DEM坡度坡向算法精度分析

【摘要】本文詳細闡述了誤差結構分析方法，并通過實驗數據對四種數學模型的精度序列進行了比較，結果表明，精度順序由高至低分別為二階差分法、三階反距離權差分法、三階不帶權差分法、簡單差分法。并在GIS的地學模型建立中很好地解決坡度和坡向算法在分析、評價過程中存在矛盾的結論，具有較強的實用價值。

【關鍵詞】坡度；坡向；精度；DEM；數學模型

前言

坡度和坡向是描述地形特征信息的兩個重要指標。在地理信息系統中一般在數字調和模型（DEM）上通過一定的數學模型計算坡度和坡向。目前DEM坡度和坡向的研究存在重點不明確，量化環境不統一等問題，研究者在DEM誤差和數學模型兩方面容易出現側重點不同。為保證坡度坡向算法精度在客觀公正的量化的環境中進行分析，本文基于誤差獨立性和分析可比性出發，提出四種DEM坡度坡向精度分析的方法（二階差分法、三階反距離權差分法、三階不帶權差分法、簡單差分法），并對這幾種坡度坡向算法精度進行對比分析。

1、坡度坡向數學模型

地表上某點的坡度S、坡向A是地形曲面z=f（x，y）在東西向（Y軸）和南北向（X軸）上調和變化率的函數。

由坡度坡向函數可知，求解地面坡度坡向的關鍵是求取fx和fy。在格網DEM上一般是在3×3移動窗口中通過數值微分方法或局部曲線擬合方法求解fx和fy。綜合考慮算法的實用性和應用范圍，本文選擇二階差分法、三階反距離權差分法、三階不帶權差分法、簡單差分法進行對比分析研究。……