一種音響系統(tǒng)中電子三分頻濾波器的設(shè)計(jì)方法

摘要：音樂信號(hào)頻率覆蓋了20Hz到20kHz的范圍，音響系統(tǒng)為高質(zhì)量的還原音樂信息，一般將其分為高、低兩個(gè)頻率段或高、中、低三個(gè)頻率段后，分別送給兩分頻音箱或三分頻音箱去重放。如果分頻器位于功率放大器之前，我們稱之為電子分頻系統(tǒng)；如果分頻器在功率放大器之后，我們稱之為功率分頻系統(tǒng)，電子分頻系統(tǒng)成本雖高然而音質(zhì)更佳。本文所介紹是，在巴特沃斯濾波器的基礎(chǔ)上，找到一種前級(jí)電子三分頻器電路的設(shè)計(jì)方法，經(jīng)過仿真、實(shí)物驗(yàn)證，這種方法設(shè)計(jì)的分頻器，在濾波器的交叉區(qū)域，同一個(gè)音樂頻率在通過高、中、低三個(gè)濾波器之后的時(shí)間延遲是一樣的，即相位延遲大小一樣，提高了保真度，且高、中、低幅頻特性疊加后基本上是一條直線，幅頻特性優(yōu)良。本文網(wǎng)絡(luò)版地址：http：∥www.eepw.com.cn/article/276362.htm

關(guān)鍵詞：巴特沃斯濾波器；幅頻特性；相頻特性；高保真

DOI：10.3969/j.issn.1005-5517.2015.6.015

1 理想的三分頻電路特性曲線

假設(shè)信號(hào)源輸入相同幅度而不同頻率的交流信號(hào)，經(jīng)過電子分頻電路后，分為高頻段μ1∠φ1、中頻段μ2∠φ2及低頻段μ3∠φ3，如圖1、圖2所示。理想的幅頻特性，三通道信號(hào)疊加后在每個(gè)頻率點(diǎn)上，（μ1+μ2+μ3）的大小應(yīng)該是一樣的，如圖3所示，否則就產(chǎn)生了幅度失真。相頻特性，從圖1、圖2可以看出，分頻點(diǎn)附近的同一個(gè)信號(hào)，在兩個(gè)通道里（有時(shí)候甚至三個(gè)通道里）都有輸出，顯然它們之間的相位應(yīng)該一致。即三個(gè)通道輸出信號(hào)初相之差（φ1-φ2）及（φ2-φ3）應(yīng)該是0，如圖4所示，否則它們之間產(chǎn)生了相位錯(cuò)位，喇叭紙盆推動(dòng)空氣產(chǎn)生的聲波也會(huì)相互錯(cuò)位甚至抵消，而原本它們是同一個(gè)信號(hào)，所以從某種程度上講，這也是一種相位失真。

2 一般意義上的分頻器

分頻器電路種類繁多，有以模擬電路為基礎(chǔ)的，也有以數(shù)字技術(shù)為核心的。巴特沃斯濾波器就是一種被廣泛使用的模擬電路。本文以1kHz—4kHz為例，用常用的兩種辦法按巴特沃斯濾波器來設(shè)計(jì)三分頻電路。

第一種方法，先把信號(hào)按1kHz分為高、低兩個(gè)頻率段，之后再把高頻段按4kHz分為中、低兩個(gè)頻段，這樣就完成了三分頻的任務(wù)。

在圖6的幅頻曲線中，粗線為三個(gè)通道幅頻曲線的疊加結(jié)果，細(xì)實(shí)線分別為高、中、低三個(gè)頻段的幅頻特性。從圖6可知疊加后的曲線不平坦，如果嘗試用音量電位器將任意一個(gè)頻率段的幅度衰減，疊加后的結(jié)果仍然不好。再看相頻特性，粗實(shí)線為高頻特性，它和中頻相位特性曲線基本重合，但是低音頻率段的相位特性與中、高頻率段在重疊區(qū)就不同了。例如圖6中可以看出，中、低音交叉區(qū)同一個(gè)信號(hào)經(jīng)過兩個(gè)通道后它們之間的相位是不同的，圖7是2kHz信號(hào)經(jīng)過低、中兩個(gè)通道后的波形圖。

第二種方法，就是1kHz低通，4kHz高通，1k—4k帶通分別設(shè)計(jì)。圖8是電路圖，圖9是特性曲線。顯然它們的幅頻特性和通道之間的相位關(guān)系都不能滿足高保真的要求。

