基于微波諧振腔的葡萄糖溶液濃度測量系統(tǒng)

摘要：根據(jù)微波諧振腔的諧振頻率隨腔內(nèi)溶液的介電常數(shù)的變化而發(fā)生偏移的特性，本文設(shè)計了基于微波諧振腔的葡萄糖溶液濃度測量系統(tǒng)，包括諧振腔測量模塊、諧振頻率跟蹤模塊和等精度頻率測量模塊，可實現(xiàn)對溶液濃度的實時測量。諧振頻率跟蹤模塊利用單片機控制壓控振蕩器（Voltage Controlled Oscillator，VCO）的輸出頻率，使VCO的輸出頻率與諧振頻率實時保持一致，實現(xiàn)了諧振頻率的自動跟蹤。等精度頻率測量模塊在標(biāo)準(zhǔn)頻率為50MHz時，誤差達到2×10-8，濃度測量分辨率達到0.01mmol/kg。本文網(wǎng)絡(luò)版地址：http：//www.eepw.com.cn/article/269824.htm

關(guān)鍵詞：微擾法；頻率跟蹤；等精度測量；諧振頻率

DOI：10.3969/j.issn.1005-5517.2015.2.017

李建潼（1990-），男，碩士，研究方向：微波非電量測量、FPCJA系統(tǒng)、模擬電路設(shè)計等。

引言

隨著現(xiàn)代工藝技術(shù)的不斷進步，對于各種數(shù)據(jù)的檢測要求也在不斷提高。濃度、密度、溫度、比重等與產(chǎn)品有關(guān)的參數(shù)都需要嚴(yán)格監(jiān)控，對于各種液體材料，溶液濃度的實時檢測是必不可少的，對于濃度的控制也是產(chǎn)品制造以及科學(xué)研究中十分關(guān)鍵的因素。現(xiàn)代的濃度測量方法如重量法、電導(dǎo)率法、色譜法等，雖然能基本滿足要求，但仍存在很多不足。葡萄糖溶液在醫(yī)學(xué)、化學(xué)等領(lǐng)域扮演重要角色，為了保證系統(tǒng)測量的精確度和實時性，需要設(shè)計一種實時檢測、測量可靠的溶液濃度測量系統(tǒng)。

本文采用微擾法測量溶液濃度，微擾法很早就應(yīng)用于介質(zhì)介電常數(shù)的測量，這一測量方法反應(yīng)速度快，利用微波諧振腔的諧振特性，通過測量諧振頻率的偏移來測量溶液的濃度。本文根據(jù)微擾原理設(shè)計了應(yīng)用于溶液濃度測量的控制系統(tǒng)，可以實現(xiàn)濃度的實時精確測量。

1 溶液濃度測量系統(tǒng)

1.1 測量原理

單腔測量溶液濃度的基本原理是基于諧振腔的微擾，即諧振腔的諧振頻率隨腔內(nèi)介質(zhì)的介電常數(shù)的變化發(fā)生偏移，在一定溫度、壓力下不同濃度溶液的介電常數(shù)不同。通過測量諧振頻率的偏移就可以得到腔內(nèi)溶液的介電常數(shù)，進而得到溶液的濃度。通過此方法得到的諧振頻率的偏移量與介質(zhì)介電常數(shù)的關(guān)系為：為諧振腔的容積，α為與由工作模式?jīng)Q定的常數(shù)。

文獻給出了在溫度為298.15 K下葡萄糖溶液的介電常數(shù)與濃度的近似關(guān)系：

從式（2）可以看出，只要測量出諧振腔諧振頻率的改變量，就可以得到溶液的介電常數(shù)，再由濃度與介電常數(shù)的關(guān)系得到溶液的濃度。

1.2 微波諧振腔的結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)選用圓柱形微波諧振腔，工作選擇品質(zhì)因數(shù)較高的TE011模式，設(shè)定諧振腔的諧振頻率為9.6 GHz，當(dāng)諧振腔的直徑和高度相等時，具有最高的品質(zhì)因數(shù)，根據(jù)理論計算，可以得到諧振腔的半徑a為20.5mm，局度l為41mm。諧振腔腔體由空氣、玻璃管和待檢測區(qū)三部分組成，玻璃管外徑為2mm，內(nèi)徑為1mm，將樣品置于中心位置以保證高的測量精度。

