孔隙率對水泥基壓電復(fù)合材料性能影響的研究

【摘 要】 本文利用壓電復(fù)合材料各相組成與性能之間的關(guān)系式，推導(dǎo)了水泥基壓電復(fù)合材料孔隙率與介電和壓電應(yīng)變常數(shù)之間的關(guān)系。以鈮鎂鋯鈦酸鉛（PMN）為功能體，硫鋁酸鹽水泥為基體的水泥基壓電復(fù)合材料為例，研究了孔隙率對水泥基壓電復(fù)合材料介電常數(shù)和壓電應(yīng)變常數(shù)的影響。研究結(jié)果表明：孔隙率對水泥基壓電復(fù)合材料的介電常數(shù)有著顯著的影響；當(dāng)PMN體積分?jǐn)?shù)為90%，孔隙率為5%時(shí)，水泥基壓電復(fù)合材料介電常數(shù)降低可達(dá)77.2%；孔隙率對水泥基壓電復(fù)合材料壓電應(yīng)變常數(shù)的影響因PMN體積分?jǐn)?shù)不同而不同；當(dāng)孔隙率為5%，PMN體積分?jǐn)?shù)為90%時(shí)，水泥基壓電復(fù)合材料壓電應(yīng)變常數(shù)減少可達(dá)89.5%。

【關(guān)鍵詞】 復(fù)合材料 壓電材料 水泥 介電常數(shù) 壓電應(yīng)變常數(shù)

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2015.07.003

壓電復(fù)合材料是一種新發(fā)展起來的功能材料，在國內(nèi)，李宗津、張東等人以普通硅酸鹽水泥和白水泥為基體，采用常規(guī)成型技術(shù)，于2002年首次制備了0-3和2-2型水泥基壓電復(fù)合材料，極化電壓低，壓電性能相對較好。程新、黃世峰等為提高水泥基壓電復(fù)合材料的致密度，采用壓制成型技術(shù)，以硫鋁酸鹽水泥為基體制備了0-3和2-2型水泥基壓電復(fù)合材料，并就成型壓力、水灰比、齡期、荷載和潮濕環(huán)境對壓電復(fù)合材料壓電性、介電性、機(jī)電耦合性、電導(dǎo)性的影響進(jìn)行了研究。在國外，泰國人A.Chaipanich于2007年以普通硅酸鹽水泥和硅灰為基體，制得了導(dǎo)電性能較好的水泥基壓電復(fù)合材料。目前的研究成果表明，與傳統(tǒng)水泥基壓電復(fù)合材料相比，水泥基壓電復(fù)合材料不但制備工藝簡單，成本低，而且可解決與混凝土母體結(jié)構(gòu)材料之間的相容性問題，改善傳感精度和驅(qū)動力。作為一種水泥基材料，其性能與水泥漿體的某些特性應(yīng)有一定的關(guān)系。本文以PMN為功能體的硫鋁酸鹽水泥基壓電復(fù)合材料為例，通過公式推導(dǎo)和計(jì)算，重點(diǎn)研究孔隙率對水泥基壓電復(fù)合材料性能的影響。

1 公式推導(dǎo)

1.1 孔隙率與介電常數(shù)關(guān)系

壓電復(fù)合材料的介電常數(shù)與各相組成之間的關(guān)系如（1）式所示。

[ε=ε11+nq（ε2-ε1）nε1+（ε2-ε1）（1-q）] （1）

式中，[n]是取決于顆粒形狀的參數(shù)；[q]是壓電材料的體積分?jǐn)?shù)；[ε1]、[ε2]分別為基體和功能體的介電常數(shù)。成型穩(wěn)定的水泥基壓電復(fù)合材料由水泥石、壓電材料和水泥石中的孔隙構(gòu)成。當(dāng)水泥石和壓電材料作為一個整體，水泥石中的孔隙作為另一整體時(shí)，成型穩(wěn)定的水泥基壓電復(fù)合材料就成為水泥石和壓電材料作為功能體，水泥石中的孔隙作為基體的壓電復(fù)合材料。水泥石和壓電材料這個整體即為理想狀態(tài)下（水泥石中沒有孔隙存在時(shí)）水泥作為基體，壓電材料作為功能體的壓電復(fù)合材料，設(shè)其介電常數(shù)為[εY]，孔隙由空氣填充，所以孔隙的介電常數(shù)等同于空氣為1，設(shè)水泥中的孔隙率為[v]，那么[q]可表示為[1-v]。此時(shí)，式（1）可簡化為（2）式，得到孔隙率與理想狀態(tài)下水泥基壓電復(fù)合材料介電常數(shù)之間的關(guān)系。

