數學思想方法在微積分教學中的運用

【摘 要】高職數學教學應該重視特色基礎教學，利用豐富的教學思想引導學生開展數學活動。在微積分教學過程中培養學生的思維能力，降低學生學習微積分的難度。在掌握知識技巧的同時，推動學生數學素質的進一步提升。

【關鍵詞】數學思想 微積分教學 思維能力

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）10-0078-01

微積分是高職數學的重要組成部分，為了保證學生能夠充分掌握微積分，在重視基礎教學的前提下充實數學思想，保證數學教學質量。對數學思想方法的類型進行確認，并且強化在高職微積分教學中的運用能夠促進高職學生數學應用能力。

高職數學應該重視數學思想的應用，強化其在微積分教學中的運用效果，采取滲透方式激發學生的參與性。在微積分教學過程中應該有意識地引導學生，注重理論與實踐相結合。將數學思想與教學內容進行結合引導學生開展教學活動。

多媒體技術的應用能夠創新數學思想方法，提升微積分教學效果。極限概念的學習是微積分當中最為基礎的部分，保證極限概念教學的有效性是微積分學習得到強化的關鍵。利用多媒體對極限概念進行展示，體現無限逼真的效果，這樣能夠使高職學生對極限概念有一個感性認識，使學生能夠積極參與到極限概念的學習中。設計可控式動畫參數，保證學生能夠自由對參數進行設定，明確無限與有限之間的關系。導數是曲線中某一點切線或者是運動事物在某一時刻產生的瞬時速度。因此，在導數學習中應該注重對瞬時速度的了解。切線斜率充分說明了導數幾何意義，也是意義上的導數瞬時速度，對于導數瞬時速度進行充分確認能夠培養學生對微積分直覺能力。對高職微積分理論教學進行研究應該了解學生的實際情況，對導數定義進行講解的時候利用多媒體技術，保證示意圖的正確性，同時設計動畫對無線趨向進行展示說明。這樣學生通過動畫直觀地感受到無限接近數學思想的實際情況，明確導數的概念意義。教師在講曲邊梯形的面積時，如果能形象地顯示當分割越細時，曲邊梯形的面積的近似值越接近曲邊梯形的真實面積S，自然可用其極限值代替S。教師在微積分教學過程中應該及時引導學生對概念知識的了解，使學生深刻體會到微積分知識的魅力，靈活掌握微積分學習方法，創新思維模式，轉化成為數學能力。

數形結合方法能夠根據微積分學習，利用直觀形象體現數學的規范性特點，這是數學思想與數學方式相互結合的充分體現。微積分是函數學習的重要內容，對函數進行圖像化發展能夠更加直觀地反映數學性質。在微積分學習過程中采取數形結合的方法，是對數學教學特點的說明，能夠及時地引導學生對微積分知識的掌握，也是對數形知識的整理。數形的內在轉換能夠培養學生微積分整體意識，形成良好的思維習慣，加深對微積分知識的理解能力，優化整體知識結構，應用能力的提升使學生充分掌握解決問題的能力。

構建模型是學習高等數學重要方法，能夠將抽象的數學概念，利用實際問題進行說明。保證解決問題強化研究對象。在高職微積分教學過程中知識點的學習應該注重構建模型思想方法的應用。在實際問題中利用函數關系進行變量處理，建立函數模型能夠更好地解決函數問題。引導學生對微積分知識背景等進行了解，明確其中的本質含義。學生建模能力的提升將會更加全面掌握微積分知識，增強對數學的分析能力。

化歸轉換思想的方法是對研究對象利用現有條件進行轉化總結，實現兩種思維相互轉化的方法。在微積分教學過程中，教師應該注重利用這種思想方法引導學生解決遇到的問題。這樣才能夠在微積分學習的過程中樹立主動學習思維，采取靈活多變的方式解決問題。在對曲線中某一切線進行計算的時候可以利用函數導數對切線點進行轉化，這樣能夠保證問題更好地解決。針對平面圖形等，可以采用定積分方式對問題進行解決。將抽象的數學問題轉換成為實際問題，利用特殊情況總結規律性問題，這是化歸轉換思想方法的重要體現，將會實現學生思維的創新。化歸思想方法是微積分教學過程中應用最為廣泛的方法，不但能夠使學生的思維目標得到確定，同時還能夠避免盲目性的學習，在根本上提升學生的數學學習效率，符合高職學生學習微積分的實際情況。

在高職數學教學中強化數學思想方法，能夠為學生建立系統的數學知識體系，使學生形成完整的數學觀念。微積分教學應該注重引入實際生活，這樣能夠激發學生的學習興趣。利用實際案例指導學生思維創新，學生綜合素質提升將會使分析能力進一步得到強化。

參考文獻

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[2]于艷紅.數學思想方法及其在微積分教學中的運用研究[D].遼寧師范大學，2010

〔責任編輯：林勁〕