基于光幕測試某旋轉機械轉子動態變形的技術研究

韓 軒 易建華

（核工業理化工程研究院，天津 300180）

0 引言

轉子高速旋轉時，離心力使轉子發生徑向和軸向的變形，轉子變粗變短，這種現象被稱為回轉效應或泊松效應，當轉速降低時，離心力的作用減小，轉子又變細變長，徑長又回到原來的狀態。

某旋轉機械的轉子是空心結構，轉子在升降速過程中，在離心力的作用下會由于泊松效應產生較大變形，其工作狀態下的變形情況（即動態變形）是其應力大小的直接體現。為全面了解轉子的工作狀態，對轉子的徑向及軸向變化進行測試是十分必要的。目前的設計中，轉子的應力和變形都是通過有限元分析得到的，其分析結果并沒有進行充分的試驗驗證。由于旋轉機械轉子的材料參數和幾何尺寸與有限元分析采用的參數是存在區別的，而且在分析中存在大量非線性因素的影響，如幾何非線性、材料非線性和接觸非線性等，其計算精度與采用的非線性解法密切相關。所以，對于轉子的有限元分析結果必須進行試驗驗證，而轉子動態變形的測量就是對有限元分析進行試驗驗證的理想手段。

轉子運轉的過程中，存在著隨轉速變化的偏心和振動，會對變形測量結果產生嚴重影響。所以，同靜態測量相比，在運行過程中測量轉子的動態變形是比較困難的。通過比較多種位移傳感器，選擇了基于光幕投影原理的幕簾千分尺作為測量工具，消除了轉子偏心和振動的影響，能較為準確地測量到轉子的動態變形。

本文分析了某旋轉機械轉子在升速、工作轉速同步及降速下的徑向及軸向變形數據，并與理論計算結果進行對比，對理論計算模型及計算結果的準確性進行了評估。

1 測試原理及裝置

1.1 幕簾千分尺的測量方法

光幕式幕簾千分尺是一種非接觸幾何量測量儀器，可對直徑、邊緣、厚度和間隙等進行測量，廣泛應用于高速運轉的自動化生產線中，對產品進行質量檢驗、控制和分揀。

光幕投影原理如圖1 所示。左側的發射器發出紅色的LED 光，形成連續的平行光幕，右側的接收器由高精度的CCD 組成。傳感器信號由智能控制器處理后，可以數值或圖形顯示，根據需要可顯示直徑和間距等多種幾何量，信號可模擬輸出和數字輸出。

圖1 光幕投影原理圖

用幕簾千分尺取代渦流傳感器應用于轉子動態變形測量，可解決上面提到的轉子偏心對測量結果有影響的問題。根據光幕式投影原理，無論轉子的偏心有多大，只要轉子的變形在光幕的范圍內，幕簾千分尺總是能夠捕捉到轉子的邊緣，每次測量的都是轉子直徑的位置。

實際上，如果有足夠大的光幕傳感器，也就是說，光幕的寬度可以容納整個被測件，那么就可以直接得到被測件的變形，但是，目前最大寬度的光幕是60 mm寬，無法容納整個被測件，所以只好使用2 個傳感器進行測量。

幕簾千分尺具有同步功能，可控制多個傳感器同步測量，同步時間差為1.2×10s，對應的工作轉速下轉子轉過0.67°，同步誤差較小。

1.2 測量裝置

因為使用幕簾千分尺的測量方法在理論上可以完全消除偏心的影響，準確得到轉子的動態變形，所以選用幕簾千分尺作為轉子動態變形測量裝置的測量儀器。測量用傳感器采用的是光幕式幕簾千分尺，如圖2 所示。這是一種非接觸幾何量測量儀器，可對直徑、邊緣、厚度和間隙等進行測量。

圖2 光幕式幕簾千分尺

幕簾千分尺由傳感器單元和一個控制器單元組成。傳感器單元又由一個發射器和一個帶有高精度CCD 的接收器組成。產品具有以下特性：無旋轉分光鏡，因而無磨損；高頻響、高精度、高分辨率；發射器和接收器間距可調；控制器可設置多種測量程序；可單件或連續測量。左側的發射器發出紅色的LED 光，形成連續的平行光幕，右側的接收器由高精度的CCD組成。傳感器信號由智能控制器處理后，可以數值或圖形顯示，根據需要可顯示直徑和間距等多種幾何量，信號可模擬和數字輸出。此外，控制器具有同步功能，可以使多臺設備同步工作；具有多種接口，可以模擬和數字輸出。傳感器技術參數見表1。

表1 傳感器技術參數

基于光幕測量原理，根據轉子結構設計了專用動態變形試驗臺，試驗臺在轉子徑向上、中、下對應位置開窗，安裝透明玻璃供光幕傳感器測量并保證系統密封，試驗臺可以實現轉子軸向和徑向變形的動態測量。測量位置如圖3 所示。

圖3 光幕傳感器安裝位置示意圖

1.3 測量不確定度

測量不確定度定義為表征合理地賦予被測量之值的分散性，是與測量結果相聯系的參數，可以是標準差或其倍數。

動態變形測量裝置建立時，曾經系統地對該方法的測量不確定度進行過評定。從轉子動態變形測量裝置的系統組成來看，其不確定度來源主要有：幕簾千分尺、采集卡、觸發采集算法和轉子軸向變化引起的不確定度。

經過評定，幕簾千分尺的測量不確定度為0.013 mm，觸發采集算法引入的測量不確定度為0.02 mm，轉子軸向變化引起的測量不確定度為0.007 mm。從而得到轉子動態變形測量裝置的測量不確定度：（0.0132+0.002 2+0.007 2）1/2＝0.015 mm。

