電力系統穩定器的混合差分進化算法設計研究
2015-04-29 00:00:00郭軍煒李栩
電子產品世界 2015年11期
摘要：本文采用混合差分進化算法設計微電網中的穩定器。首先，對單發電機對無線匯流排系統的穩定器進行研究，變化發電機有功、無功功率及輸電線阻抗，采用混合差分進化算法，指定不同目標函數極點使穩定器工作于復平面左半部分，以求優良好的動態穩定性能。然后，再延伸到多機和復雜網絡結構的電網中。本文網絡版地址：http：//www.eepw.com.cn/article/281888.htm
關鍵詞：電力系統穩定器；機電模式；極點指定；混合差分進化法
DOI：10.3969/j.issn.1005-5517.2015.10.012
郭軍煒（1984-），男，研究生，研究方向：輸電運檢管理。李栩（1980-），女，研究生，研究方向：電氣工程管理。
隨著用電量不斷快速增長，電力系統穩定度下降，為改善穩定性加裝穩定器[1]。設計穩定器的關鍵是如伺調整參數以獲得最佳動態特性。過去用過的方法有模糊控制法、分散模態控制法、多目標基因法等，而混合差分進化法才是解決線性與非線性最小化問題的最好方法[2-4]。
本文使用混合差分進化算法，設計單機與無限匯流排系統中的穩定器[5-7]，然后再將穩定器擴展使用于多機和復雜網絡結構的系統中去。
系統模型
圖1為單發電機與無限匯流排系統，包括發電機及動態勵磁系統，發電機使用交、直雙軸模型，其參數如
圖2為靜態勵磁系統的方框圖，參數如表2所示[8]。勵磁系統及發電機方程式在某工作點線性化，表示如下：
用混合差分進化算法設計穩定器時，應在一些限制條件下求目標函數最優化，即：
穩定器以發電機速度偏差為輸入信號見圖3，其傳遞函數如下：
穩定器設計
2.1穩定器設計原理
為增加系統阻尼，在發電機輸出有效功率為P，無效功率為Q，輸電線路電抗Xe變化的條件下，將系統機電模式于指定的復平面內，定義三種目標函數如下：
2.2混合差分進化法穩定器設計流程
混合差分進化法穩定器設計流程見圖4。用隨機方式取得差異向量產生一次進化中的突變，擴大搜尋范圍，通過交配產生進化中的下一代，父子兩代經選擇環節擇其性能優者繼續向前進化，直到目標函數獲得最優。這就是差分進化法[10-12]。
單純差分進化法有缺點。遇到多代子不如其父，目標函數收斂將很慢：又有時會錯誤地收斂到局部最小解；所以，圖4中增加了遷移及加速環節。為此更名為混合差分進化法，其詳見后[13-15]。
（1）初始化：以隨機方式產生Np個族群，在每一個解中有D個變數，此變數均勻分布在整個求解空間內，表示如下：
（2）突變：利用隨機方式得到差異向量以產生一個擾動向量，擴大搜索范圍，在突變過程中，第G+l代突變向量為：機產生的兩個向量。
（3）交配：交配過程是第G代向量與第G+1代突變向量交換、混合成為
將以上步驟反復進行，直到有合適結果為止。針對差分進化法缺點，采用混合差分進化法進行改善，并將演算步驟代入遷移及加速過程，提高收斂速度及克服局部最小解[13-15]。
（5）必要時遷移
（6）必要時加速程序：在差分進化求解中，當下一代目標函數比上一代差時，可能需要經過多代才能達到最佳，此時需要進入加速程序，加速程序可表示為：
2.3不同目標函數的電力系統穩定器
將發電機各工作點及勵磁系統參數輸入程序中運行，令目標函數極小化，以判斷機電模式的電力系統穩定器是否在指定的復平面內，此處選擇不同目標函數下設置的電力系統穩定度參數。圖5（a）為發電機系統無電力系統穩定器時的機電模式，圖5（b）～5（d）為發電機系統在不同目標函數下電力系統穩定器的機電模式。由圖5可知，在目標函數M下設計的電力系統穩定器，無論在何種結構的電網系統中或系統負載變換，系統的阻尼比都能有效控制在指定的范圍內以獲得較好的動態性能。
多汽輪機發電機系統
3.1六汽輪發電機系統
對于單汽輪機無線匯流排系統，利用混合差分進化法及極點指定目標函數M設計的電力系統穩定器，應用在不同電網結構下，是發電機的機電模式處于指定的復平面區域內，具有較高的動態性能。根據該方法設計用于多汽輪機的電力系統穩定器，并求出系統中各發電機的電力系統穩定器，以保證這個系統的機電模式處于指定的復平面區。
圖6為一個6汽輪機14匯流排電力系統，假設第一臺汽輪機所接的匯流排為無線匯流排，則實際系統可視為5臺發電機，各發電機、勵磁系統、傳輸線及發電機原始工作點等參數如表4所示。
將表4中的參數值代入電網系統并線性化求得系統在有無PPS下的機電模式如表5所示，無PPS機電模式的阻尼比非常小，均小于0.1，系統極不穩定，需設計電力系統穩定器以增強系統阻尼，改善系統動態特性。在各發電機組不同P、Q和Xe下，根據式（9）指定的復平面域，設計電力系統穩定器。在加了電力系統穩定器后，明顯改善了系統的機電模式。
3.2十汽輪發電機系統
如圖7所示的10機39匯流排電力系統，假設發電機G1所接匯流排為無線匯流排，因此實際系統可視為九部發電機。將單機電力系統穩定器的設計方法用于多機系統，根據發電機輸出效率、無功功率及輸電電抗變化等條件，利用混合差分進化法及極點指定法設計多機系統電力系統穩定器，設計過程中取σ0=-0.5和ξ0=0.1。
為驗證系統的阻尼效果，對系統在移除圖7匯流排傳輸線7～13后，0.2秒恢復情況下的大干擾條件進行輸出響應測量，并對電力系統在無有電力系統穩定器兩種條件下進行非線性系統時域模擬，所得結果如圖8，具體數值如表6。由圖表可知，電力系統穩定器不但能提高系統的穩定性，還能提高系統的動態特性。
結論
本文以單輪機2匯流排系統為設計基礎，在發電機輸出功率及線路電抗變動條件下，利用混合差分進化法及不同目標函數極點值指定方式，優化設計超前-落后型電力系統穩定器，以適應負載變動及不同電網結構的影響，提高發電機的動態特性。最后將該方法應用于兩種不同電網結構的大型電網系統中，其整個系統的機電模式仍處于指定的復平面區域內，可保證獲得預期的阻尼效果，使整個系統具有良好的動態特性。
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