1.3 微波諧振腔的優(yōu)化設(shè)計：

為了實現(xiàn)高敏感度測量，微波諧振腔需要對于耦合結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化仿真，并對于材料進行細化設(shè)計。本文使用高頻電磁場仿真軟件HFSS對諧振腔的耦合孔半徑進行仿真設(shè)計，由圖l可知，在諧振腔的諧振頻率點處，諧振器吸收了大部分功率，S11曲線的衰減最大。耦合小孔的半徑變化，諧振曲線也發(fā)生變化。當(dāng)耦合小孔的半徑為3.5mm時，曲線最尖銳，此時，諧振腔和矩形波導(dǎo)的耦合效果最好，諧振腔的品質(zhì)因數(shù)最高。為了能在諧振腔和矩形波導(dǎo)之間得到最大的功率轉(zhuǎn)移，耦合孔的結(jié)構(gòu)應(yīng)將諧振腔臨界耦合到波導(dǎo)，此時耦合系數(shù)等于1，輸入阻抗在諧振點處等于特性阻抗，阻抗圓圖的半徑等于1。

1.4 微波諧振腔的材料選擇：

要實現(xiàn)葡萄糖溶液濃度的測量，諧振腔測得的實時數(shù)據(jù)需要通過波導(dǎo)傳入到外處理電路，同時外處理電路也需要通過波導(dǎo)TEn1實時監(jiān)控諧振腔內(nèi)的頻率偏移。作為傳輸介質(zhì)，波導(dǎo)應(yīng)滿足：①作為耦合裝置應(yīng)符合諧振腔的耦合要求；②使傳輸信號衰減最小。

微波信號通過矩形波導(dǎo)，由圓形孔耦合到諧振腔，當(dāng)輸入諧振腔的微波頻率與諧振頻率相等時，微波信號在腔內(nèi)形成駐波，此時諧振腔的反射功率很小，達到諧振狀態(tài)。由于電磁波在液體中的損耗使諧振腔的Q值下降，為使Q值達到設(shè)計要求，必須盡可能的減小電磁波輻射損耗和腔體內(nèi)表面損耗。一方面以銅作為諧振腔的材料，兩端封閉減小電磁波的泄露；另一方面要在諧振腔表面鍍銀，且使內(nèi)表面光滑，減小導(dǎo)體的損耗。微波諧振腔結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.5試劑及實驗要求：

由于溫度變化對介電常數(shù)有影響，因此需要溫度傳感器實時控制系統(tǒng)，建立不同溫度下頻率、濃度的數(shù)據(jù)庫。本文重點在于將濃度信息轉(zhuǎn)化為電信息，為減少溫度對測量誤差的影響，所有實驗溫度均選擇溫度為298.15K。

系統(tǒng)選擇濃度為100mmol/kg、200mmol/kg、300mmol/kg、400mmol/kg、500mmol/kg、600mmol/kg的葡萄糖溶液濃度進行測量。

1.6 系統(tǒng)測量框圖

諧振腔測量系統(tǒng)工作原理框圖如圖2所示。圖中的諧振腔為工作在TEn11模式的封閉反射式諧振腔，當(dāng)腔內(nèi)被測量溶液的濃度發(fā)生變化時，諧振腔的諧振頻率發(fā)生偏移，壓控振蕩器（Voltage Controlled Oscillator， VCO）產(chǎn)生的調(diào)頻信號經(jīng)過定向耦合器分成兩路：一路進入混頻器，與本振信號混頻，產(chǎn)生中頻信號；另一路通過環(huán)形器進入諧振腔，諧振腔的反射信號再經(jīng)環(huán)形器進入檢波器，檢波器輸出調(diào)制信號，頻率跟蹤系統(tǒng)根據(jù)調(diào)制信號的大小和方向控制VCO的輸出頻率，使輸出的載波頻率始終與諧振腔的諧振頻率相等。混頻器的基準(zhǔn)頻率為諧振腔的諧振頻率9.6GHz，由混頻器產(chǎn)生的差頻信號為微擾前后的頻率偏移，差頻信號經(jīng)過整形放大后經(jīng)過頻率測量系統(tǒng)測量其頻率，最后通過數(shù)據(jù)處理就可以得到溶液的濃度。