[ε=1+n（1-v）（εY-1）n+（εY-1）v] （2）

式中，[n]是取決于顆粒形狀的參數(shù)；[v]是孔隙率，取值范圍為（0，1）；[εY]為理想狀態(tài)下水泥基壓電復(fù)合材料的介電常數(shù)。

1.2 孔隙率與壓電應(yīng)變常數(shù)關(guān)系

壓電復(fù)合材料壓電應(yīng)變性能與各相組成之間的關(guān)系如（3）式所示。

[d33=15qε1d33功（1-q）（2+3q）ε2] （3）

式中，[d33]和[d33功]分別為復(fù)合材料和功能體的壓電應(yīng)變常數(shù)；[q]是功能體的體積分?jǐn)?shù)；[ε1]、[ε2]分別為基體和功能體的介電常數(shù)。與式（2）的推導(dǎo)相同，當(dāng)空氣的介電常數(shù)為1；設(shè)孔隙率為[v]，取值范圍為（0，1）；理想狀態(tài)下水泥基壓電復(fù)合材料的介電常數(shù)為[εY]，壓電應(yīng)變常數(shù)為[dY]。此時(shí)式（3）可簡化為（4），得到孔隙率與水泥基壓電復(fù)合材料壓電應(yīng)變常數(shù)之間的關(guān)系。

[d33=15（1-v）dYv（5-3v）εY] （4）

2 孔隙率對水泥基壓電復(fù)合材料介電常數(shù)的影響

以介電常數(shù)為3350（法/米）的鈮鎂鋯鈦酸鉛（PMN）為功能體；以介電常數(shù)為8.55（法/米）的硫鋁酸鹽水泥為基體，利用推導(dǎo)得到的孔隙率與水泥基壓電材料介電常數(shù)和壓電應(yīng)變常數(shù)關(guān)系（式2），研究孔隙率對水泥基壓電復(fù)合材料介電常數(shù)的影響。取為8.8，根據(jù)式（1），可計(jì)算得理想狀態(tài)下，不同水泥質(zhì)量摻量水泥基壓電復(fù)合材料的介電常數(shù)如表1所示。

表1 理想狀態(tài)下不同PMN質(zhì)量摻量水泥基 壓電復(fù)合材料的介電常數(shù)

取為8.8，利用理想狀態(tài)下水泥基壓電復(fù)合復(fù)合材料的介電常數(shù)，據(jù)式（2），可算得孔隙率為1，2，3，4和5%時(shí)，不同PMN體積百分含量水泥基壓電復(fù)合材料的介電常數(shù)如表2所示，減去理想狀態(tài)下的介電常數(shù)，再除以相對應(yīng)的理想狀態(tài)下的介電常數(shù)，可得到介電常數(shù)變化率如表3所示。

表2 介電常數(shù)

由表2可以看出，在孔隙率分別為1%、2%、3%、4%和5%的情況下，PMN體積分?jǐn)?shù)為60%、70%、80%和90%的水泥基壓電復(fù)合材料，介電常數(shù)隨孔隙率的增加，呈下降趨勢。

表3 介電常數(shù)變化率

由表3可以看出，在同一孔隙率條件下，PMN體積分?jǐn)?shù)分別為60%、70%、80%和90%的水泥基壓電復(fù)合材料，介電常數(shù)減少率不同，隨PMN體積分?jǐn)?shù)的增加，介電常數(shù)減少率增加。在同一PMN體積分?jǐn)?shù)的條件下，水泥基壓電復(fù)合材料介電常數(shù)減少率隨孔隙的增加，迅速增加，當(dāng)PMN體積分?jǐn)?shù)為90%、孔隙率為5%時(shí)，水泥基壓電復(fù)合材料介電常數(shù)的減少率可到77.2%。由此可見，孔隙率對水泥基壓電復(fù)合材料介電性能有著顯著地影響。

