數學，妙不可言（連載）

上期留下的關于疊紙巾的問題，各位小朋友都有答案了嗎？該不會是現在都還在疊紙巾吧？

老叔，趕緊的，公布答案吧！我都算糊涂了。

還是讓我們列一張表吧，這樣就更清楚了

換句話說，這疊紙最后的總厚度是214748364.8毫米。如果將它換算成米，即約———米（請填寫你的結果）。這個高度，相當于24個珠穆朗瑪峰的高度，662個埃菲爾鐵塔的高度！

你又被嚇到了嗎？你是靠“直覺”得到答案的嗎？還是通過實驗的方式，將紙巾一張一張疊起來？或是用計算的方式？下面就讓我們討論一下這幾種方式。

關于直覺，我們希望能清楚地解釋下面兩點：

1. 我們的直覺有些是對的，有些是錯的。要想確定哪些是對的，哪些是錯的，唯一的辦法，就是跟著直覺走，并且驗證其結果。

2. 科學家和數學家們也都有直覺，并且，一些最好的構思往往都來自他們的直覺，但是在直覺被檢驗和復檢之前，這些想法并不能夠成為令人尊敬的科學和數學。

這就是普通人和科學家們之間一個最本質的區別。普通人會認為可以一直依賴直覺，只要它們很準的話，但事實卻是，直覺都必須經過檢驗，以及復檢！而實驗，往往被認為是最“實際”的方法——“如果你按照實驗執行的話，一定能夠得到正確的答案。”這確實是正確的，但是在這個問題里，你可以非常簡單地看出，將紙巾疊到214748米是不切實際的！就算真的這樣嘗試，你也一定會撞到天花板！總之，關于什么才是“實際”的方法，在你確認真正的問題之前，別對自己知道的太有把握。

關于計算的方法。在這個問題里，如我們所見，這是到目前為止最好的，也是最方便的辦法。所以，千萬別說“數學不切實際，只有用自己的手處理問題才是實際可行的”。這通常是對的，但并非永遠都是對的！如果你認為這些計算乏味冗長，我們就必須指出：

1.至少它們沒有像疊一張張紙巾那樣累人！

2.還有一個更簡單的方法可以很快得到答案，但是，你必須多懂一點數學知識才會知道。

請記住，做任何事情，都需要一點點努力，例如開車、游泳……只要最后的結果是值得的，為什么要逃避那一點點的努力呢？畢竟，只有死亡才是唯一不用努力的方法！

醒來，開始活著！跟隨你的直覺，然后檢驗它們！

現在你明白了，我們必須思考得更謹慎、更仔細才可以，那么，你已經做好挑戰下一個問題的準備了嗎？

假設有一條緊緊環繞著地球赤道的鋼環?，F在你將它移走，并且從某一處切開，再接上一段10米長的鋼條，那么，現在這條新鋼環的周長比原來多了10米。問題來了——

1.如果你把它重新放回赤道上之后，它是不是應該會松一點？

2.這條新的鋼環和地球之間有多大的空隙？這個空隙足夠讓——

（a）一個身高1.8米的人站直走過去。

（b）一個人匍匐前進。

（c）一張面紙可以剛剛好穿過。

聰明的小讀者，快來告訴我到底哪個才是正確答案呀！歡迎通過信件、郵件、微信或者微博和我們交流。