高等數學學習方法的思考

【摘 要】本文從高等數學的重要性與提高學生數學學習興趣出發，針對中學數學和高等數學在學習目標、學習內容和教學方法上的不同，提出高等數學學習的幾點方法，并強調在整個學習過程中，學生要充分發揮主觀能動性。

【關鍵詞】高等數學 學習方法

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）10-0018-01

高等數學是廣大高等院校理工科專業學生的一門重要的基礎課，并且許多文科專業也相繼開設了高等數學課程，它不僅為其他后繼課程的學習提供基礎，也可以培養學生的數學思維方式和創新思維能力。很多大一新生感到高等數學枯燥無味，定理及定義難以理解，下面就高等數學的學習談幾點意見，供學生們參考。

一 高等數學的重要性

隨著時代的發展和科學技術的進步，數學的應用越來越廣泛，數學科學的思想、方法與內容已經滲透到人類生活的各個領域，科學技術包括社會科學的數學化已經成為一種共識。數學家M.克萊因曾說：“一個時代總的特征在很大程度上與這個時代的數學活動密切相關”，“數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更主要的是有著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說”，數學已經廣泛影響著人類的生活和思維方法，是形成現代文化的重要組成部分，數學素質已經成為公民所必須具備的一種基本素質。因此，它不僅是大學生學習其他后繼課程的基礎，也在形成學生理性思維和促進個人智力發展中發揮著獨特的作用。

二 主動地提高數學學習興趣

學好高等數學首要的就是主動調整心態，建立起良好的數學興趣。要提高學生的數學興趣，可從以下幾個方面入手：

1.主動地去了解和學習數學史

數學史的研究對象不僅包括具體的數學內容，而且涉及歷史學、哲學、文化學、宗教等社會科學與人文科學的內容，可讀性強，學生們會感到有趣，同時數學史主要研究數學科學的發生、發展及其規律，能夠幫助學生掌握數學的思想、方法、理論和概念，加深學生對數學體系的理解。比如通過了解微積分發生和發展的這一段歷史，就能理解課本上為什么大都是以曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程作為引出定

積分的例子，以及把式子 稱為牛頓—

萊布尼茨公式的理由。當然，具體的數學故事比如數學家的生平與業績更能讓學生們產生數學的學習興趣和求知欲望。

2.主動地了解數學模型和參加數學建模競賽

數學的產生和發展一直是和人們生活的實際需要密切相關的，因此很多實際問題都可以建立相應的數學模型，進而加以解決，特別是在當今高新技術領域，比如通信領域、航天領域，數學建模幾乎是必不可少的工具。另外，隨著數學向經濟、人口、生態、地質等非物理領域的滲透，這些都為數學建模提供了更廣闊的天地，學生們了解到數學很有用，自然會對數學產生濃厚的興趣。此外，參加數學建模競賽，學生更能親身體驗從實際問題當中抽象出數學模型，進而用數學知識解決實際問題的過程，從而讓學生們感受到數學的應用價值和文化價值，進而激發學習數學的興趣和熱情。

三 主動地抓好四個環節

中學數學和高等數學在學習目標、學習內容和教學方法上都有所不同，首先學習目標由學知識、打基礎和重積累轉換成學方法、找規律和重應用。其次在學習內容上有缺失和深度突變現象，比如中學新教材刪掉了反三角函數的內容，而在高等數學中反三角函數只是給出了標記，而沒有定義。另外，中學數學由于教學內容少，教學進度較慢，教師可以花大量時間分析定義、講解例題習題，學生基本上可以當堂掌握。而高等數學由于教學內容較多，教學進度較快，很少花費大量時間講解習題。同時教學方法上高等數學基本以講授為主，注重學生數學思維能力的培養。因此，要想學好高等數學，學生應該從以上幾個方面著手，主動做好課前預習、課堂聽講、課后復習和課下練習這四個環節。此外，預習課本時，可以多看一些不同版本的教科書，一方面對于課本中自己感覺比較難懂的地方，可能其他教科書寫得相對淺顯，更加易懂；另一方面對于同一問題，解決的方法可能有所不同，這也有利于學生們開闊思維，增長知識，加深理解。課堂上老師提到的一些重要的數學思想方法，比如反證法、數形結合法等，大家課下要注意積累和掌握。課后復習時，不僅要對每一次課的內容做到及時復習，每一章結束時，也要對這一章的內容進行串聯，加深理解。當學習中遇到不會的習題時，要先仔細地思考，并和同學討論，不要一看不會就去看答案，或直接去問老師。對于一些好的學習方法和技巧，在學習過程中要多總結、多積累。

四 結束語

近幾年，由于高等院校擴招以及中學課程的改革，學生的知識基礎有所減弱。當今社會對應用型人才的需求，要求學生們在學習高等數學時要掌握科學合理的方法，只要有信心再加上科學的學習方法以及不懈的努力，就能夠學好高等數學，并為后繼課程的學習、考研或者將來的工作打下扎實的基礎。

參考文獻

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〔責任編輯：龐遠燕〕