引起標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[u（Rt）2]

[u（Rt）2=0.2%×0.695853×10-2=8.035×10-6]（Ω）

（3）由此可得出

[u（Rt）=u2（Rt）1+u2（Rt）2=8.037×10-6]（Ω）

5.2 鋼直尺示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[u（L）]

測量導(dǎo)體長度用的1m鋼直尺的誤差為±0.2mm

[u（L）=0.2/3=1.155×10-4]（m）

5.3 溫度計(jì)示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

精密溫度計(jì)最大示值誤差為±0.2℃

[u（t）=0.2/3=]0.1155℃

5.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成

[u（R20）][=c12u2（Rt）+c22u2（L）+c32u2（t）=0.863×10-2]

6 擴(kuò)展不確定度評(píng)定

取包含因子[k=2]，則擴(kuò)展不確定度為：

[U][=2×0.863×10-2=1.73×10-2]

7 擴(kuò)展不確定度的結(jié)果與報(bào)告

標(biāo)準(zhǔn)溫度試樣的導(dǎo)體電阻為：

[R20=254.5（234.5+t）2×1000LRt]=6.93Ω/km

其擴(kuò)展不確定度：[U=1.73×10-2]Ω/km，k=2。

相對(duì)擴(kuò)展不確定度[Urel（R20）]為：

[Urel（R20）=1.73×10-2=0.25%]，k=2。

8 結(jié)束語

由上可知，用QJ57直流雙臂電橋測量導(dǎo)體電阻的不確定度影響因素有：電橋的準(zhǔn)確度、鋼直尺測量被測導(dǎo)體夾具上的長度示值誤差和溫度計(jì)示值誤差等。在平時(shí)及時(shí)對(duì)直流電橋、精密溫度計(jì)、鋼直尺進(jìn)行計(jì)量檢定，可以有效減少導(dǎo)體電阻誤差值。

作者簡介

葉春鋒，碩士，工程師，嘉興市產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)檢測院電器檢測中心副主任，主要從事機(jī)電類產(chǎn)品的檢測和研究工作。

（責(zé)任編輯：張曉明）