高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是被動的接受、生硬的背誦、簡單的模仿和大量的練習(xí)，而應(yīng)是體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮其自主能動性，從過程中收獲方法和能力。本文研究了為何要探究式教學(xué)，同時給出與之呼應(yīng)的探究式教學(xué)方案，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】探究式教學(xué) 自主探究

【中圖分類號】G【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）06B-0022-02

筆者是一名 “探索型”的教師，通過不斷地在自己的課堂教學(xué)過程中實(shí)踐和進(jìn)行教學(xué)方法的變革，大體形成了提高學(xué)生的開創(chuàng)精神、創(chuàng)新水平和處理問題的水平為主要目標(biāo)，學(xué)生自我評價為主體評價方式，學(xué)生占據(jù)主體地位，教師成為主線引導(dǎo)者、學(xué)生自主探究為主要方向的自主探究形式的課堂教學(xué)形式，即：創(chuàng)建情境—提出問題—自主探究—及時評價。

一、創(chuàng)建情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是和現(xiàn)實(shí)生活有著密切聯(lián)系的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識是人類從幾千年的生活實(shí)踐里總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)，它不生動，較抽象，欲讓學(xué)生真正理解消化，只靠教師在課堂上干巴巴的講解是不夠的。這就要求教師精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，創(chuàng)建和課題有關(guān)的、切合實(shí)際的教學(xué)情境，讓學(xué)生在真實(shí)的情境下來學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與其相關(guān)，和生活相關(guān)，打開學(xué)生的想象空間，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，使學(xué)生產(chǎn)生想要了解數(shù)學(xué)的念頭，從內(nèi)心發(fā)出我要學(xué)數(shù)學(xué)的渴望。

例如：在學(xué)習(xí)概率知識時，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣一個情景：“每位同學(xué)準(zhǔn)備好一枚一元硬幣，事先大家都知道，正面（有字的一面）朝上的概率是，每位同學(xué)都來拋擲兩次，看看結(jié)果是不是一次正面朝上，一次反面朝上？”當(dāng)大家拋擲的結(jié)果出來時，學(xué)生才能切身感受到概率只是一種可能性，學(xué)生會不會突然間對時常能接觸到的彩票以中獎概率來吸引顧客的廣告有了自己的看法呢？課本上的知識就這么進(jìn)入了學(xué)生的生活了；再如：“在講授等比數(shù)列求和知識時，老師和班長商定，老師每天給班長100元錢，連續(xù)給30天，同時，班長第一天給老師1分錢即0.01元，第二天給第一天的2倍，第三天給第二天的兩倍，依次類推，也持續(xù)30天，大家猜猜第30天時，老師和班長誰賺了？”當(dāng)班長得知自己要給老師10737418.24元，而老師只要給她3000元時，剛開始時的收入100元和支出0.01元的對比的欣喜還在嗎？

像以上這些簡單的課堂情景設(shè)置，使得學(xué)生想要動手、愿意試試等一系列后續(xù)學(xué)習(xí)行為的喚醒和改善，其意義遠(yuǎn)大于課堂知識的攝取。所以，教師對教學(xué)程序的設(shè)計要獨(dú)具匠心，創(chuàng)建各種學(xué)習(xí)情景用以調(diào)動學(xué)習(xí)情感。讓學(xué)生從機(jī)械被動的接受變成積極主動的去探索，去學(xué)習(xí)。

二、提出問題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

在新時代的教育教學(xué)中，對學(xué)生的創(chuàng)新觀念以及實(shí)踐水平的提高已是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重中之重。在學(xué)習(xí)過程中要引起學(xué)生的好奇，不斷探索新知識，要引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，學(xué)會自己考慮問題，可以獨(dú)立分析問題并找出相應(yīng)的解決策略，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變成一個創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)的過程。那在學(xué)習(xí)過程里，如何才能達(dá)到這個目的呢？提高學(xué)生“提出問題”的水平正是一個重要的切入點(diǎn)。但是，學(xué)生“提出問題”的能力怎樣呢？現(xiàn)實(shí)中，多數(shù)學(xué)生的提問水平不僅不強(qiáng)，甚至是很弱。那怎樣才能使學(xué)生的提問水平得到進(jìn)步和提高呢？教師可以指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用不同方法提出問題，逐漸養(yǎng)成學(xué)生提出問題的習(xí)慣。

方法一：淺表型問題提問法。例如：本節(jié)課要學(xué)習(xí)“等比數(shù)列求和公式”，教師可以啟發(fā)學(xué)生從學(xué)習(xí)主題出發(fā)提出問題：“什么是等比數(shù)列？”、“等比數(shù)列怎樣求和？”、“求和公式是怎樣推導(dǎo)的？”“能解決什么樣的問題？”等，這樣的問題囊括了課堂內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)提綱清晰可見，那么學(xué)生不僅有了簡單的提問能力，而且初步掌握了基本的自主探究學(xué)習(xí)的方法。

方法二：執(zhí)果索因提問法。例如：如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2cm，AB=AD=3cm，則四棱錐A-BB1D1D的體積為 cm3。

教師可以啟發(fā)學(xué)生從結(jié)論出發(fā)提出問題：“要求四棱錐體積需要什么條件？”，“四棱錐底面積怎么求？”，“四棱錐的高怎么找？”當(dāng)學(xué)生解決題目時，教師啟發(fā)學(xué)生從解法上提出問題：“有沒有更簡便的方法？”、“這個方法可以解決什么類型題目？”等。

問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，提高學(xué)生獨(dú)立提問水平對學(xué)生自身進(jìn)步有極其重要的作用。提出一個問題遠(yuǎn)比解決一個問題更重要，新問題的提出會引出新的可能性，需要發(fā)散思維，創(chuàng)新想象。學(xué)會提問題，意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提升。

三、自主探究，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、解決問題能力

現(xiàn)在多數(shù)高中學(xué)生缺乏自主探究意識，不會研究教材，完全依賴教師講授，提問能力和創(chuàng)新能力低下，不會聯(lián)系實(shí)際，不會自主學(xué)習(xí)。教師要不斷更新教學(xué)理念，不斷對教學(xué)方式加以改進(jìn)，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立處理問題的水平。這就要求教師能夠指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，讓學(xué)生自主分析；學(xué)生探究時教師在必要的情況下給出提示，協(xié)助學(xué)生逐漸向更高程度提升。在這個過程中，要突出學(xué)生自主探究、自主思考、自主構(gòu)建的主體地位，而教師要做的是適時引導(dǎo)；教師不需表述太多，但對學(xué)生的協(xié)助卻很大，是教師引導(dǎo)作用和學(xué)生主體地位的完美結(jié)合。

例如：如圖，假設(shè)半徑為r的圓的面積為A=πr2，設(shè)h是一個正數(shù)，如圖有半徑分別為r和r+h的兩個同心圓所圍成的圓環(huán)。這個圓環(huán)的面積為B=π（r+h）2-πr2=2πrh+πh2。可以看出，S1