工作毛細管粘度計常數測量結果的相對不確定度評定

【摘 要】 測量不確定度實際上是對測量結果有效性的可疑程度，反映了對被測量值認識的不足。本文介紹了工作毛細管粘度計常數測量結果相對不確定度的分析，可對實際檢定或校準工作提供一定的幫助。

【關鍵詞】 工作毛細管粘度計 標準粘度液 不確定度

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2015.04.012

1 概述

（1）測量依據：JJG155-1991《工作毛細管粘度計檢定規程》。

（2）測量環境條件：恒溫槽溫度（20±0.01）℃。

（3）測量標準：標準粘度液（10號：GBW13603、20號：GBW13604）。

（4）被測對象：品氏粘度計，直徑Φ0.8mm。

（5）測量過程：用標準粘度液方法校準。實驗條件符合規程要求后，分別選擇10號、20號標準粘度液裝入粘度計，并將粘度計放入恒溫槽內恒溫30min，測定粘度油通過計時球上、下標線E與F所需要的時間。

2 數學模型

[C][=v/t]

式中：[C]——被檢粘度計常數，mm2/s2；[v]——粘度油的運動粘度，mm2/s；[t]——一定體積的粘度油流經毛細管的時間，s。

3 各輸入量的相對標準不確定度評定

3.1 由時間引入的相對標準不確定度分量[urel（T）]的評定

（1）被檢儀器重復性測量引入的相對標準不確定度

被檢儀器重復性測量引入的標準不確定度[u10rel（t）]、[u20rel（t）]。分別用10號、20號的標準粘度液（運動粘度=9.8767mm2/s、=20.624mm2/s），在重復性條件下連續測量10次，所得測量結果見表1。

則：[s10=i=1n（xi-x）2n-1]=0.13s

[s20=i=1n（xi-x）2n-1]=0.13s

相對標準偏差：

[s1=s10/t1]×100%=0.13/281.72×100%=0.046%

[s2=s20/t2]×100%=0.13/588.48×100%=0.022%

合并樣本偏差：[sp=i=1ksi2k]=0.036%

在實際測量中，取連續4次測量的算術平均值作為測量結果，則重復性測量引入的相對標準不確定度為：

[urel（t）=sp/n]=0.036/2=0.018%

（2）秒表示值誤差引入的相對標準不確定度[urel（s）]

秒表證書中給出了300s和600s的不確定度均為[U]=0.1s，k=2。由此可知：

[u10（s）=u20（s）=0.1/2]=0.05s

則：[u10rel（s）]=0.05/300×100%=0.017%

[u20rel（s）]=0.05/600×100%=0.0083%

取其中較大者，則秒表示值誤差引入的相對標準不確定度為：[urel（s）]=0.017%。

（3）粘度計安裝傾斜引入的相對標準不確定度[urel（l）]

若粘度計安裝時不處于垂直狀態，就會產生因有效液柱高度改變而引起的測量誤差。此次測量過程中，安裝粘度計時用吊錘對粘度計垂直度進行了修正，則由于粘度計安裝不正或傾斜帶來的不確定度可以忽略不計。

（4）空氣浮力引入的相對標準不確定度[urel（a）]

由于粘度計中的液柱也會受到空氣浮力的作用，使有效壓差略小于表觀壓差，根據《粘度測量》一書中的介紹，由此引起的相對標準不確定度不大于0.03%，則取[urel（a）]=0.030%

則由時間引入的相對標準不確定度分量為：

[urel（T）][=u2rel（t）+u2rel（s）+u2rel（l）+u2rel（a）]

=[0.0182+0.0172+0.000+0.0302]

=0.039%

3.2 由運動粘度引入的相對標準不確定度分量[urel（v）]評定

（1）標準粘度液示值輸入量的相對標準不確定度[u10rel（v）]、[u20rel（v）]

相對標準不確定度[u10rel（v）]、[u20rel（v）]主要是由標準粘度油示值誤差引入的。檢定證書中給出10號、20號標準粘度油相對不確定度分別為0.16%、0.21%，k=2。則相對標準不確定度為：

[u10rel（v）]=0.16%/2=0.080%

[u20rel（v）]=0.21%/2=0.11%

（2）溫度計測量誤差引入的相對標準不確定度[urel（b）]

在“中國計量出版社”出版的《粘度》一書中提出，水在20℃溫度下，溫度變化0.1℃時，粘度約變化0.25%，油等液體變化比水大得多。根據《粘度》一書中所提到的，我們可以考慮溫度變化0.01℃時，水的粘度變化約為0.025%，且油的變化約為水的5倍，粘度變化約為0.125%。

在JJG155-1991《工作毛細管粘度計檢定規程》中，要求溫度計的分度值為0.01℃，按均勻分布考慮，則由溫度計測量誤差引入的相對標準不確定度為：

[urel（b）=0.1253]=0.072%

（3）溫場波動引入的相對標準不確定度[urel（c）]

由“粘度計檢驗槽”說明書中可知，溫場的波動度為±0.01℃。上述3.2（2）中提到的依據，溫度變化0.01℃，油的粘度變化約為0.125%，可以按均勻分布考慮，得到溫場波動引入的相對標準不確定度為：

[urel（c）=0.1253]=0.072%

則由運動粘度引入的相對標準不確定度分量[urel（v）]為：

[urel（v）][=u210rel（v）+u220rel（v）+u2rel（b）+u2rel（c）]

=0.17%

4 合成標準不確定度及擴展不確定度的評定

4.1 數學模型

[C][=v/t]

4.2 標準不確定度匯總表（見表2）

表2 相對標準不確定度一覽表

4.3 合成標準不確定度的計算

輸入量t和v之間彼此不相關，且指數pi的絕對值均為1，則相對合成標準不確定度為：

[ucrel][=i=1Nu（xi）/xi2]=[u2rel（T）+u2rel（v）]=0.18%

5 擴展不確定度的評定

測量結果的相對擴展不確定度：[Urel=k?ucrel]=2×0.18[=0.4%]，[k=]2。

作者簡介

呂莉，1999年參加工作至今，一直工作在計量檢定工作的第一線，先后從事報警器、化學儀器等的檢定、校準工作，2014年參與了《電磁軛探傷儀校準規范》的編寫。

（責任編輯：張曉明）