山區橋址處CFD計算域的選取方法

摘要：山區橋址處風場具有較強的隨機性與不確定性，在選取其CFD計算域時，盲目參考已有的工程可能會造成較大的模型誤差，或增加大量的計算開銷。為解決該問題，提出了山區復雜地形CFD計算域選取的方法與步驟，驗證了其準確性。具體方法為：設置一個大范圍的基準計算域進行初算，通過后處理軟件繪制平均風壓系數極差隨高度的變化曲線、壁面附近水平面上的靜壓偏差等值云圖以及橫風向各平面靜壓值與對應邊界面的均方根差值曲線，分別篩選出基準計算域在高度方向、順風向及橫風向上對整體風場貢獻可忽略的區域，余下部分則可用于該區風場的求解。

關鍵詞：計算域設置；山區地形；計算流體力學；模型誤差；求解效率

中圖分類號：V211.3；O368 文獻標志碼：A 文章編號：1674-4764（2015）05-0011-07

Abstract：The wind field of a mountain bridge site always shows a strong randomness and uncertainty. As a result， setting up its computational domain in CFD simulation by a simply reference to the existing experience causes a large amount of model errors and huge additional computational overhead. To solve this problem， a method to the selection of CFD computational domain of complex terrains is explored and verified. To start the procedure， a large reference computational domain should be chosen and preliminary solved. Then， its solution should be post-processed to draw the following curves or contour images： range of mean pressure coefficient align with height， static pressure deviation contour of the horizontal plane near the top of the bottom surface，the root-mean-square error of the static pressure of the crosswind planes compared to the corresponding edge surface. According to these curves and contour images， areas parts which have slight contribution on the overall wind field are figured out and abandoned， and the selected computational domain is constitutive of the rest parts of the reference domain.

Key words：computational domain settings； mountain terrain； CFD； model error；computational efficiency

在山區建設大跨度橋梁時，風環境參數對橋梁結構的設計與安全評價具有重要的參考價值，是必須首要解決的問題之一[1-2]。現有規范對山區風特性的描述較少，風洞實驗難以模擬大范圍區域的風場，現場實測又難以捕捉大范圍的風特性數據，而計算風工程（CFD）具有周期短、數據全面、費用低等優點[3-4]。隨著計算機技術的發展，CFD在實際工程中的應用越來越廣泛，其模擬精度也得到了進一步的提高[5]。

利用CFD技術進行風場模擬時，首先要進行計算域的設置。CFD數值模擬的誤差主要包括模型誤差、離散誤差與迭代誤差[6]。其中，計算域設置不合理所引起的模型誤差是影響計算精度的首要原因，應盡量消除。若計算域設置過小，則模型誤差較大，即使將離散誤差、迭代誤差控制到最低，也無法準確反映實際的風場特性[7]。Fujiwara等[8]發現，不同大小的計算域對同一位置的計算結果差異很大，認為模型邊界應遠離計算點足夠遠。但是，若將計算域設置太大，雖可降低模型誤差，但卻大大增加了計算開銷，降低了求解效率。尤其在進行高精度、多工況的實際模擬時，過大的計算域對于計算周期的耗費是難以估量的[8]。如何設置大小合適的計算域，兼顧計算精度與求解效率，是筆者主要解決的問題。目前已有一些關于CFD計算域設置的研究或建議[9-12]。崔利民等[9]針對一個雙向對稱、孤立的正弦山丘提出了山體地形下低矮房屋數值風洞模擬的計算域設定方法；Franke等[12]給出了群體建筑物CFD風場的豎向、側向與順風向長度建議值。然而，這些研究均是針對孤立山丘或規則建筑物的風場，其風場分布對稱、較為規則且有跡可循。而山地地形在大范圍區域內包含不計其數的山丘、溝壑、河流、房屋等，風場具有較強的隨機性與不確定性，不能簡單地參照已有工程的經驗進行設置，針對規則風場所提出的方法或建議值也不適用。有經驗的學者在進行山區CFD模擬時，往往先進行試算[13-14]。筆者以地處長江交匯口山地地貌的大寧河特大橋為依托，提出山區橋址處復雜地形CFD計算域設置的一般方法與步驟。

1 工程概況

重慶大寧河特大橋是G42重慶段二期高速公路的重要工程，橋型為上承式無鉸鋼桁拱橋，跨度400 m，矢高80 m，橋軸線垂直穿過大寧河和兩岸山坡。橋址區位于大寧河與長江交匯口附近，地表為緩、陡相間的折線型斜坡，坡度55°～75°，屬于典型的山地地貌。橋位范圍內最大地面標高為518 m左右，河底標高僅為90 m，其相對高差達428 m，切割深度大。

現場為期2 a的實測數據表明，橋址處的主導風向為東北風和東南風，100 a重現期的基本風速為26.8 m/s。

2 計算域的設置方法

2.1 基準計算域

2.1.1 計算域大小

使用Google Earth獲取地形底面的高程數據，取樣間隔30 m，共計獲得584 714個離散高程點。將其導入逆向工程軟件Imageware，擬合四階地形曲面。然后將曲面導入網格劃分平臺Gambit，形成計算域。設置邊界條件：入流面取速度入口Velocity-inlet，出流面為自由流Outflow，地形底面為Wall壁面，其余為對稱邊界Symmetry[13]。

2.1.2 網格劃分與求解

為便于基準計算域與后續工作中檢驗計算域的對比，所有計算域均分塊為內部區域與外部區域。內部區域是風場計算所重點關心的區域，覆蓋橋址中心附近5 km×4 km的范圍，壁面劃分60 m尺度的三角形網格；外部區域的壁面劃分90 m尺度的非結構化網格。高度方向上，靠近壁面的第一層網格厚度10 m，逐漸加大，增長因子1.1，最大尺度150 m。基準計算域共劃分棱柱體網格單元3 542 798個。

將網格文件導入Ansys Fluent 15.0，選用全隱式分離求解器，時間、空間離散均采用二階差分格式，壓力與速度耦合選用SIMPLE算法。本工作的目的在于選擇計算域大小，尚未進入風場特性的高精度模擬的階段。因此，為提高工作效率，采用層流（laminar）模型，來流設置為均勻流，風速取本區的基本風速26.8 m/s。

2.2 高度H的設置

4 結 論

1）山區風場具有較強的隨機性與不確定性，在選取其計算域時，不可盲目參照已有的工程經驗。

2）提出了山區橋址處CFD計算域的選取方法，驗證了其準確性。

3）進行了一些偏于保守的處理：認為曲線上以近于0斜率趨近于零值者才是對整體貢獻可忽略的部分；工程運用時可視精度需要選擇貢獻大小的分界；以受壁面影響最大的水平面代表計算域在順風向的分布，工程運用時可視精度需要選擇離壁面稍遠一些的平面。

4）計算域的選取工作尚未涉及實際求解的高精度需求，因此，可以較疏的網格、較低階算法進行快速初算；再通過簡單處理即可準確、直觀地篩選出實際求解的計算域，并不會增加額外的計算負擔。

5）本例所選定的實際計算域體積僅為基準計算域的0.27倍，在進行密網格、高階算法、復雜湍流模型、多工況的實際求解時，可大大減少工作量，縮短計算周期。

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（編輯 胡英奎）