3 基于巴特沃斯濾波器的音響三分頻的創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法

通過上面的討論可知，我們所希望的分頻器，它們幅頻特性疊加后應(yīng)該是總體平坦的一條線，即在高中低三個(gè)頻段內(nèi)的幅度大小基本相同。同時(shí)，在特性曲線交叉區(qū)域，兩個(gè)通道里會(huì)輸出同一個(gè)頻率的信號(hào)，那么它們之間的相位應(yīng)該是相同的，如果兩個(gè)分頻點(diǎn)比較靠近，有時(shí)候甚至?xí)霈F(xiàn)一個(gè)信號(hào)同時(shí)出現(xiàn)在三個(gè)通道里，那么它們之間的相位也應(yīng)該是相同的。

設(shè)計(jì)思路：為了相位一致性，選兩級(jí)不同參數(shù)的巴特沃斯濾波器串聯(lián)，如圖10所示，在低頻通道中，先設(shè)計(jì)1kHz的低通濾波器，后面再串聯(lián)一級(jí)4kHz的低通濾波器，顯然1kHz低通是真正起作用的低通濾波器。4kHz低通在此起什么作用呢？因?yàn)楹竺鎯蓚€(gè)通道里設(shè)有4kHz的低通及高通濾波器，故這里再串聯(lián)一級(jí)看起來“多余”的濾波器，完全是為了通道之間輸出同一個(gè)交叉信號(hào)時(shí)，保證他們之間相位的一致性而設(shè)置的。

從圖10的設(shè)計(jì)思路中可以看出，每個(gè)通道都由兩級(jí)巴特沃斯基礎(chǔ)濾波器串聯(lián)而成，前級(jí)分頻點(diǎn)是1kHz，后級(jí)分頻點(diǎn)是4kHz，這樣做的目的是解決相位問題。另外為了解決三個(gè)特性曲線疊加后整體曲線趨于平坦。每一級(jí)又用完全相同的兩級(jí)濾波器串聯(lián)，因?yàn)檫@樣處理以后，幅頻特性趨于一條直線，性能非常好。

幅頻特性基本是一條平坦的直線，到了高頻端略有下降，從曲線形狀可以預(yù)測(cè)，真正使用中通過高音音量電位器的衰減與提升，可以彌補(bǔ)高頻段幅度略降及缺陷。

相頻特性中，粗實(shí)線為高頻相位曲線，左邊細(xì)實(shí)線為中頻曲線，它與高頻通道出現(xiàn)相位不同時(shí)兩者的幅度均已衰減到零了，所以不影響性能。右邊細(xì)實(shí)線為低頻曲線，自然它與高頻通道相位不一致時(shí)，幅度也早已衰減為0了。下面給出f₁=500Hz及

4 元器件參數(shù)別的選擇

上述電路參數(shù)及性能分析是純理論的，也是理想化的，那么實(shí)際制作過程如何實(shí)現(xiàn)呢？電容量一般選取常用的系列值，而電阻值就不行了，相關(guān)書籍在介紹電阻值的選取時(shí)說，先按理論計(jì)算，之后盡量向系列之靠近。這樣的方法用于設(shè)計(jì)其它用途濾波器是可以的。但是本文討論的是4階濾波器，要求分頻點(diǎn)要盡量準(zhǔn)確。假如設(shè)計(jì)低通時(shí)偏大了些，設(shè)計(jì)高通時(shí)偏小了些，這一大一小的誤差造成兩個(gè)通道不在一個(gè)分頻點(diǎn)上，它們輸出同一信號(hào)時(shí)的相位就彼此錯(cuò)開了，即（φ1-φ2）或者（φ2-φ3）不等于零，這樣的設(shè)計(jì)即為失敗的。因此為提高電阻的阻值精度，可以用固定電阻再串聯(lián)可調(diào)電位器的方法。比如13.452歐姆可近似為13.45歐姆，用12歐姆的固定電阻，串聯(lián)一個(gè)2K高精度的可調(diào)電位器就可以解決。當(dāng)然增加了制作或者生產(chǎn)的成本，但是與其所帶來的音質(zhì)的提高相比較，這樣的付出是值得的。

5 結(jié)語

高保真音響系統(tǒng)中的三分頻器，在進(jìn)行幅度分頻的同時(shí)要保證相位不會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)位，直接用巴特沃斯濾波器是不夠完美的，應(yīng)該在巴特沃斯濾波器的基礎(chǔ)上，對(duì)濾波器電路進(jìn)行再設(shè)計(jì)與組合，力求達(dá)到最佳結(jié)果。本篇文章推出了一種設(shè)計(jì)方法，用戶可以輕松設(shè)計(jì)出理想的前級(jí)電子分頻器的特性曲線。通過這些措施，使得音頻信號(hào)從信號(hào)源到揚(yáng)聲器之間的通道中既不產(chǎn)生幅度失真也不產(chǎn)生相位失真，這樣的音響系統(tǒng)才真正接近高保真。