為了得到溶液濃度變化所產(chǎn)生的諧振頻率的準(zhǔn)確偏移量，首先要求諧振腔具有很高的品質(zhì)因數(shù)，其次由于該偏移量是混頻器輸出的差頻信號，混頻器的基準(zhǔn)頻率必須具有很高的穩(wěn)定性。再次，頻率跟蹤系統(tǒng)要有較高的可靠性，要求能夠控制VCO的輸出頻率與諧振腔的諧振頻率保持一致，這樣才能保證測量的精度。

2 自動頻率跟蹤系統(tǒng)

2.1 跟蹤原理

在測量系統(tǒng)中，VCO的輸入由直流信號和調(diào)制信號共同控制，所以其輸出為調(diào)頻信號，自動頻率跟蹤系統(tǒng)的設(shè)計原理是諧振腔對調(diào)頻信號的幅度響應(yīng)。當(dāng)調(diào)頻信號輸入諧振腔時，根據(jù)載波頻率與諧振頻率的大小關(guān)系，諧振腔的響應(yīng)有3種不同的情況。設(shè)ft為輸入調(diào)頻信號的載波頻率，fo為諧振腔的諧振頻率，當(dāng)ftfo時，檢波器的輸出信號與調(diào)頻信號的頻率和相位均相同，當(dāng)ft= fo時，檢波器的輸出信號為幅度很小的調(diào)頻信號的絕對值。由以上分析可知，要確定輸入調(diào)頻信號與諧振頻率的關(guān)系，只需分析檢波器輸出信號與輸入調(diào)頻信號的幅度和相位的關(guān)系。先對輸出信號進行幅度的鑒別，由于諧振時諧振腔吸收了大部分的功率，檢波器的輸出信號幅度很小；沒有諧振時，檢波器輸出幅度比較大，但相位不同，所以先對檢波器的輸出進行幅度鑒別，然后根據(jù)幅度鑒別的結(jié)果進行相位的檢測。

2.2 頻率跟蹤硬件設(shè)計

頻率跟蹤系統(tǒng)的硬件連接框圖如圖5所示。幅度的鑒別是通過檢波器、整流濾波、放大器和比較器來實現(xiàn)的，相位的檢測是通過乘法器、低通濾波和比較器來實現(xiàn)的。兩個比較器輸出的數(shù)字信號讀入單片機，單片機根據(jù)讀入的數(shù)據(jù)控制D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓，調(diào)節(jié)VCO的輸出頻率，使VCO的輸出頻率與諧振腔的諧振頻率始終保持一致。

當(dāng)諧振腔諧振時，其反射微波信號功率約為-9dB，通過環(huán)形器進入檢波器的信號功率約為-9.5dB，檢波器輸出電壓信號約為150mV，該信號太小需要進行放大，放大器選用低噪聲高精度運算放大器OP27。設(shè)置放大器的放大倍數(shù)為10倍，信號經(jīng)放大后輸入比較器LM 339的一端，另一端接比較電壓2V，只要兩輸入端電壓信號差別10 mV輸出狀態(tài)就可以改變，比較器的輸出信號輸入與門轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。當(dāng)諧振腔諧振時，與門輸出電壓約為70mV，讀入單片機為O；當(dāng)諧振腔失諧時，與門輸出電壓為5V，讀入單片機為1。單片機根據(jù)讀入數(shù)據(jù)控制12位D/A轉(zhuǎn)換器AD5530的輸出電壓，其轉(zhuǎn)換精度為10/（212-1）=0.0024V，換算為VCO的輸出頻率變化為2.4kHz，完全滿足系統(tǒng)設(shè)計的精度要求。