3 孔隙率對水泥基壓電復(fù)合材料壓電應(yīng)變常數(shù)的影響

PMN壓電陶瓷的介電常數(shù)和壓電應(yīng)變常數(shù)分別為3350和498C·N-1，硫鋁酸鹽水泥的介電常數(shù)為8.55，根據(jù)式（3），可計(jì)算得理想狀態(tài)下，不同水泥質(zhì)量摻量水泥基壓電復(fù)合材料的壓電應(yīng)變常數(shù)如表4所示。

表4 理想狀態(tài)下不同PMN質(zhì)量摻量水泥基 壓電復(fù)合材料的壓電應(yīng)變常數(shù)

理想狀態(tài)下不同PMN體積含量水泥基壓電復(fù)合材料介電常數(shù)和壓電應(yīng)變常數(shù)如表1和表4所示，據(jù)式（4）可計(jì)算得孔隙率為1、2、3、4和5%時(shí)，不同PMN體積百分含量水泥基壓電復(fù)合材料壓電應(yīng)變常數(shù)如表5所示，減去理想狀態(tài)下的壓電應(yīng)變常數(shù)，再除以相對應(yīng)的理想狀態(tài)下的壓電應(yīng)變常數(shù)，可得到壓電應(yīng)變常數(shù)變化率如表6所示。

表5 壓電應(yīng)變常數(shù)

表6 壓電應(yīng)變常數(shù)變化率

由表5可以看出，PMN體積分?jǐn)?shù)分別為60%、70%、80%和90%，孔隙率分別為1%、2%、3%、4%和5%的水泥基壓電復(fù)合材料，壓電應(yīng)變常數(shù)有著不同的變化趨勢。由表6可以看出，孔隙率對水泥基壓電復(fù)合材料壓電應(yīng)變常數(shù)得影響，因PMN體積分?jǐn)?shù)的不同而不同。當(dāng)孔隙率為1%和2%時(shí)，孔隙率較小，籌壁移動增加，對水泥PMN含量為60%、70%和80%的水泥基壓電復(fù)合材料的壓電應(yīng)變常數(shù)產(chǎn)生正面影響。隨孔隙率的繼續(xù)增加，壓電應(yīng)變常數(shù)呈顯著下降趨勢。當(dāng)孔隙率為5%時(shí)，PMN體積分?jǐn)?shù)為60%的水泥基壓電復(fù)合材料壓電應(yīng)變常數(shù)減少達(dá)49%，PMN體積分?jǐn)?shù)為90%的水泥基壓電復(fù)合材料，其壓電應(yīng)變常數(shù)減少可達(dá)89.5%。孔隙率雖可降低水泥基壓電復(fù)合材料的介電常數(shù)，但亦可降低水泥基壓電復(fù)合材料的壓電應(yīng)變常數(shù)，降低水泥基壓電復(fù)合材料作為機(jī)敏材料，在智能結(jié)構(gòu)應(yīng)用中的靈敏度。

4 結(jié)論

（1）水泥基壓電復(fù)合材料的介電常數(shù)隨孔隙率的增加，呈顯著的下降趨勢。

（2）當(dāng)PMN體積分?jǐn)?shù)為90%，孔隙率為5%時(shí)，水泥基壓電復(fù)合材料介電常數(shù)的降低可達(dá)77.2%。

（3）孔隙率對水泥基壓電復(fù)合材料壓電應(yīng)變常數(shù)的影響，因PMN體積分?jǐn)?shù)不同而不同。

（4）當(dāng)孔隙率為5%，PMN體積分?jǐn)?shù)為90%時(shí)，水泥基壓電復(fù)合材料壓電應(yīng)變常數(shù)減少可達(dá)89.5%。

作者簡介

王曉明，工程師，現(xiàn)于遼寧省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)院從事建材檢測工作。

（責(zé)任編輯：張曉明）