旋轉機械轉子測量過程中，直接使用傳感器的控制器進行讀數，這樣在無觸發無平均的情況下，按照前期機型當時的評定，由于轉子圓度和表面粗糙度引起的最大偏差最大可達到0.039 mm。這樣，此次轉子動態變形測量裝置的測量不確定度為：（0.013 2+0.039 2+0.007 2）1/2＝0.042 mm，此測量不確定度較小，說明測量裝置的測量結果比較準確。

2 光幕傳感器誤差確認

為了提高測量準確性，對光幕傳感器進行了誤差測量。光幕傳感器的校準是利用螺旋千分尺的比對實現的，通過螺旋千分尺移動的位移量與光幕傳感器測量數值的對比，給出光幕傳感器的測量誤差，過程數據如表2 所示。

表2 光幕傳感器校準數據（單位：mm）

表2 中千分尺位移為0.2 mm，光幕位移與螺旋千分尺位移差值為光幕傳感器的絕對誤差，光幕傳感器的最大絕對誤差為-0.003 mm，最大相對誤差為-1.5%，符合技術參數。

3 測試結果分析

3.1 徑向變形測試結果分析

3.1.1 轉子徑向變形趨勢

試驗臺上、中、下三個測點位置分別對應轉子的上部、轉子中部和轉子下部位置。表3 中是四臺轉子不同位置的徑向變形測試結果。轉子記錄了降速過程中轉速13 之前的數據，以便對比升降速過程中轉子的變形趨勢。

表3 轉子徑向變形測量結果

使用動態變形試驗臺成功測得轉子升速及工作轉速時上、中、下部位的徑向變形量，工作轉速下轉子上、中、下測點的變形量分別為47.795 mm、49.228 mm和47.029 mm，轉子上、下部分徑向變形量相當，略小于筒體中部的變形量。

升、 降速過程中轉子徑向變形趨勢如圖4 所示。從圖中可以看出轉速13 之前曲線基本對稱，試驗后測量轉子尺寸，與啟動前吻合較好，說明轉子徑向變形可恢復，基本無殘余變形。

圖4 轉子徑向變形趨勢圖

3.1.2 轉子升速過程中徑向變形趨勢

升速過程中，轉子徑向變形單調增加，且直徑變形量與轉速呈二次方關系，相關系數達0.999，升速過程中不同位置的直徑變形趨勢以及擬合結果如圖5所示。

圖5 轉子升速過程徑向變形趨勢圖

轉子下部在升速初期（轉速3 之前） 出現徑向收縮，分析原因是這個過程轉子軸向伸長，導致轉子測量位置發生變化。因此轉子上下加強層的測量結果受轉子軸向變形影響，不如轉子中部測量結果準確。

3.2 軸向變形數據分析

試驗中光幕傳感器是通過測試轉子上下兩端的位置變化來測試轉子軸向變形，反映了轉子總長的真實變化。軸向變形測試數據如表4 所示。

表4 轉子軸向變形測量結果

轉子升速過程中長度變化總體趨勢為先伸長后縮短，轉子最大伸長發生在轉速4 左右，最大伸長量接近11.5 mm。轉子在接近轉速10 時恢復到原始長度，相對原始長度轉子由伸長轉為縮短。同步期間，轉子軸向變形基本維持穩定。

將表4 的數據繪制散點，如圖6 所示。

圖6 轉子升速及同步過程軸向變形趨勢圖

3.3 測試結果與數值計算結果對比

3.3.1 徑向變形對比

利用ANSYS 有限元分析軟件對轉子升速過程中筒體中部徑向動態變形情況進行了數值計算，現將轉速5、轉速7、工作轉速三個轉速點的測試結果（均值）和計算結果進行對比，如表5 所示。

表5 徑向變形測試結果與計算結果對比

從上表中可以看出，測試結果與有限元計算結果比較接近，尤其工作狀態下數據吻合較好，測試結果與計算結果的相對差值僅為-0.3%。

3.3.2 軸向變形對比

數值計算和測試得到的轉子在升速過程中縮短量的變化曲線分別如圖7、圖8 所示。

圖7 轉子升速過程中軸向縮短量計算結果

圖8 轉子升速過程中軸向縮短量測試結果

對比圖5 和圖6 可以看出：

（1）轉子升速過程中長度變化總體趨勢為先伸長后縮短，但是由于試驗升速時采用了階梯升速方法，受階梯跳變帶來的短時溫度效應的影響，曲線多了兩個拐點，且轉子最大伸長發生在轉速4 左右，最大伸長量接近11.5 mm； 而計算結果最大伸長發生在轉速7 左右，伸長量小于7 mm。（2）計算結果和測試結果，轉子均在接近轉速10 時恢復到原始長度，相對原始長度轉子由伸長轉為縮短。（3）工作轉速下，轉子縮短量的測試結果為35.93 mm，計算結果在36.7 mm 左右，二者基本一致，理論模型準確可靠。

4 結語

本項研究在動態變形試驗臺上對旋轉機械轉子開展了動態變形測試，得到如下測試結果和結論：

（1）利用光幕傳感器測量旋轉機械轉子升速及同步過程中徑向及軸向的變形量，成功得到轉子動態變形數據；升速過程中，轉子徑向變形單調增加，且轉子徑向變形可回復，基本無殘余變形。

（2） 將轉子動態變形的測試結果和ANSYS 有限元分析結果進行了對比，工作轉速下無論徑向變形還是軸向變形，測試結果和計算結果基本一致，理論模型及計算結果準確可靠。