相位的鑒別是由乘法器實現(xiàn)的，諧振腔失諧時，檢波器的輸出信號與調(diào)制信號的關(guān)系有正相和反相兩種情況，即乘法器的輸出有兩種形式：

由式（3）（4）可知，當(dāng)檢波器輸出信號與調(diào)制信號同相時，乘法器輸出為正直流電壓和二次諧波；當(dāng)檢波器輸出信號與調(diào)制信號反相時，乘法器輸出為負直流電壓和二次諧波。經(jīng)過低通濾波器濾除二次諧波后就只有直流信號，直流信號通過比較器LM339，設(shè)置比較器的比較電壓為O，比較器的輸出經(jīng)與門后讀入單片機，這樣就可以判斷出相位的關(guān)系。然后，單片機通過控制D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓調(diào)節(jié)VCO的輸出頻率，使輸出頻率逐漸接近諧振頻率，諧振腔最終達到諧振狀態(tài)。

3 頻率測量系統(tǒng)

頻率測量系統(tǒng)由Is時序模塊、D觸發(fā)器、2個24位計數(shù)器和運算處理部分組成，由單片機發(fā)出數(shù)據(jù)讀入控制信號頻率僮讀入單片機處理。由標(biāo)準(zhǔn)信號fo分頻后產(chǎn)生Is時序時間作為計數(shù)閘門時間，D觸發(fā)器控制2個計數(shù)器的開啟和關(guān)閉，2個計數(shù)器分別對標(biāo)準(zhǔn)信號和被測信號進行計數(shù)。假設(shè)在一次實際閘門時間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)信號計數(shù)器的計數(shù)值為Ns，被測信號計數(shù)器的計數(shù)值為Nx，標(biāo)準(zhǔn)信號頻率為fs，則被測信號的頻率為：

若忽略標(biāo)準(zhǔn)信號頻率的誤差，則等精度頻率測量的相對誤差為：

由上式可以看出，測量頻率的相對誤差與被測信號頻率無關(guān)，僅與標(biāo)準(zhǔn)頻率和閘門時間有關(guān)，本頻率測量系統(tǒng)選擇的標(biāo)準(zhǔn)頻率為50MHz，實際閘門時間為1s，則頻率測量誤差為2×10'8。

表1給出了在標(biāo)準(zhǔn)頻率為50MHz，被測頻率取不同值時的測量數(shù)據(jù)。選取的閘門時間為ls，標(biāo)準(zhǔn)頻率和被測頻率均先進行10位分頻，通過計算可知本測量方法實現(xiàn)了對被測信號的等精度測量。

4 實驗結(jié)果及分析

當(dāng)溫度為298.15K時，系統(tǒng)選擇濃度為100mmol/kg、200mmol/kg、300mmol/kg、400mmol/kg、500mmol/kg、600mmol/kg的葡萄糖溶液濃度進行頻率測量，得到的波形圖如圖8所示。由圖8可知，隨著溶液濃度的增加諧振腔的諧振頻率偏移量線性上升。當(dāng)溶液濃度變化lmmol/kg時，頻率偏移量變化接近100KHz，因此諧振頻率的變化靈敏測量的精度高。當(dāng)測量得到諧振頻率偏移量后根據(jù)圖6的對應(yīng)關(guān)系，就可以得到對應(yīng)的溶液濃度。如表1系統(tǒng)可精確測量10kHz，因此系統(tǒng)測量葡萄糖溶液濃度分辨率可達0.01mmol/Kg。

5 結(jié)論

本文根據(jù)諧振腔微擾原理設(shè)計了葡萄糖溶液濃度測量系統(tǒng)，在溶液濃度測量系統(tǒng)框圖的基礎(chǔ)上，設(shè)計了以單片機為處理核心的控制系統(tǒng)，其中包括自動頻率跟蹤系統(tǒng)和頻率測量系統(tǒng)。自動頻率跟蹤系統(tǒng)保證了VCO的輸出頻率和諧振頻率實時保持一致，頻率測量系統(tǒng)利用可編程邏輯器件FPGA實現(xiàn)邏輯功能，采用等精度頻率測量方法，使設(shè)計簡單、集成度高、測量精度高。